1、成都七中初中教育联盟 2016-2017 学年度（上期）半期考试九年级 数学A 卷（共 100 分）第卷（选择题，共 30 分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1方程 的解是（ ）042x(A)4 (B)4 (C)0 (D)0 或 42如图所示的几何体的主视图为（ ）(A) (B) (C) (D)3数学老师将全班 50 人平均分成 10 个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法 确定一个小组进行展示活动，则第 3 小组被抽到的概率是（ ）(A)(B)(C)( D)110105014如图，过反比例函数
2、 （x0）的图象上一点 A 作kyABx 轴于点 B，连接 AO，若 ，则 k 的值为（ ）4AOBS(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 85若 ，则 （ ）53abab(A) 1 (B) (C) (D)757476如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O,若AC=2，ABC=60，则 BD 的长为( )(A) (B)4 (C) (D) 23237若关于 x 的一元二次方程 有实数根，则实数 k 的取值范围是（ ）012xk(A) k-1 (B) k-1 (C)k-1 且 k0 (D)k-1 且 k08如图，点 P 在 ABC 的边 AC 上，要判断ABP AC
3、B， 需添加一个条件，不正确的是（ ）(A) ABP= C (B) APB=ABC(C) AP：AB=AB：AC (D)AB：BP=AC：CB9如图，在ABC 中，点 D 在 AB 上，BD=2AD，DE BC 交 AC 于 E，则下列结论不正确的是（ ）（A）BC=3DE （B）BD：BA=CE：CA（C）ADEABC （D） ABCAES3110当 k0 时，反比例函数 和一次函数 y=kx+1 的图象大致是（ ）xky(A) (B) (C) (D)第卷（非选择题，共 70 分）二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，答案写在答题卡上)11在某一时刻，测得一根长为
4、1.8m 的标杆的影长为 3m，同时测得一根旗杆的影长为 25m，那么这根旗杆的高度为 m.12若关于 x 的一元二次方程 有一根为 ，则另一根为 .032mx313双曲线 在每个象限内，函数值 y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是 .my114若ABC 与DEF 相似且面积之比为 25：16，则ABC 与DEF 的周长之比为 .三、解 答题(本大题共 6 个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上)15（本小题满分 10 分，每题 5 分）解方程：（1） （2）02)(x 0252x16（本小题满分 8 分）已知一 元二次方程 02mx（1）若方程有两个实数根，求 m 的范围；（2
5、）若方程的两个实数根为 ， ，且 ，求 m 的值12321x17(本小题满分 8 分)如图，在每个小正方形边长为 1 的网格中，ABC 的三个顶点分别为 A（0，-3）、B（3，-2）、C（2，-4）.（1）以点 C 为位似中心，在网格中画出 A 2B2C2,使A 2B2C2 与ABC 的位似比为 2：1，并写出点 A2、B 2 的坐标；（2）请求出A 2B2C2 的面积18( 本小题满分 8 分)在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中 的信息完成下列问题：分组 频数 频率第一组（0x 15
6、） 3 0.15第二组（15x 30） 6 a第三组（30x 45） 7 0.35第四组（45x 60） b 0.20（1）频数分布表中 a= ，b= ，并将统计图补充完整；（2）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，请利用树状图或表格列出所有可能，并求出所选两人正好都是甲班学生的概率.19(本小题满分 10 分) 如 图 ， 直 线 与 双 曲 线 相 交 于 A， B 两 点 ， 与 x 轴 相 交 于 C 点 ，51xy)0(2xky BOC 的 面 积 是 .2（1）求 k 的值及 A 点坐标；（2）结合图象，直接写出不等式
7、 的解集.xk520(本小题满分 10 分) （1）如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E，H 分别在 BC，AB 上，若 AEDH 于点 O，求证：AE=DH；（2）如图 2，在正方形 ABCD 中，点 H，E，G ，F 分别在 AB，BC，CD，DA 上，若EFHG 于点 O，探究线段 EF 与 HG 的数量关系，并说明理由；（3）在（2）问条件下，HFGE ，如图 3 所示，已知 BE=EC=3，2EO=3FO，求图中阴影部分的面积B 卷(共 50 分)一、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上)21已知一元二次方程 的两根分别作为菱形的对角线的长
8、，则这个菱形的面积0812x为 .22如图，Rt DEF 的斜边 DF 与地面保持平行，并使边 DE 与旗杆顶点 A 在同一直线上，已知EF：DE=1 ：2，测得 DG=1.6 米，DC=20 米，则旗杆的高度为 米23如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，OA=4，AB=5，点 D 在反比例函数 （k0）的图象上， ，点 P 在 y 轴负半轴上，OP=7.当PDB=90 时，kyx=DO反比例函数的解析式为 .24如图，在四边形纸片 ABCD 中，AB=BC，AD =CD，A=C=90，B=150，将纸片先沿直线 BD 对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发
9、的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为 8 的平行四边形，则 CD= .世纪（第 23 题图） （第 24 题图） （第 25 题图）25如图，在边长为 c 的正方形 ABCD 中，一个以点 A 为顶点的 45角绕点 A 旋转，角的两边分别与边 BC、DC 的延长线交于点 E、F，连接 EF设 CE=a，CF=b 则 a、b、c 满足的等量关系为 二、解答题 (本大题共 3 个小题，共 30 分，解答过程写在答题卡上)26(本小题满分 8 分)国美商场销售某种冰箱，每台进货价为 2500 元调查发现，当销售价为 2900 元时，平均每天能售出 8 台；而当销售价每降低
10、 50 元时，平均每天就能多售出 4 台（1）如果设每台冰箱降价 x 元，平均每天销售冰箱的数量为 y，请表示出 y 与 x 的函数关系式；（2）如果商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元，每台冰箱的定价应为多少元？27(本小题满分 10 分)（1）如图 1，在ABC 中，BAC=90，正方形 DEFG 的四个顶点在ABC 的边上若 AB=AC=2，求 DE 的长；（2）如图 2，在（1）的条件下，连结 AG、AF 分别交 DE 于 M、N 两点，求 MN 的长；（3）如图 3，在ABC 中，AB=AC=BN=2，BAC=108 ，若 AM=AN，请直接写出 MN 的长28(本
11、小题满分 12 分)如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCO 是菱形，点 C 的坐标为（ 3，4） ，点 A 在 x 轴的正半轴上，O 为坐标原点，连接 OB. （1）求直线 OB 的解析式；（2）如图 1，线段 OA 的中垂线上有一点 E，设EBO 的面积为 S1，菱形 ABCO 的面积为 S2，当时，求点 E 的纵坐标 n 的值；214S（3）如图 2，D（0， ）为 y 轴上一点，连接 AD， 动点 P 从点 O 出发，以 个5 5单位/秒的速度沿 OB 方向运动， 1 秒后，动点 Q 从 O 出发，以 2 个单位/秒的速度沿折线OAB 方向运动，设点 P 运动时间为 t 秒（0t6）
12、 ，是否存在实数 t，使得以 P、Q、B 为顶点的三角形与ADO 相似？若存在，求出相应的 t 值；若不存在，请说明理由成都七中初中教育联盟 20162017 学年（上期）半期考试数学参考答案A 卷（共 100 分）第卷（选择题，共 30 分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）15：DBBDC 610：ACDDA第卷（非选择题，共 70 分）二、填空题 (本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分)11. 15 12. 1 13. m1 14. 5：4三、 解答题(本大题共 6 个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上)15. （本小题满分 10 分，
13、每题 5 分）（1）（x-2）(x+1)=0x-2=0 或 x+1=0 3 分， 5 分21x1（2）（2x-1）(x+2)=0 2x-1=0 或 x+2=0 3 分或 5 分21x16（本小题满分 8 分）(1)由题意得：0，即：4-4m0m1 3 分（2）由韦达定理得：5 分联立 321x解之得： 7 分21,1xm2121, 8 分4321xm17(本小题满分 8 分)（1）作图（略） 2 分4 分),(2A)0,4(B（2） 8 分10)5(222 ACS18(本小题满分 8 分) （1）a=0.3 b=4 统计图补全（略） 3 分（2）甲 2 甲 3 甲 4 乙 3甲 1 （甲 1
14、甲 2） （甲 1 甲 3） （甲 1 甲 4） （甲 1 乙 3）乙 1 （乙 1 甲 2） （乙 1 甲 3） （乙 1 甲 4） （乙 1 乙 3）乙 2 （乙 2 甲 2） （乙 2 甲 3) （乙 2 甲 4） （乙 2 乙 3）共 12 种情况，其中两人是甲班的共 3 种情况 P（两人都是甲班）= 48 分19(本小题满分 10 分) (1)由 =0 得，x=551xyC（5，0） 1 分 BBOCyS2 ，代入 ，x=4,即 B（4，1）2 分1y51x将 B（4，1）代入 ，k=4 3 分ky2联立 ， 解得， 5xyx41,421xA（1，4） 5 分（2）1x4 8 分20(本小题满分 10 分)
