1、三年级奥数：图形推理(B)年级 班 姓名 得分 一、填空1.观察给出图形的变化规律,按照这种规律,在空格中填上应有的图形.2.请观察下图中已有图形的规律,并按这一规律在空白处填出图形. 3.观察下图的变化规律,在空白处填上适当的图形.4.下图的排列规律你发现了吗?请你根据这一规律,把第 3 幅图填出来.5.下图的变化很多,请你认真仔细地观察,画出第四幅图的答案.6.观察下面这组图形的变化规律,在标号处画出相应的图形.?7.下图是由 9 个小人排列的方阵,但有一个小人没有到位,请你从右面的 6个小人中,选一位小人放到问号的位置.你认为最合适的人选是 号.8.下图是用几何图形组成的小房子,请你根据
2、组成的规律在标号处画出相应的图形.9.按规律填图.如果 变成那么 应变为10.按规律填画图. ?1 2 3 4 5 6?如果 变成那么 应变成二、解答题11.在下面图形中找出一个与众不同的.(1) (2) (3) (4) (5)12.依照下面图中所给图形的变化规律,在空格中填图.13.正四面体分别写有 1、2、3、4 四个数字.现在有三个四面体,请问哪一个和其它两个不同?图(1) 图(2) 图(3)14.“兵” 、 “马” 、 “卒”如图所示占“田”字的四个小格,把它们不停的变换位置,第一次上下两排交换,第二次在第一次交换后左右两列交换,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换这样交换二十次
3、位置后， “马”在几号小格内? 1 2 车 马 兵 卒 卒 兵3 4 兵 卒 车 马 马 车?123 31 4 4 32答 案1. 观察这道题给出的八个图,形状都是箭,这使我们可以肯定空格处的图形也是箭.在这组图中,发生变化的有两点:一是箭的方向,二是箭尾的“羽毛”.首先我们看横行(从左到右),箭的方向是顺时针依次旋转 得到的,所以90空格处的箭应向上.再看箭尾的“羽毛”,每一行也是依次减少一对,所以空格处的箭箭笔没有“羽毛”.所以空格的图形为:2. 在这幅图中,都是、,所以我们可以确定空白处也应是、,中的一种.通过观察每一行,又可以发现每一行都没有重复的图形,这时,我们就可以根据这个规律填出
4、空白处的图形了.第一横行中有、,少,所以空白处应为. 第二横行中也有、,所以空白处也为.所以,最后这幅图应为: 3. 这组图形不变的有两点,外面是一个大正方形,里面是一个小正方形.所以空白处也应是一个大正方形里面有一个小正方形.变化的有三点:一是大正方形一条对角线的方向.第 1 个图形是连接右上角和左下角,第 2 个图形是连接左上角和右下角,第 4 个图形还是连接左上角和右下角.可见对角线的方向是交替变化的,所以空白处的对角线应是连接右上角左下角的.二是圈住大正方形 和41小正方形 的方形的位置.通过观察可得,它是按顺时针依次旋转 得到下一1 90图形的.所以空白处应在右上角.三是阴影部分的位
5、置.阴影部分是按照逆时针方向依次旋转 得到的,所以空白处的阴影部分应在小正方形的左上角.这样,我90们就可以得到空白处的图形了:4. 在这道题中,不变的是用三角形组成图形,变化的是三角形的个数的颜色.从第一幅图到第二幅图是在图形的上、左、右,三个方向上各加了一个三角形,而且第 4 幅图比第二幅各方向上多了 2 个三角形,可见第四幅应比第三幅每个方向上各多 1 个,第三幅比第二幅每个方向上各多 1 个.所以第三幅图的横排应有 7 个三角形,竖排有 5 个三角形.三角形的颜色是黑白相间的,所以最后第三幅图为:5. 在这道题中,变化较多,我们一方面一方面的分开来看.四个图形的位置.四个图形是按照顺时
6、针旋转的.所以第四幅图内右上角应为三角形,右下角应为半圆形,左下角应为圆形,左上角应为正方形.圆形阴影部分位置的变化.圆形的阴影部分是按顺时针方向依次旋转 90得到的,所以第四幅图中圆形阴影部分应在圆形的左上角.正方形的阴影部分位置的变化.正方形的阴影部分是按逆时针方向依次旋转 得到的,所以第四幅图中正方形的阴影部分应在它的上方.90三角形的方向变化.三角形是按逆时针方向依次旋转 得到的,所以第90四幅图中三角形应向右.半圆形的方向变化.半圆形也是逆时针方向依次旋转 得到的,所以第四幅图中半圆形向右.通过这样的分析,我们得到了第四幅图的画法:6. 这道题中的每一个图形是由里外两部分组成的,我们
7、分开来看.先看外面的图形.外面的图形都是由、组成,并每一横行(或每一竖行)中都没有重复的图形.这样我们可以先确定、外面的图形.通过题目中给出的图形,我们不能确定出的外部图形,因为不论所在的横行还是所在的竖行都只给出 1 个图形,所以我们应先确定出和的外部图形. 所在的横行中只有和,所以的外部图形是, 所在的竖行只有和,所以的外部图形也是, 所在的横行只有和,所以的外部图形是.然后按照这种方法确定内部图形,可知的内部图形是,的内部图形是, 的内部图形是,形状确定好以后,我们还要注意各个图形的内部图形是有不同颜色的,分别由点状、斜线和空白三种组成,确定的方法和确定形状是完全相同的,请你自己把三个图
8、的颜色确定出来.最后、应分别为: 7. 仔细观察,可发现图中小人的排列规律:即每行(列)的小人“手臂”(向上、水平、向下).“身腰”(三角形矩形、半圆),及“脚”(圆脚、方脚、平脚)各不相同.从中可知问号处的小人应是向上伸臂.矩形腰,圆脚的小人.即最合适的人选是 6 号.8. 这道题同(1)卷解答题第 4 题分析完全相同. 、图形分别如下: 9. 第 1 行图形由左向右变化的规律是左右颠倒,上下颠倒.(或旋转 ),180然后将移到上面的图形以中线为对称轴做出另一半图形.根据这个变化规律,请你做出要求的图形.答案应为:10. 分析:先应找出变化的规律,然后再依规律,在空白处填画所缺的图形.从题图
9、的第一行可以看到,当左边的图形变化成右边的图形时,图形外部的圆变为图形的下半部分,且圆变成半圆,白色变成灰色(画有斜线).也就是说,在变化过程中,原来图形的外部部分有形状、位置、颜色这三个方面的变化.再看原图形的内部部分:中间的灰色正方形变到了上半部分(位置变),成了白色的(颜色变化)斜放着的正方形(角度变化).根据这些规律可以知道,空白处的图形其下部分是由左边图形的外部大正方形变化而成的,半个大正方形,颜色为灰色;上半部分是由左边图形的中间部分变化而成的一个白色、正放着的小正方形,如图.解:在空白处的图形如图所示.11. 分析:很容易看出题目图中(1)逆时针旋转 就是(4),但是这样一来,9
10、0(2)、(3)、(5)都与它们不同了.题目上要求找出一个.所以放弃这种想法.图(2)顺时针旋转 ,且大、小两个矩形颜色互换一下就得到(5).而图(1)90与(3)的变化规律也是这样:顺时针旋转 ,大小两部分颜色互换.因此(1)与(3)配90对,(2)与(5)配对.解:与众不同的是题目图中的(4).12. 分析:我们分花盆、花茎、花叶、花朵四个部分逐步观察.(1)花盆:花盆的形状每一行都是由同样的三种形状组成,所以第三行所缺的形状便是应填的图案中的花盆形状;花盆的颜色在同一行中都是由黑、白、灰(画有斜线)三色组成,图中第三行已有白、灰二色，所以应填的花盆为黑色(如下图(1);(2)花茎:如同上
11、面一样的分析.花茎的形状为鱼钩状,方向向右(如下图(2);(3)花叶:花叶数量为两朵,方向是向左、右平展(如下图(3);(4)花朵:形状为圆形(如下图(4).(1) (2) (3) (4)解:依照所给图形的变化规律,空格中应填的图形如图(4).13. 图(1)和图(2)的底面号码都是 3.把图(3)向左旋转,也把 3 做为底面,变为:将其它三面的号码按顺时针方向排起来,图(1)应为 图(2)应为 图(3)应为 .由此可见图 (1)和图(2)的顺序是一样的 ,图(3)和其它两个不同.14. 因为题目中只是问“马”所在的位置,所以我们只要考虑“马”的位置变化规律就可以了.“马”最开始在 2 号位置,我们记做,那么变化规律为: 很容易看出,每交换一次位置 ,“马”就按顺时针方向转动一格,所以每交换四次,“马”就可以回到原地.因为 204=5 正好整除,说明“马”正好转了 5 圈回到原地.所以交换二十次位置后,“马”仍在 2号小格内.2 4342 121 424 3
