1、,第六章 血液流变学,流动,变形,第一节 流体动力学,一、理想液体的稳定流动,（一）理想液体：,1、压缩性,2、粘滞性,3、理想液体 忽略粘性与压缩性绝对不可压缩完全没有粘滞性,说明：,理想化的模型,近似用于实际流体,粘滞性对流动影响最大,（二）稳定流动：,1、流场的建立（两种研究方法）流场：流体运动的空间（定常场与非定常场）,2、流线与流管（两条性质）流线：线上每一点的切线方向为该点的速度方向流管：由流线作为边界的管道,性质：流线与流管的形状随时间改变 同一时刻的两条流线不相交,第一节 流体动力学,3、稳定流动（两条性质）,流线与流管的形状不随时间改变流管内外的质元不互换,第一节 流体动力学
2、,（三）方程：,1、液流连续性原理：,（1）公式,第一节 流体动力学,（2）表述,（3）适用条件,体积流量 质量流量 重量流量,流量：单位时间内通过某截面的流体的体积（Q=SV),稳定流动 理想流体（*若有粘滞性的实际流体）,第一节 流体动力学,（4）推论,（5）应用,截面面积与流速的关系流线密集程度与流速的关系,例如，血液在各段血管中的平均流速,第一节 流体动力学,2、伯努利方程：,（1）公式,第一节 流体动力学,（2）表述,（4）适用条件,（3）说明,（5）应用,单位体积的动能、势能、压强能之和保持不变,S0 流管推广到流线,稳定流动 理想流体（若有粘滞性的实际流体）,第一节 流体动力学,
3、(四）方程的应用,1、空吸作用2、比托管测流速3、文丘里管测流量4、血液动侧压强的关系5、血压与体位的关系6、输液7、狭窄血管的扑动现象8、血管的退行性、萎缩性病变及动脉粥样硬化9、动脉瘤的破裂,第一节 流体动力学,速度与压强关系的应用动能与压强能的转化,1、空吸作用,气流抽水,水流抽气,第一节 流体动力学,2、比托管测流速,速度的测量,第一节 流体动力学,流量计,3、文丘里管测流量,第一节 流体动力学,动压强大（小）则侧压强小（大）,4、动侧压强的关系,例如，红细胞的轴向集中（径向迁移）,第一节 流体动力学,5、血压与体位的关系,压强与高度的应用压强能与势能的转化,压强 (SI)的单位为：帕
4、(牛顿/米2）,血压：维持血液流速、补充流动过程中的能量 消耗,1m/s流动的血液可转化为的压强：,第一节 流体动力学,1mmHg=12.9mm血柱的压强1mmHg=133.3Pa,血压与体位的关系：,较高（低）处则压强小（大）,第一节 流体动力学,570mm头部距心脏水平位置1140mm足部距心脏水平位置,控制速度：,6、输液,第一节 流体动力学,动能与势能的应用动能与势能的转化,7、狭窄血管的扑动现象（见血液的流动）,第一节 流体动力学,8、血管的退行性、萎缩性病变及动脉粥样硬化（见血液的流动）,第一节 流体动力学,9、动脉瘤的破裂（见血液的流动）,第一节 流体动力学,二、实际液体的泊肃叶
5、流动,（一）实际液体：,第一节 流体动力学,1、绝对不可压缩,2、可以有粘滞性,3、说明：,牛顿流体 非牛顿流体,（二）泊肃叶流动：1、流动的分类：,（1）实验：,第一节 流体动力学,速度较小：,速度增大：,速度很大：,流动形态的分类：,层流：流动平稳 流层间的粒子不发生混淆湍流：流动紊乱 流层间的粒子大量混杂 剧烈时甚至出现涡旋。过渡流：介于层流和湍流之间。,第一节 流体动力学,（2）定义式：雷诺数,流体流动时的惯性和粘性之比称为雷诺数。,第一节 流体动力学,测量管内流体流量时往往必须了解其流动状态、流速分布等。雷诺数就是表征流体流动特性的一个重要参数。,例如在雷诺试验中，测量一固定点A的轴
6、向速度如下图：,湍流流速虽然是不规则的随机量，但却在某一平均值上下变动，即具有某种规律的统计学特征。为此，引进平均速度。,第一节 流体动力学,雷诺数是一个没有单位的纯数；当Re1000时，层流；当1000Re2000时，层流或湍流（过渡流）当Re2000时，湍流；,（3）判别标准：,第一节 流体动力学,（4）重要区别：,层流无声 湍流有声,（5）适用条件：,内壁光滑的圆直管,第一节 流体动力学,根据雷诺数的依据来判定人体的各种血管的流动形态。,第一节 流体动力学,雷诺数对流体流动过程的实验研究有重要作用。,雷诺数是风洞试验的重要模拟参数之一。风洞，是指在一个管道内，用动力设备驱动一股速度可控的
7、气流，用以对模型进行空气动力实验的一种设备。最常见的是低速风洞。四川绵阳的中国空气动力学研究和发展中心已建成具有世界水平的2.4米跨声速风洞(风洞常以试验段尺度命名)。这样大尺度的跨声速风洞，世界上只有美国和俄罗斯等少数国家才有。,知识介绍：,（6）应用：,第一节 流体动力学,飞行器气动力试验的主要模拟参数是飞行马赫数和雷诺数。由于实际飞行中许多气动现象随雷诺数的变化十分敏感，Re数对飞机的哪些气动特性有影响? 比如Re数对飞机升力特性、阻力特性；对飞机载荷和强度，对纵、横向稳定性的影响都很明显，其影响程度如何?,第一节 流体动力学,特别是对采用超临界机翼的现代民机，Re数的影响更严重、更复杂
8、、规律性更差。所以必须进行高Re数风洞试验。 1993年11月8日，我国首座高雷诺数跨音速二维管风洞在中科院力学所建成。这一设备在综合水平上处于国际领先地位。,再例如：量血压的柯氏声,第一节 流体动力学,概念：牛顿流体在水平、刚性、圆管中做层流，过管轴的任一平面上，各层的流速呈抛物线分布。,2、泊肃叶流动：,泊肃叶流动的速度分布,第一节 流体动力学,（三）方程：1、液流连续性原理：,2、伯努利方程：,第一节 流体动力学,法国生理学家。他长期研究血液在血管内的流动。在求学时代即已发明血压计用以测量狗主动脉的血压。他发表过一系列关于血液在动脉和静脉内流动的论文（最早一篇发表于1819年）。其中18
9、40-1841年发表的论文小管径内液体流动的实验研究对流体力学的发展起了重要作用。他在文中指出，流量与单位长度上的压力降与管径的四次方成正比。此定律后称为泊肃叶定律。由于德国工程师G.H.L.哈根在1839年曾得到同样的结果，.奥斯特瓦尔德在1925年建议称该定律为哈根-泊肃叶定律。,泊肃叶 (Jean-Lous-Marie Poiseuille 1799-1869)简介,（四）泊肃叶定律,第一节 流体动力学,泊肃叶和哈根的经验定律是G.G.斯托克斯于1845年建立的关于粘性流体运动基本理论的重要实验证明。现在流体力学中常把粘性流体在圆管道中的流动称为泊肃叶流动。医学上把小血管管壁近处流速较慢
10、的流层称为泊肃叶层。 1913年，英国R.M.迪利和P.H.帕尔建议将动力粘度的单位以泊肃叶的名字命名为泊(poise)，1泊1达因秒/厘米。1969年国际计量委员会建议的国际单位制（SI）中，动力粘度单位改用帕斯卡秒，1帕斯卡秒10泊。,第一节 流体动力学,牛顿粘滞流体,1、 剪切应力分布（ Stokes斯托克斯公式）,流体要流动，必须有外力抵消内摩擦力，即管子两端存在压强差(p)。,第一节 流体动力学,牛顿粘滞定律：,1、 剪切应力分布（ Stokes斯托克斯公式）,流体要流动，必须有外力抵消内摩擦力，即管子两端存在压强差(p)。,第一节 流体动力学,（3）适用条件：不可压缩的牛顿流体，
11、流体作定常流动， 均匀的水平刚性圆管。,2、速度分布： 速度与各流层到管轴的距离r的关系：,注意式中各量的意义!,（1）公式：,（2）结论：,过管轴的任一平面上，各层的流速呈抛物线分布。,第一节 流体动力学,（3）适用条件：牛顿流体， 流体作定常流动， 均匀的水平圆管。,3、流量：（又称泊肃叶公式）,（1）公式：,注意式中各量的意义!,（2）结论：,流量与压差和半径的四次方成正比与粘滞系数成反比,第一节 流体动力学,（4）推广：非水平的园管,（5）说明：类比电流、电压、电阻的欧姆定律有流量、压差、流阻的泊肃叶定律,第一节 流体动力学,流阻：（外周阻力）,流阻只与管的形状和流体本身性质有关。,它
12、是设计竖直毛细粘度计的理论依据。,（6）应用：用于外周血液循环测粘度,第一节 流体动力学,还有测粘度的方法略,（7）补充：泊肃叶流动的剪变率分布,因为是以管轴为中心，离管轴中心越远，r越大，速度却越小。,泊肃叶流动的剪变率分布公式,第一节 流体动力学,泊肃叶流动的剪变率分布曲线,0,第一节 流体动力学,平均流速、流量、最大剪变率、平均剪变率的关系：,可以证明：,第一节 流体动力学,下面推导：,第一节 流体动力学,因为：,又因为：,而：,第一节 流体动力学,（五）斯托克斯定律,（1）公式：,（2）适用条件：无边无界 稳定层流 牛顿流体可加以修正,（3）应用：制药剂型（混悬液）离心沉降测粘度,第一
13、节 流体动力学,第二节 血液流动, 血液是一种流体组织，充满于心血管系统中，在心脏的推动下不断循环流动。 如果流经体内任何器官的血流量不足，均可造成严重的组织损伤。 人体大量失血或血液循环严重障碍，将危及生命。,第二节 血液流动,血液流变性的研究在医学诊断、治疗上有重要价值，很多疾病可导致血液流变性质发生变化。,一、血液的组成与模型：,组成,模型,理化性质,第二节 血液流动,1、血液的组成：血液由 血浆 和 血细胞 组成。,血浆（55%）：溶于其中的溶质物质可分为四类：,第二节 血液流动,盐析法分为： 白蛋白，球蛋白，纤维蛋白原；电泳法分为： 白蛋白分为白蛋白和前白蛋白， 球蛋白分为 1-、2
14、-、3-、-、-球蛋白。,无形成分 有形元素,血浆蛋白：分子量很大的胶体物质，含三类a 血浆白蛋白：分子量小，含量最多4.0g%5.5g%b 血浆球蛋白：分子量居中，含量2.0g%3.0g%c 纤维蛋白原：分子量最大，含量0.2g%0.4g%, 非蛋白质的含氮化合物：主要是蛋白质的代谢产物、激素等。,第二节 血液流动,不含氮的有机化合物：主要是糖类，还有脂类等。,电解质无机盐：正离子 Na+ 负离子 Cl- 等,血细胞（45%）：红细胞，白细胞，血小板。,血细胞形状、大小和含量见下表。,第二节 血液流动,血液的组成 全血 血浆 水 白蛋白 溶质 血浆蛋白 球蛋白 纤维蛋白元 电解质 ， ， 等
15、 血细胞 红细胞 ，等 白细胞 其他物质 气体 血小板 激素 代谢产物 营养物,第二节 血液流动,2、血液的模型,薄壳颗粒内部充液的（血细胞） 可以有大变形的 具有粘弹性的悬浮液比重相近的牛顿流体（血浆）构成两相非牛顿流体（血液）,第二节 血液流动,（1）比重：（成分的密度/水的密度）,3、血液的理化性质,第二节 血液流动,血液的比重对血液的流变性质产生重大影响。血浆的比重：取决于血浆蛋白。血液的比重：取决于血浆、血细胞比重和血细胞比积，即主要决定于红细胞比积，其次是血浆蛋白的含量。,红细胞：1.098103kg.m-3血浆： 1.0251031.030103kg.m-3血液： 1.05010
16、3 1.060103kg.m-3,1atm 4C,（2）血液的压缩性,第二节 血液流动,（3）血液的沉降率（血沉）,因含有较多的细胞颗粒成分，所以可压缩性较小。,因红细胞和血浆的比重有差异，使其缓慢沉降，最终沉淀。,静止状态易下沉流动状态不易下沉、悬浮稳定,（4）血液的粘滞性,第二节 血液流动, 与水相比血液的粘滞性为4-5，血浆为1.6-2.4。 全血的粘滞性主要决定于红细胞数，血浆的粘滞性主要决定于血浆蛋白质的含量。 血液的粘滞性随血流速度而发生变化，当血流速度小于一定限度时，则粘滞性与流速成反变的关系。主要是由于血流缓慢时，红细胞可叠连或聚集，使血液的粘滞性加大.,（5）血浆渗透压,第二
17、节 血液流动,渗透压的公式,注意：,渗透：水分子从纯水或浓度较低的溶液中通过半透膜 向浓度较高的溶液中扩散的现象。渗透压：溶液促使水分子从半透膜另一侧向溶液中渗 透的力量,公式各量的单位，R=8.314J.mol-1.K-1；T绝对温度，单位为K；C为溶液的摩尔浓度，单位为mol.l-1；渗透压的单位为Pa。当公式中的各量为上述单位时，算出的渗透压的单位是K Pa。由公式看出，渗透压的大小与溶质微粒的摩尔浓度成正比，而与微粒的大小和化学性质无关。,毫渗透摩尔浓度（毫渗量/升）：mOsm.l-1含义：是指1升溶液中能产生渗透效应的各种溶质微粒的总和。毫渗透摩尔浓度浓度相同，溶液产生的渗透压一定相
18、同。,第二节 血液流动,血浆渗透压约为300mOsm/kgH2O，相当于7个大气压或5330mmHg。, 晶体渗透压： 来自于血浆小分子晶体物质，特别是电解质。与组织中的晶体渗透压基本相等。 胶体渗透压：由血浆中的蛋白质，特别是白蛋白组成。由于血浆中的蛋白高于组织，所以血浆胶体渗透压高于组织。 血浆蛋白不容易透过血管壁但对于血管内外的水平衡有重要作用。,等渗溶液和等张溶液：, 能使悬浮于其中的红细胞保持正常体积和形状的盐溶液称为等张溶液。所谓“张力”实际上是指溶液中不能透过细胞膜的颗粒所造成的渗透压。,第二节 血液流动, 渗透压与血浆相等的溶液称为等渗液。 高于或低于血浆渗透压的则称为高渗液或
19、低渗液。 红细胞在低渗液中发生体积和形态的变化，因而出现溶血。,但不同物质的等渗液不一定都能使红细胞的体积和形态保持正常。,（6）血浆的pH值,第二节 血液流动,正常人血液的pH值约为7.35-7.40。,正常人血浆的pH值约为7.30-7.50。,血浆pH值主要决定于血浆中主要的缓冲对 NaHCO3/H2CO3的比值,通常NaHCO3/H2CO3的比值为20。血浆中还有其他缓冲对 蛋白质钠盐/蛋白质、Na2HPO4/NaH2PO4。,第二节 血液流动,在红细胞内有缓冲对 血红蛋白钾盐/血红蛋白、氧合血红蛋白钾盐/氧合血红蛋白、 K2HPO4/KH2PO4 、 KHCO3/H2CO3。,正常人
20、血细胞的pH值约为7.40-7.45。,（7）血液的电特性：,因血细胞表面带负电，则电泳时血细胞向阳极移动。,第二节 血液流动,血液中溶解许多无机盐的粒子，使血液具有导电性。,影响血液电阻率的因素：,血液的导电性用电阻率或电导率来表示。,与红细胞比积成正比；与血浆蛋白的浓度有关，血浆蛋白的浓度越大，电阻率越高；与血液的流动状态有关，流动血液的电阻率较低。,血液的理化性质主要包括以上几点，这些理化性质对血液的及其组分的流变性都有明显影响，反过来，血液的流变性也要影响血液的理化性质。,第二节 血液流动,说明：血液这个特殊悬浮液的特点,第二节 血液流动,高浓度 一般悬浮液：3% 分散粒子间相互作用可
21、以忽略血液：45% 分散粒子间相互作用可以忽略 易聚集,悬浮粒子有粘弹性 一般悬浮液：粒子是刚性球状体血液：粒子是粘弹性圆盘状体,非均质一般悬浮液：均质血液：非均质（水91% 无机物和有机物2% 蛋白质7%）,第二节 血液流动,补充：,溶液（透明） 颗粒直径1nm以下,胶体（半透明）颗粒直径1100nm之间,浊液（不透明）颗粒直径100nm以上 悬浊液（漂浮） 乳浊液（沉浮）,二、血液的非牛顿特性：,第二节 血液流动,1、血粘度随切变率变化,右图是血液的粘度随剪变率的变化关系。,从图可以得出：血液的粘度随着剪变率的增大而降低。,当 时血液粘度迅速降低。当 时，血液粘度缓慢降低。当 时，血液粘度
22、趋于一定值。呈现牛顿流体。,第二节 血液流动,具体地说,第二节 血液流动,2、流动曲线非线性,3、有屈服应力,流动曲线不过原点,例如，,第二节 血液流动,4、粘弹性,5、F-L效应,应力松弛 蠕变 滞后环,F-L正效应粘度随管径的减小而减小。,d1mm时：,一般结论：,第二节 血液流动,血管直径大于1mm，切变率小于0.1S-1时血液看成均质非牛顿流体直径大于1mm，切变率大于100S-1时血液看成均质牛顿流体直径小于1mm血液看成不均质流体,三、血液的非牛顿特性的推测：导言：血液粘度是血液流变学的重要指标，我们主要从宏观角度来探讨影响血液粘度的因素。主要有以下几种基本因素。,第二节 血液流动
23、,1、血液的内在因素,红细胞的聚集,呈硬币样重叠杆状聚集体,引起聚集的原因：表面负电荷的减少 表面产生的粘着性物质 血浆纤维蛋白长链高分子桥联作用,红细胞聚集对血液粘度的影响：在低切变率下将使血液的粘度显著提高。,第二节 血液流动,NA：正常红细胞与Ringer液组成的悬浮液HA：硬化红细胞与Ringer液组成的悬浮液NP：正常血液,分析：NP、NA、HA三种溶液在剪变率较低时，其粘度相差很大，原因是什么？,正常的血液中含有纤维蛋白原和球蛋白，具有桥联作用，在低剪变率下使红细胞形成聚集体，其粘度显著增大。剪应力进一步减小，桥联作用更显优势，红细胞聚集程度越高，聚集体结构越紧密，粘度自然就高。而
24、NA曲线中的溶液不含纤维蛋白原和球蛋白，里面的红细胞不可能发生聚集，其粘度自然就低。可见NP、NA两曲线的高度差是由红细胞聚集引起的，低剪变率下的粘度表征的是红细胞的聚集性。,第二节 血液流动,第二节 血液流动,红细胞的变形,红细胞具有很强的变形能力,新鲜的红细胞易于变形,硬化的红细胞不易于变形,红细胞变形性对血液粘度的影响：在高切变率下将使血液的粘度显著降低。,红细胞压积HCT（测量值）：注意与红细胞比积的差别。,第二节 血液流动,血细胞的压积,影响红细胞压积HCT的因素：海拔高度吸烟酒精心理因素温度,从图中可以看出在任一剪变率下，红细胞 压积越大，血液的粘度越大，且呈指数规律增大。固化的红
25、细胞很难流动。而正常的红细胞在高压积的情况下流动性仍然很好，这与红细胞的可变形性好有关。,第二节 血液流动,红细胞压积对血液粘度的影响：,血浆作为血液的悬浮剂，其粘度必然影响全血的粘度。,第二节 血液流动,血浆粘度,血浆粘度大，血液的粘度亦增大。（血浆的粘度决定于血浆蛋白含量的多少。血浆蛋白含量越多，血浆粘度越大。）,血浆中的蛋白质与血细胞发生桥联作用也影响血液的粘度。,第二节 血液流动,血浆各种成分之间的作用,血细胞之间的作用,血细胞与血浆之间的作用,2、血液的外在因素,第二节 血液流动,温度渗透压PH值,四、血液的流动：1、血液在水平刚性管中的层流,第二节 血液流动,速度分布,速度分布不是
26、抛物线,速度不变,（塞子流),第三节 血液的本构方程,现象分析：,第二节 血液流动,流量,流动,不流动,严重危害人类健康：血细胞流变性异常血栓的形成动脉粥样硬化等等,第二节 血液流动,2、血液在血管中流动,影响因素：血液流态血流参量等等,正常生理条件：动脉具有弹性能张缩血液中没有持续的湍流是脉动的层流血液是非牛顿流体,第二节 血液流动,假定：血管为刚性管血液为牛顿流体做定常流动,解释：伯努利方程实质：红细胞变形性,第二节 血液流动,（2）小血管内的流动：,（1）进口区的流动：,需充分扩展区域,红细胞的轴集径向迁移,（3）狭窄管内的流动分析：参考 液流连续性原理 伯努利方程,第二节 血液流动,血
27、压变化：沿管轴上游正压力梯度，沿管轴下游逆压力梯度沿管径要获得向心力外侧压力大于内侧压力流动分离：一部分流速较慢的血流与主流分开做环形流动。特点切应力情况：沿管轴狭窄部位是高切应力、高切变率区分离区部位是低切应力、低切变率区红细胞轴集：若血管较细,结论：,（4）弯曲管内的流动分析：参考 液流连续性原理 伯努利方程结论：二次流：弯曲部位形成双环形流动血压变化：沿管轴弯曲管上游内侧逆压力梯度沿管轴弯曲管下游外侧逆压力梯度沿管径要获得向心力外侧压力大于内侧压力流动分离：弯曲管上游内侧有分离区弯曲管下游外侧有分离区,第二节 血液流动,切应力情况：外侧壁是高切应力、高切变率区内侧壁是低切应力、低切变率区
28、红细胞轴集：若血管较细,第二节 血液流动,（5）分叉管内的流动分析：参考 液流连续性原理 伯努利方程结论：二次流：弯曲部位形成双环形流动血压变化：沿管轴弯曲管上游内侧逆压力梯度沿管轴弯曲管下游外侧逆压力梯度沿管径要获得向心力外侧压力大于内侧压力流动分离：弯曲管上游内侧有分离区弯曲管下游外侧有分离区,第二节 血液流动,切应力情况：外侧壁是高切应力、高切变率区内侧壁是低切应力、低切变率区红细胞轴集：若血管较细无蒂坚核区：在分叉部位,第二节 血液流动,学说一、壁切应力学说1、局部高切应力可导致血管内膜变形性损伤 血管内皮细胞变性后溶胀最后被侵蚀*慢性损伤血管内膜的程度待研究中2、变化高切应力可导致血
29、管内膜增厚性损伤 生物材料的压电效应引起生物刺激正反馈使组织增生进而内膜增厚最后硬化*动脉血管内膜所受的切应力实际上都随心脏搏动规律 周期性变化,相关学说：,第二节 血液流动,学说二、流动分离学说1、分离区滞留细胞溶解可导致血管内膜生化性损伤 主流与分流之间交换率很低血细胞滞留其中较长时间得不到氧气和营养物质的供应会溶解释放促聚、凝血等物质以上物质将促使血细胞在分离区形成聚集体同血浆纤维蛋白原及细胞残骸一起与血管内膜发生作用,第二节 血液流动,2、分离区物质交换律低可导致血管内膜退化性损伤 主流与分流之间交换率很低造成物质扩散率很低导致血管内皮细胞得不到正常氧气和营养供应使内膜退化受损易于脂类
30、沉淀促进粥样硬化斑块的形成*因为动脉血管内膜及中膜无毛细血管，其代谢活动所需的氧气和营养物质的供应及代谢产物的排出，完全依赖于动脉血流与管壁组织的物质扩散,第二节 血液流动,3、分离区血流切变率低可导致血栓的形成分离区血流切变率低，滞留其中的红细胞、血小板聚集作用增强，从而沉积于血管内膜上。上游的高切应力区使血小板被激活，释放促聚凝血等物质，从而使血细胞更易聚集沉淀于血管内膜上，诱导血栓的形成。,第二节 血液流动,学说三、压力学说低血压区存在着血管内膜抽吸作用，使血管内膜损伤（速度与压强关系的应用动能与势能的转化）学说四、湍流学说若在管壁附近形成湍流，管壁、血细胞就会受到较强的变化的切应力作用，从而会使管壁、血细胞都受到损伤，进而诱导血小板聚集形成血栓。学说五、无蒂坚核学说分叉部位,第二节 血液流动,
