1、五年级简易方程讲义第一课时：用字母表示数【学习目标】1、理解用字母表示数的意义和作用。2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面 积。3、能正确进行乘号的简写，略写。【学习重点】理解用字母表示数的意义和作用。【学习难点】能正确进行乘号的简写，略写。一、自主学习（感知用字母表示数的意义）1、阅读教材主题图，理解图意。在书上填出例 1 中用 图形、符号、字母表示的数。 2、思考：这 3 道小题中，要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点。你 还见过哪些用符号或字母表示数的例子，如 ， 。3、回忆学过哪些运算定律，怎样用字母表示， 阅读 理解例
2、 2 后完成下面的题。加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 【在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎 样表示的。】ab=ba 可以写成：ab=ba 或 ab=ba (ab)c=a(bc) (ab)c=a (bc) 或 (ab) c=a(bc)。4、阅读理解例 3，用字母表示计算公式的意义和方法。用 S 表示 ，C 表示 ，a 表示边长，试写出正方形的面积公式 和周长公式 ，学生先自己试写，然后小组交流，看 书讨论。5、完成教材第 46 页做一做。二、合作探究、归纳展示1、 表示（ ）相乘，读作( )；省略( )和( )的乘号后，数字一定
3、要写在( )的前面。2、超市运回 10 箱方便面，每箱 X 元，卖出 180 袋。（1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（ ）（2）根据这个式子，求当 X=24 时，超市还剩方便面多少袋？【自我检测】1、(1)省略乘号，写出下列格式。xy( ) 7a( ) 1a( ) y 3+9( )(2)下面式子对吗 ？如果不对请改正过来。写作 m2（ ） ab 写作 ba（ ） 1a 写作 1a（ ）。2、填一填。（1）小红体重 36 千克，比小莉重 a 千克，小红体重（ ）千克。（2）李佳有 10 元钱，买钢笔用去 x 元， 还剩（ ）元。第二课时：简易方程【使用说明及学法指导】1、结合问题自
4、学课本第教材 P47P48 页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。【学习目标】1、进一步理解用字母表示数的意义和作用。2、正确运用字母表示常用数量关系。3、较熟练地利用公式、常用数量关系求 值。【学习重点】 正确运用字母表示常用数量关系。【学习难点】用字母表示常用数量关系。一、自主学习1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。23 a7 14b a7 aa 5x 0.60.63、阅读教材主题图，理解图意。4、（1）爸爸比小红大（ ）岁。
5、 当小红 1 岁时，爸爸（ ）岁，当小红 2 岁时，爸爸（ ）岁.这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。（2）你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论） 法 1：小红的年龄30 岁爸爸的年龄 ， 法 2：a30 。（3）你喜欢（ ）种表示方法，为什么，理由是（ ）。想一想：a 可以是哪些数？a 能是 200 吗？为什么？（4）当 a11 时，爸爸的年龄是（ ），算式写在书上 47 页。5（1）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗， （2）式子中的字母可以表示哪些数 （3）图中小朋友在月球上能举起的质量是（ ）千克。6、完成教材第 48 页做一做。二
6、、合作探究、归纳展示1、用含有字母的式子不仅可以表示（ ）、（ ），也可以表示（ ）。2、请结合自己的身高、体重情况，算算自己的 标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？【自我检测】1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。a 与 b 的差（ ） x 与 8.5 的积（ ） 比 b 多 c 的数（ ）y 的 4 倍（ ） b 除 c（ ） x 减去 a 的 2 倍（ ）2、根据运算定律填空。b(a+c)=+ 56x+44x=（+） a-b-c=-(+)第四课时：解方程 1学习目标：1、结合问题自学课本第 57 页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任
7、务，并总结规律方法。结合具体的题目，初步理解方程的解与解方程的含义。2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。3、进一步提高比较、分析的能力。学习重点、难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。一、自主学习1、回忆填空。（1）天平两边同时增加或减少( )的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的（ ）同时扩大或缩小相同的（ ）数，天平保持平衡。2、阅读教材主题图，理解图意。（1）从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重 250 克。用一个方程来表示这一等量关：（ ），x 是（ ）方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到 x 等于多少
8、呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。（2）观察根据数感直接找出一个 x 的值代入方程，看看左边是否等于 250。（3）利用加减法的关系：250（ ）=150。（4）把 250 分成 100+（ ），再利用等式不变的规律从两边减去 100，或者利用对应的关系，得到 x 的值。（5）直接利用等式不变的规律从两边减去（ ）。对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到 x 的值等于 150，将 150 代入方程，左右两边（ ）。3、认识和区别方程的解和解方程。（1）像这样，使方程（ ）两边相等的未知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150 就是方程 100+x=250 的解。（
9、2）而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这种方法来求 100+x=250 的解的过程就是（ ）。二、合作探究、归纳展示1、方程的解是一个具体的（ ），而解方程是一个（ ），方程的解是解方程的目的。2、解方程。 X+3.5=79.4 6x=7.5 x5=4.25自我检测：1、后面的括号中哪个是方程的解？(1) x+32=76 (x=44, x=108 ) (2)12-x=4 ( x=16, x=8 ) (3)3x=1.5 ( x=0.5, x=2)2、探究创新题。小晴家、小强家和学校都在成一条直线的路上，并且位于学校两侧，小晴从家出发，每分钟走 60 米，m 分钟可到学校，小强从家出发，每
10、分钟走 65 米，m 分钟可以到学校。(1) 小晴和小强，谁家离学校远？远多少米？(2) 如果 m=20，小晴家与小强家相距多少米？第五课时：解方程 2学习目标：1、 结合问题学课本第 58、59 页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法并结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。2、 掌握解方程的格式和写法。3、进一步提高学生分析、迁移的能力。学习重难点： 掌握解方程的方法。一、自主学习1、解方程。 6.5+ x=80.5 50x=2.5 x5=4.252、阅读教材 58 页主题图，理解图意。（1）从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的
11、皮球与外面的 3个皮个球加起来共有（ ）个，列方程：（ ）。（2）要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求 x 等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢，方程两边同时减去一个（ ），左右两边仍然相等，列式：（ ），化简后 x=（ ），这就是方程的解。（3）左右两边同时减去的为什么是 3，而不是其它数呢？因为，两边减去 3 以后，左边刚好剩下一个（ ），这样，右边就刚好是（ ）。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个 x 即可。（4）x=6 带不带单位呢，x 在这里只代表一个（ ），因此不带单位。（5）检验 x=6 是不是正确的答案，还需要（ ）。方
12、程左边=x+3=（ ）+3=9=方程（ ）边所以， x=6 是方程的（ ）。3、阅读教材 59 页主题图，理解图意.(1)方程 3x=18，怎样才能求到 1 个 x 是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。(2)在方程两边同时( )3 即可。刚好把左边变成 1 个( )。让学生打把例 2 中的解题过程补充完整。二、合作探究、归纳展示1、通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的( )两边同时减去一个( )的数，左右两边仍然（ ）。2、通过刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时（ ）一个不为 0 的数，（ ）两边仍然相等。自我检测：1、 完成 59 页的“做一做”。2
13、、根据题意列方程，并解答。（1）把 x 粒糖平均分给 4 个小朋友，没人得 5 粒，刚好分完。（2）学校买了 2 箱乒乓球，每箱 25 元，共花了 25 元。每个乒乓球多少元，3、根据题意写出等量关系，再列出方程。一本书有 x 页，小化看了 27 页，还剩 34 页没看+ = 。列方程： 3、 总结、评价：今天的学习，我学会了：（ ）。我在（ ）方面的表现很好，在（ ）方面表现不够，以后要注意的是：（ ） 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）第六课时：解方程 3学习目标：1、结合问题自学课本第 6061 页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方
14、法。初步学会如何利用方程来解应用题。2、能比较熟练地解方程。3、进一步提高学生分析数量关系的能力。学习重点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。学习难点：根据等量关系列出方程。 一、自主学习1、解下列方程：x+5.7=10 x3.4=7.6 1.4x=0.56 x4=2.72、阅读教材主题图，理解图意。（1）观看洪泽湖的图片，了解洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。密切关注水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险
15、就越大。（2）“今天上午 8 时，洪泽湖蒋坝水位达（ ）m，超过警戒水位（ ）m。”（3）填关系式。警戒水位+超出部分 =今日水位 （ ）（ ）=超出部分 （ ）超出部分=（ ） （4）根据数量关系，列出方程： x+ （ ）=14.14 （ ）x= 0.64 14.140.64= （ ）3、阅读教材主题图，理解图意。（1）一个水龙头半个小时滴了（ ）千克的水。（2）设这个滴水的水龙头每分钟浪费水 x 千克（3）每分钟滴的水30=（ ）小时滴的水。（4）1.8 千克= （ ）克， (5)列方程： （ ）x=180030x( )=1800( )X=( )(6)检验： 答：4、完成教材 61 页的做
16、一做。二、合作探究、归纳展示1、在解决问题中，将（ ）设为 x，再根据题中的（ ）关系列出方程。2、不计算，直接圈出方程中代表数值最大的字母来（63 页 7 题）。自我检测：1、解方程，并检验。20+x=36 x-40=15.6 5x=25.5 x1.2=3.22、把括号里的方程的解用画出来。X+45=92 (x=47 x=137 ) 12-x=5 (x=17 x=7 ) 102x=6 (x=30 x=1.2 ) 3、 根据题意写出等量关系，再列出方程。小兰今年 a 岁，爷爷年龄是她的 8 倍，爷爷 72 岁。+ = 。列方程： 3、总结、评价：今天的学习，我学会了：（ ）。我在 （ ）方面的
17、表现很好，在（ ）方面表现不够，以后要注意的是：（ ） 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）第七课时：稍复杂的应用题 1学习目标：1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系；2、学会设未知数，列形如 axb=c 的方程，解决实际问题。3、让学生体会列方程解决问题的优越性，掌握列方程解决问题的基本步骤；4、引导学生根据问题的特点，灵活选择较简洁的算法，进而在提高解决问题的同时，培养学生思维的灵活性。教学重点：教会学生用方程解决实际问题，学习形如 axb=c 的方程；教学难点：分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程；一、 自主学习1、口答下列方程的解是多少？说说你解方程的思路？(重点理解 ) y20=4 2x=24 a4=7 15=3x2、说说各题中的等量关系，并列出带有未知数的方程式：母鸡有 30 只,是公鸡的 2 倍。公鸡有几只？甲数是 17，是乙数的 2 倍。乙数是多少？ 足球上的白色皮共 20 块，是黑色皮的 2 倍。黑色皮有几块？二.合作探究总结.对题目进行改编，添加条件导出例 1：足球上的白色皮共 20 块，比黑皮的 2 倍少 4 块。黑色皮有几块？1.题中的等量关系是什么呢？-
