1、1第一学期期中阶段性测试九年级数学卷一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1二次函数 的最小值是 （ ）2()3yxA. 2 B.3 C. 2D. 32在一个不透明的布袋中装有 3 个白球和 5 个红球，它们除颜色不同外，其余均相同从 中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 ( )A. B. C. D. 15138583.若二次函数 的图象经过点 P(-2,4),则该图象必经过点( )2axyA.(2,4) B.(-2,-4) C.(-4, 2) D.(4,-2)4二次函数 的图象先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，所得函1（ ）数解析式为 （ ）A B )(2xy 1)3(xyC
2、 D 25 下列说法中，正确的是 （ ）A到圆心的距离大于半径的点在圆内 B平分弦的直径垂直于弦C圆周角等于圆心角的一半 D等弧所对的圆心角相等6抛物线 y= -x2+bx+c 的部分图象如图所示，若 y0，则 x 的取值范围是( )A. -41 D. x17. 绍兴是著名的桥乡如图，圆拱桥的桥顶到水面的距离 CD 为 8 m，桥拱半径 OC 为 5 m，则水面宽 AB 为 ( )A4 m B5 m C6 m D8 m8如图，AB 是O 的直径，CD 为弦，CDAB 于点 E，则下列结论中不成立的是（ ）AA D BCEDE CCEBD DACB90CBA D第 7 题图O-1 1 xy0第
3、6 题图29如图，二次函数 yax2+bx+c 的图象开口向上，对称轴为直线 x1，图象经过（3，0） 下列结论中，正确的一项是 ( )A 0 B 0 C 0 Dabcababc240acb10.当 时，二次函数 有最大值 4，则实数 的值为（ 12x12mxy m）A B 或 C 或 D 或 或47332347二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）11抛物线 与 y 轴的交点坐标是 .2xy12如图，在一块菱形菜地 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是 .13如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边
4、经过圆心 O，另一边所在直线与半圆交于点 D、E，量出半径 OC=5cm，弦 DE=8cm，则直尺的宽度为 cm.14如图，ABC 内接于O ， ，则 .35ACBAB15如图，半径为 5 的P 与 y 轴交于点 M（0，-4 ） ，N（0，-10 ） ，则圆心 P 的坐标为 .16如图，一段抛物线： y= -x（x-3） （0x3） ，记为 C1， 它与 x 轴交于点 O，A 1；将 C1 绕点 A1 旋转 180得 C2，交 x 轴于点 A2；将 C2 绕点 A2 旋转 180得 C3，交 x 轴于点 A3；如此进行下去，直至得 Cn若 P（2014，m）在第 n 段抛物线 Cn 上，则
5、m= .第 8 题图 第 9 题图xO 1 3y第 12 题图第 13 题图第 14 题图 第 15 题图3三、解答题（1720 题每小题 8 分，21 题 10 分，22、23 每题 12 分，24 题 14 分，共 80分）17(8 分)已知二次函数的图象经过点（0，3） ，顶点坐标为（1，4）.（1）求这个二次函数的解析式；（2）求图象与 x 轴的交点坐标.18(8 分)在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字 1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为 x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为 y.（1）用列表
6、法或画树形图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在二次函数 的图象上的2y概率.19(8 分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.（1）请你补全这个输水管道的圆形截面（尺规作图，保留痕迹） ；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽 AB=16cm，水面最深地方的高度为 4cm，求这个圆形截面的半径20(8 分)如图，AB 是O 的直径，点 C，D 在圆上，且 ，ABD求证：AC/OD21(10 分)如图，已知 AB 是O 的直径，点 C，D 在O 上，且 A
7、B=6，CAB =30（1）求 的度数；ADC4（2）如果 ，垂足为 E，求 OE 的长OEAC22(12 分) 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共 100 个,它们除颜色外都相同,其中黄球的个数是白球个数的 2 倍少 5 个,已知从袋中摸出一个红球的概率是 .103(1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；(3)取走 5 个黄球 5 个白球,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.23(12 分) 如图，以矩形 OCPD 的顶点 O 为原点,它的两条边所在的直线分别为 x 轴和 y 轴建立直角坐标系. 以点 P 为圆心, PC 为半径的P 与 x 轴的正半轴交于
8、A、B 两点, 若抛物线 y=ax2+bx+4 经过 A, B, C 三点, 且 AB=6.（1）求P 的半径 R 的长； （2）求该抛物线的解析式；（3）求出该抛物线与P 的第四个交点 E 的坐标。24(14 分)如图，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，以底边 BC 的垂直平分线和 BC 所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线 经过 A、B 两点2174yx（1）求出点 A、点 B 的坐标；yxOPDCBA第 23 题图5（2）若在线段 AB 上方的抛物线有一动点 P，过点 P 作直线 轴交 AB 于点 Q,设点 P 的横lx坐标为 t( )，求ABP 的面积 S 与 t 的函数关系式，并
9、求出ABP 的最大面积；80t（3）在（2）的条件下，是否存在一点 P,使 .若存在，请求出点 P 的坐标，ABCABS43若不存在，请说明理由.6第一学期期中阶段性测试九年级数学答题卷一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）11 12 13 cm. 14 15 16 三、解答题（1720 题每小题 8 分，21 题 10 分，22、23 每题 12 分，24 题 14 分，共 80分）17(8 分)（1）（2）18(8 分)（1）（2）密封线班级 _姓名 _考号 _719(8 分)（1）（2）20(
10、8 分)21(10 分)（1）（2）822(12 分) (1)(2)(3)23(12 分) （1） （2）（3）yxOPDCBA第 23 题图924(14 分) （1）（2）（3）10参考答案一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1.B 2.D 3.A 4.C 5.D 6.B 7.D 8.C 9.D 10.C二、填空题（每小题 5 分，30 分）11 12. 13.3 14.55 15. 16.-2(0,3)1(4,7)三、解答题（1720 题每小题 8 分，21 题 10 分，22、23 每题 12 分，24 题 14 分，共 80 分）17（8 分）（1）解：设二次函数解析式为 21yax把点（0，3）代入得 ，3,这个二次函数解析式为 ()4（2）当 时， y2(1)40x解得 12,图象与 x 轴两交点坐标为（3，0），（-1，0）18（8 分）解（1）列表表示所有可能结果如下(2)点（1，1）（2，4）落在二次函数 的图象上。2yx 68p1 2 3 41 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4)2 (2，1) (2，2) (2,3) (2，4)3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4)4 (4，1) (4,2) (4，3) (4，4)yX
