1、圆的整理和复习教学设计授课人：乌市第 63 小学 摆存华一、教材分析圆是数学第十一册的教学内容，是这一学期所学知识中唯一的几何知识。关于这部分知识，学生通过以前的学习，对每一个知识点已有所掌握。因此，本次复习把重点放在由学生独立的构建知识体系，从而起到系统掌握知识的目的。本节课的教学模式为：导入整理和构建知识体系有层次的练习。在第二版块中，又分为：1、学生相互补充，回忆知识点；2、小组合作、师生合作梳理知识点，构建体系；3、根据知识体系，查漏补缺，拓展提升。小学阶段，由于小学生认识能力的原因，数学知识的教学往往分若干层次逐渐完成，知识出现零散状态。因此，对单元知识的整理复习是非常必要的，复习的
2、目的就是要引导学生对所学知识加以结构化、系统化，形成良好的知识结构和认知结构，便于记忆和运用。在复习圆这一部分知识时，我努力创设了学生合作学习的空间，放手让学生归纳整理，要求学生根据单元知识的联系和区别进行整理，独立思考、自主构建知识系统，呈现内容要简洁清晰、一目了然。而且让学生合作尝试画一下结构图，通过各小组的展示交流，进一步渗透整理方法多样化，学生可以选择适合自己的方法。有利于他们把知识牢牢地、有机地记在头脑里。练习拓展延伸，能将学生的思维引向新的深度，有助于学生掌握良好的学习方法，达到灵活应用的目的。二、教学目标：1、通过操作、思考、讨论进一步理解和掌握圆的特征以及圆的周长和面积计算公式
3、的推导过程。2、能够灵活应用圆的已有知识解决生活中的一些实际问题。3、经历知识的整理过程，体验有条理的梳理知识，形成整体认知结构的学习方法。4、培养学生观察、分析、归纳概括的能力，体验转化的数学思想。三、教学重难点：重点：培养学生自主有条理梳理知识的能力。难点：能够灵活应用圆的已有知识解决一些实际问题。四、教学准备：多媒体课件、圆规、演示用实物、板书卡纸。五、教学活动过程：（一） 、情境引入： （课件播放圆形图片）边播放边谈话：从古至今圆在我们生活的各个领域都有着非常广泛的应用，这节课我们就对圆这个单元的知识进行“整理和复习” ，揭示课题。（二） 、新授部分1、自主整理,形成知识网络。（1）
4、、动手操作，回顾旧知。引导学生在练习纸上分别画一个圆。师：结合画圆的过程，请大家回忆一下在圆这个单元我们都学习了哪些知识？【设计意图：通过学生画圆的过程，体验画圆的方法，从而直观的让学生回忆本单元知识，再通过教师的引导和评价，重点突出提炼单元知识点的过程。 】（2）自主回顾，同伴交流。a、师：刚才同学们提到的这些知识间有怎样的联系和区别？请大家对圆这个单元的知识进行简洁有序的整理。b、课件呈现合作学习要求：a、四人小组讨论，一人负责记录；b、可以采用表格式、流程式（箭头） 、结构式（大括号）或你认为合适的方式将这些知识系统的进行整理；c、有困难的同学可以翻看数学书 5669 页的内容或与老师交
5、流。【设计意图：在合作交流的过程中，让学生初步经历建立知识间的联系，使知识系统化、条理化的过程。进一步形成较完整的知识结构。同时初步体验整理知识的不同方法。 】（3）反馈评价。a、师：哪个小组上台展示一下你们的整理过程？（23 组）你对他们组的整理过程和方法有什么想说的吗?b、 （展示老师整理的空表格）师：老师结合同学们的整理过程，又做了一些补充，用表格式的方法也想对这个单元的知识进行了整理，请同学们与老师共同完成。特征圆是一个平面图形、曲线图形、轴对称图形；有无数条直径和半径；直径是对称轴；在同圆或等圆中 d=2r r= d 21周长 面积意义 围成圆的曲线的长短 圆所占平面的大小公式 C=
6、d d=2r S= 2r区别 单位 长度单位厘米、分米、米面积单位平方厘米、平方分米、平方米联系圆内周长与直径的比值是一个固定值（） ；在同圆或等圆中 d=2r r= d；圆的周长越大，面积就越大21【设计意图：让学生学会比较的学习方法。并能根据对比，合理的对同伴和自己进行多元化的评价。进一步让不同层次的学生得到最有效的提高。 】c、回忆：圆内直径与周长有什么关系？圆的面积公式是怎样推导出来的？d、(配合学生的回答，课件演示圆的面积公式推导过程) 。师：圆的面积公式是根据什么图形转化得来的？在以前的学习中是否也有这样的例子呢?【设计意图：在此给学生渗透数学中的转化思想，运用转化的思想我们可以化
7、繁为简、化难为易、化新为旧帮助我们解决生活中的数学问题。 】2、根据板书，提出：通过以上的归纳和整理你还有什么补充吗？六、查漏补缺，巩固技能。1、填一填。a、画圆时，圆的位置由（ ）决定，圆的大小由（ ）决定。b、圆内最长的线段是它的（ ） ，有（ ）条。c、一个圆的直径扩大到原来的 4 倍，它的周长将会扩大到原来的（ ）倍，它的面积将会扩大到原来的（ ）倍。d、将一个半径为 10cm 的圆平均分成 32 等份，再转化成一个近似的长方形，这个长方形的长是（ ） ,宽是（ ） ；面积又是（ ） 。2、我当小判官。 （对的画，错的画并说明原因）a、 半径 2cm 的圆，周长和面积都相等。 （ ）b
8、、半圆的面积就是圆面积的一半，半圆的周长就是圆周长的一半。 （ ） c、大圆的周长与直径的比大于小圆的周长与直径的比。 （ ） d、周长相等的两个圆，它们的面积就相等。 （ ） 3、生活中的数学想一想：生活中的窨井盖子为什么做成圆形的呢？【设计意图：体现“数学来源于生活，同时又应用于生活”的数学理念。让学生感受到自己学习数学是有用的，从而体现学习数学的价值所在。 】4、拓展延伸（一）夏天到了，爸爸到商店买了 4 瓶啤酒，售货员将 4 瓶啤酒捆扎在一起，如下图所示，捆扎 4 圈至少用多长的绳子？（得数保留整数）捆扎一圈就是求什么？（一个圆的周长+4 条直径）想一想：a、如果将 2 个等圆的物体捆
9、扎，那么捆扎一圈至少需要多长的绳子？就是求什么？b、如果将 3 个等圆的物体捆扎，那么捆扎一圈至少需要多长的绳子？就是求什么？7CM7CM7CM【设计意图：在拓展延伸中渗透解决有关圆的组合图形的周长问题时，只需求出曲线（弧）的长和线段的长再求和的数学方法。 】5、拓展延伸（二）小明家有一块 2 平方米的正方形桌布，妈妈为了不浪费，想把这块正方形桌布剪成一个最大的圆形桌布，就问小明，改好后的圆形桌布的面积是多少平方米？请同学们帮助小明想一想怎样解决这个问题？【设计意图：在拓展延伸中渗透解决实际问题时，可以借助字母来表示问题中的相关内容，通过进一步的研究，找出规律，应用规律解决问题的数学方法】六、
10、全课小结：在这节课上你都收获了什么？哪些方面有所提高？哪些方面还需要向同伴或老师学习呢？七、课外延伸（作业）如果把上面的题目改为：将一块 2 平方米的圆形桌布剪成一块最大的正方形的桌布，那么正方形桌布的面积又会是多少平方米呢？rrr七、板书设计 圆的整理和复习特征圆是一个平面图形、曲线图形、轴对称图形；有无数条直径和半径，直径是对称轴；在同圆或等圆中 d=2r r= d 21周长 面积意义 围成圆的曲线的长短 圆所占平面的大小公式 C=d d=2r S= 2r区别 单位 长度单位厘米、分米、米面积单位平方厘米、平方分米、平方米联系圆内周长与直径的比值是一个固定值（） ；在同圆或等圆中 d=2r r= d；圆的周长越大，面积就越大21【设计意图：利用表格的方法设计板书，给学生直观展示了整理知识的方法，让学生对于有条理的梳理知识，形成整体认知结构的学习方法有了进一步的体验。 】
