1、 1 初 2014 级九年级上期半期阶段性测试数 学 试 题命题人：A 卷：贺莉 B 卷：陈开文 审题人：罗丹梅说明：本试卷分为 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分，全卷总分 150 分，考试时间 120 分钟。A 卷（共 100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、在 RtABC 中， C=90，AC=3，BC=4 ，那么 的值是（ ）BcosA、 B、 C、 D、54543342方程 的解是（ ）02xA B C ， ；D ， 01x201x23 已知如图，A 是反比例函数 的图象上的一点，AB 丄 轴于点 B，ky且ABO 的面积是 3，则 的值
2、是A、3 B、3 C、6 D、64 与 y=2(x 1)2+3 形状相同的抛物线解析式为（ ）A、y=1+ x2 B、y =(2x+1)2 C、y = (x 1)2 D、y=2x 215如果双曲线 过点（3，2），那么下列的点在该双曲线上的是（ ）kA（3，0） B（0，6） C（1.25，8） D（1.5，4）6在 ABC 中，已知 C=90， ，则 的值是 ( )53sinAcosA、 B、 C、 D544437若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（ ）x012xk kA B 且 C D 且1kk108抛物线 2ybc图象向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3
3、个单位长度，所得图象的解析式为3x，则 b、c 的值为( )Ab2，c2 Bb2，c0 Cb2，c1 Db3，c29某厂今年 3 月份的产值为 50 万元,5 月份上升到 72 万元,这两个月的平均每月增长的百分率是多少?若设平均每月增长的百分率为 ，则列出的方程是（ ）x 2 OABxyA B )1(50x72)1(50x2)(7C D210如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点1yx2yx(21)()， ， ，则使 的 的取值范围是（ ） 12A. 或 B. 或x0x1C. 或 D. 或 102x二.填空题（每小题 4 分，共 16 分）11若关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则 k
4、 ，另一个根是_x2(3)xk212若函数 的图象在其象限内 的值随 值的增大而增大，则 m 的取值范围是my1yx_.13.在 中，若 ， ， ，则 的周长为 （保留根号）ABC9031sinA6BAC14若二次函数 26yxc的图象过 A(1，y 1)、B(2，y 2)、C (5 ，y 3)三点，则 y1、y 2、y 3 大小关系是 . 三、（15 题每小题 6 分，满分 12 分；16 题 8 分；共 20 分）15.（1）计算： 60tan245cos30sin（2）解方程 012x 3 16.如图，某校教学楼 AB 的后面有一建筑物 CD，当光线与地面的夹角是 22时，教学楼在建筑物
5、的墙上留下高 2 米的影子 CE；而当光线与地面夹角是 45时，教学楼顶 A 在地面上的影子 F 与墙角 C 有 13 米的距离（B、F 、C 在一条直线上）（1）求教学楼 AB 的高度；（2）学校要在 A、E 之间挂一些彩旗，请你求出 A、E 之间的 距离（结果保留整数）（参考数据：sin22 ，cos 22 ，tan22 ）381562四、（每小题 8 分，共 24 分）17如图，已知双曲线 和直线 y=mx+n 交于点 A 和 B，B 点的坐标是kyx（2， 3），AC 垂直 y 轴于点 C，AC = ；32（1）求双曲线和直线的解析式；（2）求AOB 的面积。 4 18. 某特产专卖店
6、销售核桃，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售可增加 20 千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利 2240 元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？19.已知如图， 中， ， 与 x 轴平行，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，抛物线ABCBC经过 的三个顶点， （1）求出点 A、B、C 的坐标及该抛物线的解析式;（2）求线254yax段 AD 的长。 5 五、（共10分）20. 如图，
7、在平面直角坐标系中，直线 y=2x+b（b0）与坐标轴交于 A，B 两点，与双曲线 y= （x 0）交于 D 点，过点 D 作 DCx 轴，垂足为 C，连接OD已知AOB ACD（1）如果 b=2，求 k 的值；（2）试探究 k 与 b 的数量关系，并写出直线 OD 的解析式 6 yxAB CDEOB 卷（50 分）一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）21、已知关于 的方程 有实数根，反比例函数 的图像在每一象限内 随x01232kx xky21y增大而减小，则 的取值范围是 k22、已知 是方程 的两根，则 的值等于 nm,2 nm137223、如图，已知二次函数 2yaxbc的图象与
8、 X 轴交于点 A（1，0），B（3，0），给出下列结论：方程 2x的根为 23x， ； abc；当 1x时， y 随 x 值的增大而增大；当 y时，1x.其中，正确的说法有 。（请写出所有正确结论的序号）24、如图，在由边长相同的正方形组成的网格中，A、B、C、D 都是小正方形的顶点，AB 、 CD 相交于点 P，CE AB 于 E，则 sinAPD= 25.如图， Rt ABC 的直角边 BC 在 x 轴正半轴上，斜边 AC 边上的中线 BD 反向延长线交 y 轴负半轴于 E，双曲线 的图象经过0xky点 A，若 S BEC8，则 k 等于_二、解答题（30 分）26、 （8 分）近年来，
9、为了增强市民环保意识，政府决定对购买太阳能热水器的市民政策补贴，规定：每购买一台该热水器，政府补贴若干元，经调查某商场销售太阳能热水器 y（台）与每台补贴款额 x（元）之间大致满足如图（1）所示的一次函数关系随着补贴款额的不断增大，销售量也不断增加，但每台热水器的收益 Z（元）会相应降低，且 Z 与 x 之间也大致满足如图（2）的一次函数关系（1）在政府未出台补贴措施之前（即补贴款为 0 元），该商场销售太阳能热水器的总收益额为多少元？（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售太阳能热水器台数 y 和每台热水器的收益 Z 与政府补贴款额 x 之间的函数关系（3）要使该商场销售热水器的总收益
10、额 W（元）最大，政府应将每台补贴 x 设为多少元？并求出总收益 W 的最大值A BA CBDP Ey（台）x（元）1200800400图 1O200160200 x（元）z（元）O图 2 7 27、（10 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90 0，BC=3，sinABC = ，D 在 AC 上，CD=1，P 是边 AB54上的一动点，设 BP=m .（1）如图甲，当 m 为何值时， ADP 与ABC 相似；（2）如图乙，延长 DP 至点 E，使 EP=DP，连结 AE,BE 四边形 AEBC 的面积 S 会随 m 的变化而变化吗？若不变，求出 S 的值；若变化，求出 S 与 m 的函数
11、关系式； 作点 E 关于直线 AB 的对称点E ，连结 E D，当DBA=2DEE时，求 m 的值 8 图 1 A B x y O D C 图 2 A B x y O D C P Q E F 图 3 A B x y O D C 28、（12 分）如图 1，抛物线 y ax2 bx c（ a0）的顶点为 C（1，4），交 x 轴于 A、 B 两点，交 y 轴于点 D ，其中点 B 的坐标为（3，0）. （1）求抛物线的解析式；（2）如图 2，点 M 在 y 轴负半轴上，且 M（0，1）在抛物线上是否存在点 N，使以 B、 A、 M、 N 为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出点 N 的坐标；不存在，说明理由（3） 如图 3，过点 A 的直线与抛物线交于点 E，交 y 轴于点 F，其中点 E 的横坐标为 2，若直线 PQ 为抛物线的对称轴，点 G 为直线 PQ 上的一动点，则 x 轴上是否存在一点 H，使 D、 G、 H、 F 四点所围成的四边形周长最小若存在，请画出图形，并求出点 G、 H 的坐标；若不存在，请说明理由图 3图 2图 2图 3
