1、习题 16.11、当 a 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1） ；（2） ；（3） ；（4） a521a解析：（1）由 a20，得 a2；（2）由 3a0，得 a3；（3）由 5a0，得 a0；（4）由 2a10，得 12、计算：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；(5)2(0.)2()72(5)（5） ；（6） ；（7） ；（8） ()()()3()解析：（1） ；25（2） ；2(0.)(10.).（3） ；27（4） ；2(5)(5)1（5） ；2100（6） ；2(7)()147（7） ；2()()33（8） 2()()553、用代数式表示：（1）面积为 S 的圆的半
2、径；（2）面积为 S 且两条邻边的比为 23 的长方形的长和宽解析：（1）设半径为 r（r0 ） ，由 ；Srr， 得（2）设两条邻边长为 2x，3x（x0） ，则有 2x3x=S，得 ，6Sx所以两条邻边长为 2,36S4、利用 ，把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：2()0a（1）9；（2）5；（3）2.5；（4）0.25；（5） ；（6）012解析：（1）9=3 2；（2）5= ；（3）2.5= ；2(5)(.5)（4）0.25=0.5 2；（5） ；（6）0=0 215、半径为 r cm 的圆的面积是，半径为 2cm 和 3cm 的两个圆的面积之和求 r 的值解析： 2223,
3、1,0,13rr6、ABC 的面积为 12，AB 边上的高是 AB 边长的 4 倍求 AB 的长答案： 7、当 x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1） ；（2） ；（3） ；（4） 2(1)x1x1x答案：（1）x 为任意实数；（2）x 为任意实数；（3）x0；（4）x18、小球从离地面为 h（单位：m ）的高处自由下落，落到地面所用的时间为 t（单位：s） 经过实验，发现 h 与 t2 成正比例关系，而且当 h=20 时，t=2 试用 h 表示 t，并分别求当 h=10 和 h=25 时，小球落地所用的时间答案：h=5t 2， ， 59、 （1）已知 是整数，求自然数 n 所
4、有可能的值；8n（2）已知 是整数，求正整数 n 的最小值4答案：（1）2，9，14，17，18；（2）6因为 24n=226n，因此，使得 为整数的最小的正整数 n 是 62410、一个圆柱体的高为 10，体积为 V求它的底面半径 r（用含 V 的代数式表示） ，并分别求当 V=5，10 和 20 时，底面半径 r 的大小答案： 2,1.0Vr习题 16.21、计算：（1） ；（2） ；476(15)（3） ；（ 4） 80523答案：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 00252、计算：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 841525623xy答案：（1） ；（2） ；（3） ；（4）
5、 33、化简：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 49092abc答案：（1）14；（2） ；（3） ；（4） 174、化简：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（ 5） ；6203n2xy（6） 453y答案：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（ 5） ；6503n2yx（6） y5、根据下列条件求代数式 的值；24bac（1）a=1，b=10，c=15；（2）a=2，b=8，c=5答案：（1） ；5210（2） 466、设长方形的面积为 S，相邻两边分别为 a，b（1）已知 ， ，求 S；8a12b（2）已知 ， ，求 S503答案：（1） ；46（2）2407、设正方形的面积
6、为 S，边长为 a（1）已知 S=50，求 a；（2）已知 S=242，求 a答案：（1） ；52（2） 8、计算：（1） ；（2） ；（3） ；0.43.62788540（4） 275答案：（1）1.2；（2） ；（3） ；（4）15219、已知 ，求 与 的近似值1.48答案：0.707，2.82810、设长方形的面积为 S，相邻两边长分别为 a，b已知 ，求 b43,15Sa答案： 4511、已知长方体的体积 ，高 ，求它的底面积 S43V2h答案： 26312、如图，从一个大正方形中裁去面积为 15cm2 和 24cm2 的两个小正方形，求留下部分的面积答案： 210cm13、用计算器
7、计算：（1） ；（2） ；991（3） ；（4） 19观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果： 99_.nn 个 个 个答案：（1）10；（2）100；（3）1000；（4）10000 01n个习题 16.31、下列计算是否正确？为什么？（1） ； （2） ；2352（3） ； （4） 2318943212答案：（1）不正确， 与 不能合并；2（2）不正确，2 与 不能合并；（3）不正确， ；3（4）不正确， 1822、计算：（1） ；27（2） ；98（3） ；64x（4） 23850aa答案：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 75x217a3、计算：（1
8、） ；83（2） ；75496108（3） ；()(25)（4） 13724答案：（1）0；（2） ；（3） ；（4） 685227344、计算：（1） ；(258)3（2） ；(2)（3） ；2(5)（4） 18674答案：（1） ；（2）6；（3） ；（4） 0952012315、已知 ，求 的近似值（结果保留小数点后两位） .145答案：7.836、已知 ，求下列各式的值：31,xy（1）x 22xyy 2；（2）x 2y 2答案：（1）12；（2） 47、如图，在 RtABC 中，C=90 ，CB=CA=a求 AB 的长答案： 2a8、已知 ，求 的值101a答案： 69、在下列各方程
9、后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解：（1）2x 26=0， ；(3,6)（2）2（x5） 2=24， 523,5,23)答案：（1） ；（2） 复习题 161、当 x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1） ；3（2） ；x（3） ；1（4） 2()x答案：（1）x3；（2） ；（3） ；（4） x112x2x2、化简：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；501x2323a（5） ； （6） 3xy56a答案：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6）05x263a2xy236a3、计算：（1） ；（2） ；1(24)(6)831524（3） ；
10、（4） ；3(87)6（5） ；（6） 2()21()答案：（1） ；（2） ；（3）6；（4） ；（5） ；341023126（6） 5324、正方形的边长为 a cm，它的面积与长为 96cm，宽为 12cm 的长方形的面积相等求 a 的值答案： 25、已知 ，求代数式 x25x6 的值51x答案： 36、已知 ，求代数式 的值2x2(743)()3xx答案： 37、电流通过导线时会产生热量，电流 I（单位：A ） 、导线电阻 R（单位： ） 、通电时间 t（单位：s）与产生的热量 Q（单位：J）满足 Q=I2Rt已知导线的电阻为 5，1s 时间导线产生 30J 的热量，求电流 I 的值（
11、结果保留小数点后两位） 答案：2.45A8、已知 n 是正整数， 是整数，求 n 的最小值189n答案：219、 （1）把一个圆心为点 O，半径为 r 的圆的面积四等分请你尽可能多地设想各种分割方法（2）如图，以点 O 为圆心的三个同心圆把以 OA 为半径的大圆 O 的面积四等分求这三个圆的半径 OB，OC，OD 的长答案：（1）例如，相互垂直的直径将圆的面积四等分；（2）设 OA=r，则 ， ， 12ODr2Cr3OBr10、判断下列各式是否成立： 234; ; .3815类比上述式子，再写出几个同类型的式子你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律，并给出证明答案：规律是： 只要注意到 ，再两边开221n321n平方即可习题 17.11、设直角三角形的两条直角边长分别为 a 和 b，斜边长为 c（1）已知 a=12，b=5，求 c；（2）已知 a=3，c=4，求 b；（3）已知 c=10，b=9，求 a答案：（1）13；（2） ；（3） 7192、一木杆在离地面 3m 处折断，木杆顶端落在离木杆底端 4m 处木杆折断之前有多高？答案：8m3、如图，一个圆锥的高 AO=2.4，底面半径 OB=0.7AB 的长是多少？
