1、七年级数学测试题(四)一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1、 是一个由四舍五入得到的近似数，它是( )A. 精确到十万位B. 精确到万位C. 精确到十分位D. 精确到百分位【答案】B【解析】解：，精确到了万位，故正确答案为：精确到万位2、如图，为了做一个试管架，在长为 的木板上钻了 个小孔，每个小孔的直径为 ，则 等于（）。A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：根据题意得 ，解得 ，故答案为 3、若小王用 长的铁丝围成一个长方形，要使长比宽多 ，则长方形的面积为 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：设宽为 ，则长为根据题意得， ，解得
2、 ，所以长为： ，所以面积为： 4、某超市推出如下优惠方案：（ ）一次性购物不超过 元不优惠；（ ）一次性购物超过 元，但不超过 元一律打 折；（ ）一次性购物超过 元，一律打 折某人两次购物分别付款 元、 元，若他一次性购买与上两次一样的商品，则应付款 （ ）A. 元B. 元C. 元或 元D. 元或 元【答案】C【解析】解：若第二次购物超过 元，但不超过 元，设此时所购物品价值为元，则 ，解得 ，所以两次购物价值为 ，所以享受八折优惠，此时应付 （元）若第二次购物超过 ，设此时购物价值为 元，则 ，解得 ，所以两次购物为 （元），此时应付 （元）5、对于一个自然数 ，如果能找到正整数 、 ，
3、使得 ，则称 为“好数”，例如： ，则 是一个“好数”，在 ， ， ， 这四个数中，“好数”的个数为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：根据题意，由 ，可得 ，因此如果 是合数，则 是“好数”，据此判断，是好数；，是好数；， 是一个质数，不是好数；，是好数综上，可得在 ， ， ， 这四个数中，“好数”有 个： 、 、 6、若 ，则 的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解： ，.7、某中学三年一班组织了一次数学、语文、英语竞赛，其中获得数学一等奖的有人次，二等奖的 人次；获得语文一等奖的有 人次、二等奖的有 人次；获得英语一等奖的 人次、二等奖的 人次如果只获得
4、一个学科奖项的同学有 人，那么三个学科都获奖的学生最多有（ ）A. 人或 人B. 人C. 人D. 人【答案】D【解析】解：假设三个学科都获奖的学生有 人，则 ，解得： ，故三个学科都获奖的学生最多有 人8、游泳馆出售会员证，每张会员证$80$元，只限本人使用，有效期$1$年凭会员证购买票每张$1$元，不凭证购买票每张$3$ 元，要使办理会员证与不办证花钱一样多，一年内要游泳（ ）次A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：设一年内游泳 次，办理会员证与不办证花钱一样多，由题意得：解得 9、已知 、 、 是三个非负实数，满足 ， ，若，则 的最大值与最小值的和为（ ）A. B. C. D.
5、【答案】A【解析】要使 取最大值， 最大， 最小， 、 、 是三个非负实数， ，解方程组 ，解得： ， 的最大值 ；要使 取最小值，联立得方程组 ，得 ， ，得， ， ，把 ， 代入 ，整理得， ，当 取最小值时， 有最小值， 、 、 是三个非负实数， 的最小值是 ， 最小 ，S 的最大值与最小值的和 10、一辆卡车在公路上匀速行使，起初看到里程碑上的数字为 ，过了一小时里程碑上的数字为 ，又行驶了一小时里程碑上的数字为三位数 ，则第三次看到里程碑上的数字是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】设里程碑上的数字为 的十位数字为 ，个位数字为 则可得：整理得：和 是 到 的数字，所以
6、， ，所以第三次看到里程碑上的数字是 11、某校 名同学参加数学竞赛，人均分为 分，其中及格学生平均分为 分，不及格学生平均分数为 分，则不及格和及格人数分别为（ ）A. 人和 人B. 人和 人C. 人和 人D. 以上都不对【答案】C【解析】及格学生数为 名，不及格学生数为 名则 ，解得 12、两年期定期储蓄的年利率为 ，按国家规定，所得利息要缴纳 的利息税某人于 年 月存入银行一笔钱， 年 月到期时，共得税后利息 元，则他 年 月的存款额为（ ）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】B【解析】设 年 月的存款额为 元，由题意得，解得 13、某月的月历上连续三天的日期之和不可能是（ ）A.
7、B. C. D. 【答案】B【解析】设中间一天为 日，则前一天的日期为： ，后一天的日期为 日，根据题意得：连续三天的日期之和是： ，所以连续三天的日期之和是 的倍数， 不是 的倍数，14、若关于 的方程 的解满足方程 ，则 的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意得： ，解得： ，此解满足方程 ，解得： 15、若代数式 与代数式 的和不含 项，则 等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】，又两式之和不含平方项，故可得： ， 二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16、一件商品按成本价提高 后标价，又以 折销售，售价为 元，则这件商品的
8、成本价是 元.【答案】250【解析】解：设该商品的成本价为 元.故答案为： 17、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为 元的商品，甲超市连续两次降价；乙超市一次性降价 ；丙超市第一次降价 ，第二次降价 ，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是_【答案】乙【解析】解：降价后三家超市的售价是：甲为 ，乙为 ，丙为 ，因为 ，所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙18、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。甲种盆景由 朵红花、朵黄花和 朵紫花搭配而成，乙种盆景由 朵红花和 朵黄花搭配而成，丙种盆景由 朵红花、 朵黄花和 朵紫花搭配而成。这些盆景一共用了 朵红花，朵紫花，则黄花一共用了
9、 朵。【答案】4380【解析】解：设甲、乙、丙三种造型的盆景的数量分别为 、 、 朵，根据题意，可列三元一次方程组，为 ，将 化简可得： ，将 化简可得 ，将 得： ，则黄花的数量 (朵)19、甲、乙两人在一条长 米的环形跑道上从同一起点开始跑步，甲比乙跑得快，若同方向跑，则他们每隔 分 秒相遇一次，若反方向跑，则他们 秒相会一次，设甲的速度是 米/秒，利用同方向跑的条件，则乙的速度是_米/ 秒，他们反向跑时相等关系为_，所列方程为_ 【答案】 ，甲跑的路程 乙跑的路程 环形跑道的周长，【解析】解：设乙的速度为 ，则同向跑时，由题意得 ，解得 ，即乙的速度为 米/秒；反向跑时，等量关系为甲跑的路程 乙跑的路程 环形跑道的周长，所列方程为 20、小明准备用 元钱买笔和笔记本，已知每枝笔 元，每本笔记本 元，他买了 本笔记本后，最多还能购买 支笔【答案】4【解析】解：设还能购买 枝笔，由题意得， ，解得： 故最多还能购买 枝笔三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）21、已知关于 、 的方程组 的解满足不等式 ，求实数的取值范围.【解析】解：两个方程相加得， ，解得 ，将 代入第一个方程得， ，
