1、- 1 -勾股定理单元测试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1.分别以下列五组数为一个三角形的边长：6，8，10；13，5，12 1，2，3；9，40，41；3 ，4 ，5 .其中能构成直角三角形的有（ ）组 2121A.2 B.3 C.4 D.52.已知 ABC 中， A B C，则它的三条边之比为（ ） 3A.11 B.1 2 C.1 D.141 2 233.已知直角三角形一个锐角 60，斜边长为 2，那么此直角三角形的周长是（ ） A. B.3 C. +2 D. 2534.如果梯子的底端离建筑物 5 米，13 米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）A.12 米 B.13 米 C.
2、14 米 D.15 米5.放学以后，小明和小刚从学校出发，分别沿东南方向和西南方向回家，若小明和小刚行走的速度都是 40米/分，小明用 15 分钟到家，小刚用 20 分钟到家，小明家和小刚家的距离为（ ）A.600 米 B.800 米 C.1000 米 D.不能确定6.已知如图 1，长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，则ABE 的面积为（ ）A. 6cm2 B. 8cm 2 C. 10cm 2 D. 12cm27.如图 2，分别以直角 ABC 的三边 AB， BC， CA 为直径向外作半圆.设直线 AB 左边阴影部分的面积为
3、 S1，右边阴影部分的面积和为 S2，则（ ）A.S1 S2 B.S1 S2 C. S1 S2 D.无法确定8.在 ABC 中， C90，周长为 60，斜边与一直角边比是 135，则这个三角形三边长分别是（ ）A.5，4，3 B.13，12，5 C.10，8，6 D.26，24，109.如图 3 所示， AB BC CD DE1， AB BC， AC CD， AD DE，则 AE 等于（ ）A.1 B. C. D.22310.直角三角形有一条直角边长为 13，另外两条边长都是自然数，则它的周长为（ ）A.182 B.183 C.184 D.185二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11.木
4、工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为 80cm，宽为 60cm，对角线为 100cm，这个桌面 （填“合格”或“不合格” ） 。12.如图 4 所示，以 的三边向外作正方形，其面积分别为 S1,S2,S3,且 S1=4,S2=8,则 S3= ABCRt。ABC图 2BCAED图 3EF图 1CDBA- 2 -13.将长为 10 米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为 6 米，则梯子的底端到墙的底端的距离为 。14.如果一个三角形的三个内角之比是 123，且最小边的长度是 8，最长边的长度是_。15.若三角形的三边满足 ，则这个三角形中最大的角为 。13:25:cba16.已知
5、一个直角三角形的两条直角边分别为 6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 。17. 命题“等角的余角相等”的逆命题是 _。18.如图 5，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 20dm、3dm、2dm，A 和 B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B 点的最短路程是 。 19.如图 6，已知一根长 8m 的竹杆在离地 3m 处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有 m。 20.一艘小船早晨 8：00 出发，它以 8 海里/时的速度向东航行，1 小时后，另一艘小船以 12 海里/时的速度向南航行，上午 10：00，两
6、小船相距 海里。三、解答题 (共 40 分)21. (6 分) 如图 7，在 RtABC 中，ACB=90，CDAB， BC=6，AC=8， 求 AB、CD 的长。22.（6 分）如图 8，A 城气象台测得台风中心在 A 城正西方向 320km 的 B 处，以每小时 40km 的速度向北偏东 60的 BF 方向移动，距离台风中心 200km 的范围内是受台风影响的区域.A 城是否受到这次台风的影响？为什么？若 A 城受到这次台风影响，那么 A 城遭受这次台风影响有多长时间？23.（6 分）如图 9 所示，某中学有一块四边形的空地 ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量A=90，AB=3m，
7、BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要 200 元，问学校需要投入多少资金买草皮？图 7DCBAS3 S2S1CBA图 43220BA图 5 图 6图 9A BCD东 北 F E AB 图 8- 3 -24.（8 分）已知ABC 的三边分别为 ， ， （ 1） ，求证：ABC 是直角三角形。12n2n25.(8分) 如图 10，小红用一张长方形纸片 ABCD进行折纸，已知该纸片宽 AB为 8cm， 长 BC 为10cm当小红折叠时，顶点 D落在 BC边上的点 F处（折痕为 AE） 想一想，此时 EC有多长？26.（8 分）如图 11，已知正方形 ABCD的边长为 4，E 为
8、 AB中点，F 为 AD上的一点，且 AF= AD，试判断41EFC 的形状。21 （5 分）如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面 2.8 米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部 9.6 米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？22 （5 分）在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线 AB 打通一条隧道，动工前，应先测隧道 BC 的长，现测得ABD=150，D=60，BD=32 km，请根据上述数据，求出隧道 BC 的长（精确到0.1 km） 23 （6 分）如图，ABC 中，AB=15 cm，AC=24 cm，A=60 度求 BC 的长图 11CBA DEF图 10- 4 -24 （6 分）如图，ABC 中，AB=13 ，BC=14，AC=15，求 BC 边上的高 AD
