1、1四川省普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学样题（满分 150 分，120 分钟完卷）本 试 卷 分 第 一 部 分 (选 择 题 )和 第 二 部 分 (非 选 择 题 )， 共 两 部 分 。考 生 作 答 时 ,须 将 答 案 答 在 答 题 卡 上 ， 在 本 试 卷 和 草 稿 纸 上 答 题 均 无效 。 满 分 150 分 。 考 试 时 间 150 分 钟 。 考 试 结 束 后 ， 将 本 试 卷 和 答题 卡 一 并 交 回 。第 一 部 分 （ 选 择 题 共 60 分 ）注 意 事 项 ：1.必 须 使 用 2B 铅 笔 将 答 案 标 号 填 涂 在 答 题
2、 卡 上 对 应 题 目 标 号 的 位置 上 。2.本 部 分 15 个 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 60 分 。一、选择题：（本大题共 15 小题，每小题 4 分，满分 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1.设集合 A=1,3,7,9，B=2, 5-a,7,8，AB=3,7，则 a=（ ）.A2 B. 8 C. -2 D. -82.设 sin 0,tan 0.baac2,又因为 ，所以 ,52|c5)(2即 2， ，则 .4,c（2）因为 +m 与 - 垂直，所以 ( +m )( - )=0.abab而 +m =(1,2)+ m(2,4)=(1+
3、2m,2+4m), - =(1,2)-(2,4)=(-1,-2) 则(1+2m,2+4m)(-1,-2) =0，即-1-2m-4-8m=0.解得 m= .21-26. 解：（1）因为 P-ABCD 是正四棱锥,所以 ABCD 为正方形,所以 AB/CD,且 AB 不在平面PCD 上，所以 AB/平面 PCD.(2)连 AC、BD，交于 O,则 PO平面 ABCD，取 CD 中点为 E，则 OE 是 PE 的射影，因为OECD,所以 PECD，故PEO 是侧面 PCD 与底面 ABCD 所成二面角的平面角.因为正方形 ABCD 边长为 2，所以 OE=1,又棱锥高为 1，由直角三角形得PEO45
4、.即侧面 PCD 与底面 ABCD 所成二面角为 45.（3）因为 AB/CD,所以PCD 是异面直线 PC 与 AB 所成的角。由正四棱锥 P-ABCD 中 AB=2,高为 1 得，PO=1,OC= ,所以 PC= ,同理 PD .233所以在三角形 PCD 中有 = = = .PCDcosP22CD3故直线 PC 与 AB 所成角的余弦值为 .3B CDAPFO E827. 解：(1)由已知设 F1(-c,0),F2(c,0)(c0), 所以直线 l 方程为 ,)(43cxy即 ，由 F2到直线距离为 ，得034cyx 51, 所以 c=2.5)(|22 |c则直线 l 的方程为 .0643yx(2)直线与椭圆一交点 A 的纵坐标为 3，故 A 在直线上，所以有，即 ，即 A(2,3).06430x2(3)设椭圆方程为 （ ） ，因点 A 在椭圆上且 c=2, 所以12byax0a，去分母得 ，解得 或 ，因为 ,492a672412a62ca所以 ，故 ，椭圆标准方程为 .16122cab6yxO xyF1 F2AB
