1、1怀化四中东校区 2016 级周南实验班数学代数式竞赛题汇编1、一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票价，女儿按半价优惠”，乙方旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全票价的 收费”，若这两家旅行社54每人的全票价相同，则优惠条件是（ ）。A甲比乙更优惠 B乙比甲更优惠C甲与乙优惠条件相同 D与原票价有关2、下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成依此规律，第 n 个图案中白色正方形的个数为 。3、阅读理解：符号“ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：cadb=ad-bc，例如， =34-25=12-10=2，请根据阅读理解化简
2、下cadb2345面的二阶行列式 ，并求当 a=2 时，此二阶行列式的值。312a4、一组按规律排列的式子： ， ， ， ， ， （ab 0） ，其b25a38b41a中第 7 个式子是 ，第 n 个式子是 （n 是正整数） 。5、已知关于 x 的二次多项式 a(x3-x2+3x)+b(2x2+x)+x3-5，当 x=2 时的值为-17 ，求当 x=-2 时，该多项式的值。 （“希望杯”培训题）6、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块,图(2),图(3)是由这样的小正2方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第 7 个叠放的图形中,小正方体木块总数应是 块，第 n 个叠放的图形中 ,小
3、正方体木块总数应是 块。7、将 1,2,3，2016 这 2016 个自然数任意分成 1008 组,每组两个数，现将每组的两个数中任一个数记为 a，另一个数记为 b，代入代数式（|a-b|+ ）中进行计算，求出其结果。1008 组数都代入后可求得21ba1008 个值。求这 1008 个值的和的最大值是 。8、若 M=2（x 2-3x+6）-(5x 2-8x+17)，N=(2x 2-5x-3)-( x2-7x+2)，试比较M 与 N 的大小。9、计算：（“希望杯”改编试题） -201631 20153201631 205310、把（x 2-x+1） 6 展开后得 a12x12+ a11x11+
4、a2x2+a1x+a0。求：（1）a 12+a11+a2+a1+a0 的值；（2）a 12+a10+a8+a4+a2+a0 的值。11、一个四边形的周长是 60cm，已知第一条边长为 acm，第二条边长比第一条边的 2 倍多 3cm，第三条边等于第一、二条边的和，则第四条边的长为 cm。312、若（m+n）个人完成一项工程需要 m 天，则 n 个人完成这项工程需要 2 天。 （第 15 届江苏省初中数学竞赛题）13、某同学上学时步行，回家时坐车，路上一共用 90 分钟，若往返都坐车，全部行程只需 30 分钟，如果往返都步行，共需 _分钟。 （河南）14、有一列数 a1，a 2，a 3，a 4，
5、a n，其中a1=62+1，a 2=63+2，a 3=64+3，a 4=65+4，则第 n 个数 an= ，当 an=2001 时，n= 。 （江苏）15、多项式 3x2+5x-2 与另一个多项式的和是 x2-2x+4，那么另一个多项式是 。 （第七届“希望杯”试题）16、已知 a-b=2，b-c=-3， c-d=5，则(a-c) (b-d)(a-d)= 。 （八届希望杯）17、已知 2axbn-1 与-3a 2b2m 是同类项，那么(2m-n) x= 。 （十二届江苏）18、计算： （-0.125） 788= 。 （第六届“希望杯”试题）19、化简-3x 2y+4x2y+5xyx-7x2y2
6、+ = 。 （第八届希望杯试x2题）20、设 m2+m-1=0，则 m3+2m2+1997= 。 （第八届希望杯试题）21、符号“”表示和，如 =a1+a2+a3+a4，则 - - 的4ia513iia)32(51i51ia值为（ ）A-15 B15 Ca 1+a2+a3+a4+a5 Da 1 +a3+ a5422、已知 a+b=0，a b，则化简 得（ ）)1()(babA2a B2b C2 D-2 (第 15 届江苏省竞赛题)23、已知代数式 ，当 x=1 时，值为 1，那么该代数式，24352)(dxcba当 x=-1 时的值是（ ）A. 1 B. -1 C. 0 D. 2 （第 11
7、届“希望杯”试题）24、已知代数式（2a 2-3ab-18b）-3(a 2-2ab-2b)-2(a2-2ab+b)。若此代数式的值与 b 的取值无关，求 a 的值。25、小明在计算一个整式减去整式-2a 2+3ab+2b2 时，看错了运算符号，误认为是加上这个等式，结果得出的答案是 7a2+ab-5b2。试求原题的正确结果。26、红旗商场库存彩电 80 台,红星公司库存同种型号的彩电 60 台。现将这批彩电运往 A、B 两个城市各 70 台。运输费有所不同，红旗商场运往A 的城市每台 10 元，运往 B 城每台 14 元，红星公司运往 A 城每台 12元，运往 B 城每台 13 元 。（1）设
8、从红旗商场运往 A 城 x 台，总运输费用 w 元,试用含 x 的代数式表示 w；（2）请你设计最佳运输方案，使总运费最少，并计算最少运费是多少元?答案：1、B 2、5n+3 3、-8a 2+8a-17=-33 4、 ，720abna1355、-1 6、91，2n 2-n 7、1524600 8、M-N=-4x 2，当 x=0 时，M=N；当 x0 时，MN 9、 10、 （1）1 （2）365201611、54-6a 12、 13、150 14、7n+6 285nm)(15、-2x 2-7x+6 16、 17、1 18、-8 19、6x 2y+x2y220、1998 21、B 22、D 23、B 24、2 25、11a 2-5ab-9b2 26、 （1）w=-3x+1830（0x70） （2）当 x=70 时，wmin=1620 元
