1、四年级数学烙饼问题教学设计烙饼问题教学设计 教学内容：人教版四年级上册数学第 105 页例 2。教学目标：1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。2、在问题探究中，动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生的观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优化方案的意识，提高学生解决问题的能力。教学重、难点：重点：能够用优化思想解决生活中的问题。难点：在烙饼优化的过程中三张饼的烙法。教具学具准备：多媒体课件、圆形纸片若干。教学过程：一、创设情
2、景导入新课。课件多媒体出示图片：鸡蛋师：孩子们，请看，这是鸡蛋。煮熟一个鸡蛋大约用5 分钟的时间，一次最多能煮 10 个鸡蛋，那么煮熟 5 个鸡蛋大约用多长时？（学生作答）预设生成 1：一个一个的煮，一个 8 分钟， 5 个要 40 分钟时间。预设生成 2：把 5 个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用 8 分钟时间。2再次设问：为什么会想到一起煮呢？3教师小结：当 5 个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题也需要讲究方法的“烙饼问题” 。板书课题：烙饼问题。【设计意图：创设生活化的教学情境，激发学生
3、的学习兴趣。在本节课的伊始，我从生活中“煮鸡蛋”的简单事例出发，调动学生已有的生活经验，引导学生回顾平时怎样合理安排操作能节省时间，为新知教学渗透优化思想做好准备。 】二、自主探索，探究烙法（一）：解读信息，理解烙饼规则课件出示情境图：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？（生答）师：每次只能烙两张饼是什么意思？（生：每次锅里最多只能放两张饼）两面都要烙呢？（生：一张饼的正面要烙，反面也要烙。 ）（二）观察法，探究两张饼的最优烙法1、明确烙一张饼需要的时间。师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间？（生：6 分钟）为什么是 6 分钟？（生答）师：为了交流方便，老师用流程图把刚才这
4、位同学说的烙饼过程记录下来。板书：一张： 正 反 3 3 6 分2、研究烙两张饼的最优方案。师：想一想：如果烙两张饼，怎么烙？有几种可能？ 生：12 分钟师：你是怎么烙的？（生：烙一张饼需要 6 分钟，烙两张饼需要 12 分钟，师板书）板书：两张：正 反 正 反 3 3 3 3 12 分师：还有不同意见吗？生：6 分钟。 师：你是怎么烙的？（生：可两张饼一起烙，先烙正面需要 3 分钟，再烙反面，又需要 3 分钟，共 6 分钟。 ）师：你能来给大家演示一下吗？（生演示，师板书）两张：正正 反反 3 3 6 分师：孩子们，现在烙两张饼出现了两种不同的答案，你认为哪种烙法最快？ 师：也就是说本来可以
5、两张饼放在一起烙，而第一种每次只烙了一张饼，浪费了锅的空间，也就浪费了时间，所以多用了 6 分钟。现在如果要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法？（生答）设计意图：在烙三张饼前铺垫烙一张饼和两张饼的方法，利于学生由易到难由浅入深地思考问题，为新知的探究奠定基础。3、对比烙一张饼和烙两张饼需要的时间。师问：“为什么烙两张饼和烙一张饼所需要的时间相同呢？”生口答可能有：烙 1 张饼时，锅里空出 1 个位置，烙两张饼时，锅里没有空位置。设计意图：让学生对比烙 1 张饼和烙 2 张饼的最短时间，旨在让学生明白“同时烙”的优势在于节省时间，从而为下一步的继续探究提供思维支撑。4、动手操作，探究三张饼的最优烙
6、法时间师：孩子们，有了刚才的烙饼经验，你打算怎么烙 3 张饼？师：下面我们就一起来动手操作一下，看看怎样才能把 3张饼尽快的烙熟，在动手之前，请看清要求。课件出示数学信息，探究要求师：请小组长拿出 3 张圆片，就当 3 张饼，小组合作，现在开始。 （生摆，师巡视） 师：同学们，你们的饼烙熟了吗？哪个小组来汇报一下，你们烙 3 张饼用了多少时间？（生：12 分钟） 说说你是怎么烙的？（生说，师板书） 3 张 正 正 反反 正 反 12 分 3 分 3 分 3 分 3 分师对此启发引导：“烙第 3 张饼时锅里有空位置，这样会浪费时间，怎样才能做到每次都烙两个面，不让锅闲着？”学生再次摆、思考、交流
7、，得到最节省时间的烙法。师：还有不同意见吗？（生：9 分钟）请你来说说是怎么烙的？（生边说边演示，师板书） 3 张 正正 反正 反反 9分现在我们把刚才的烙饼过程梳理一下，请看屏幕。 （演示刚才的学习过程，特别是最佳方案）引导归纳：常规的烙法，先把两个饼放进去，正反面烙完后，再烙第三个。第三个饼的两面得一面一面来，浪费了其中一个位置。经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费锅的空间，最省时间。像这种轮流交换着烙确实快。这个烙法帮我们解决了数学难题，你能给她取个名字吗？（交替烙、轮流烙）板书：交替烙 同学们，不管做什么事情，事先作好合理安排，这样就能节约时间，提高
8、效率。所以，生活中我们要合理安排时间。让学生用烙 3 张饼的最佳烙法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。 设计意图：学生先自主尝试烙，不但给学生提供了思维的时间和空间，而且利于学生暴露自已的真实想法，为教师进一步调控课堂提供了依据。 5、研究烙四 七张饼所需要的时间。师：同学们，现在你知道了烙 3 张饼最少要用 9 分钟，那你知道烙四张饼最少需要多长时间？ 学生汇报 生：2 张 2 张烙。师：这样烙需要几分钟？怎样算的？生：12 分钟。6+6=12学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。 （让锅里面都有 2 张饼）教师小结后提问：“如果要是烙 5 张饼、6 张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？
9、需几分钟” 生：拿出 3 张饼用最优法，后面 2 张一起。共 15 分钟。小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。教师小结后提问：“如果要是烙 6 张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”生 1： 2 次用最优法，3 张 3 张一起。 9+9=18生 2： 2 张 2 张地烙，也是 18 分钟。36=18学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。教师小结后提问“如果要是烙 7 张饼、8 张饼10 张饼最少需几分钟？”（通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。 ）在这样过程逐步形成课件表格.饼 数 烙 饼 方 法 最少所需的时间（分）2 同时烙两张饼
10、 63 快速烙饼法 94 两张两张地烙 125 先烙两张，后三张用快速烙饼法 156 两张两张地烙（或三张三张地烙） 187 218 249 2710 306、寻找规律让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。学生在充分交流探讨的基础上，得出结论 1：如果要烙的饼的张数是双数，2 张 2 张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先 2 张 2 张的烙，最后 3 张用快速烙饼法最节省时间。得出结论 2：每多烙一张饼，时间就增加 3 分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。 （每面饼所用的时间饼数所需最少的时间。 ）教师：“谁能很快地告诉大家如果要烙 11 张饼用多长时间？烙 15 张饼呢？”设计意图：授人以鱼不如授人以渔，有了前面的学习方法的“扶”，四 七张饼的烙法教师完全放手让学生去尝试交流，有助于培养学生的学习能力和独立解决问题的能力。三、练习课本 105 页做一做第 2 题。设计意图：同种类型的习题有助于培养学生举一反三的能力。四、课堂总结师：通过这节课的学习，你有什么收获？小结：我们做任何事情的时候都要开动脑筋，寻找最佳方案，合理安排时间，这样就能取到事半功倍的效果。我希望同学们都能做一个勤于思考、珍惜时间的好孩子。
