1、1全等三角形基础测试题( 练习时间 60 分钟）班别 姓名 学号 成绩 （一） 精心选一选 6 小题（每小题 4 分，共 24 分）1、使两个直角三角形全等的条件是（ ）.一锐角对应相等 .两锐角对应相等 .一条边对应相等 .两条边对应相等2、如图，AB 与 CD 交于点 O， OA OC， OD OB， A=50， B 30，则 D 的度数为（ ）.A50 B30 C80 D1003、如图，在ABC 和DEF 中，给出以下六个条件中： AB=DE；BC=EF；AC=DF；A=D；B=E； C=F 。以其中三个作为已知条件，不能判断ABC 和DEF 全等的是（ ）A B、 C、 D、4、下列说
2、法中不正确的是（ ）A.全等三角形一定能重合 B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等5、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）A带去 B带去 C带去 D都带去6、如图，B=C=90 ，M 是 BC 的中点，DM 平分ADC，CMD=35，MAB 的度数是（ ）A35 B45 C55 D65（二） 细心填一填 6 小题（每小题 4 分，共 24 分）7、如图示，AC，BD 相交于点 O，AOBCOD，A=C，则其它对应角分别为_，对应边分别为_.8、已知，如图，AD=AC，BD= BC，O 为
3、 AB 上一点，那么，图中共有 对全等三角形9、ABC 中，B60，C80，O 是三条角平分线的交点，则OAC_，BOC_ODCBA第 8 题 第 7 题图ODACBABCEDF（第 3 题）DA BCM（第 6 题）ODCBA（第 2 题）210、将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，其中为折痕，则 的度数为 BCD，BCD11、如图，ABCD，AD BC，O 为 BD 中点，过 O 点作直线与 DA、BC 延长线交于 E、F，若ADB 60，EO10，则DBC ，FO .12、如图，已知 ACBD， ，请你添一个直接条件，A ，使AFCDEB（三）用心做一做 7 小题（13、14 题各
4、 6 分，15 至 19 题各 8 分，共 52 分， ）13、(6 分) 如上右图，已知ABC 中，ABAC，AD 平分 BAC ，请补充完整过程说明ABDACD 的理由AD 平分BAC_（角平分线的定义）在ABD 和ACD 中ABDACD（ ）14、(6 分) 已知：如图，在直线 MN 上求作一点 P，使点 P 到 AOB 两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）BCDF（第 11 题）（第 13 题）D CBAA DEBFC（第 12 题）BCD（第 10 题）MNAO B315、(8 分) 已知：如图，点 A、E、F、C 在同一直线上， ADBC，AD=CB ，AE=C
5、F。求证：B= D 16、(8 分) 已知：如图，AB=DC ，AE=BF，CE=DF，A=60.（1）求FBD 的度数（2）求证：AEBF.17、(8 分) 已知：如图，AB =AC，BD AC，CE AB，垂足分别为 D、E，BD 、CE 相交于点 F，求证：BE= CD（第 16 题）A BECFD（第 15 题）AEB CFDACBDEF418、(8 分) 已知：如图，点 D、E 在 BC 上，且 BD=CE， AD=AE，求证：AB=AC 19、(8 分) (1)如图（） ，以 ABC 的边 、 A为边分别向外作正方形 ABDE和正方形ACFG，连结 E，试判断 与 EG 面积之间的
6、关系，并说明理由。(2)园林小路，曲径通幽，如图（）所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是 a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是 b平方米，这条小路一共占地多少平方米？AB CD E（第 18 题）AGFCBDE（图）5附参考答案(一)精心选一选（每小题 4 分，共 24 分）1D，2B，3D，4D，5C，6A(二)细心填一填（每小题 4 分，共 24 分）7.B=D, AOB=COD，OA=OC ，OB=OD，AB=CD8、3； 9、20，110； 10、90； 11、60，10； 12、F=E（三）用心做一做 7 小题（13、14 各 6 分，
7、15、16、17、18、19 各 8 分，共 52 分，）13、BAD，CAD，AB=AC，BAD= CAD，AD=AD，SAS14、作BOA 的平分线交 MN 于 P 点，就是所求做的点。15、证明：ADCB 16、 （1）解：AB=DCA= C-2 分 AB+BC=DC+BCAE=CF 即 AC=BD-2 分AE+EF=CF+EF 即 AF=CE-4 分 在ACE 和BDF 中在ADF 和CBE 中 AC=BDAD=CB AE=BFA= C CE=DFAF=CE ACEBDF（SSS）-5 分ADFCBE（SAS）-7 分 FBD=A=60 -6 分B=D-8 分 （2）证明：FBD= A
8、AEBF -8 分17、证明：BD AC， CE AB 18、证明：作 AOBC 于 O， ADB=AEC=90-2 分 则AOB=AOC=90-1 分在ABD 和ACE 中 在 RtAOD 和 RtAOE 中ADB=AEC AB=ACA=A AO=AOAB=AC RtAODRt AOE（HL）-3 分ABDACE（AAS）-4 分 OD=OE-4 分AD=AE-5 分 BD=CEAB=AC OD+BD=OE+CEAB-AE=AC-AD-7 分 即 OB=OC-5 分即 AB=AC-8 分 在AOB 和AOC 中OB=OCAOB=AOCAO=AOA0BAOC（SAS）-7 分AB=AC-8 分28 (1)解： ABC 与 EG 面积相等过点 作 M 于 ，过点 作 GNEA 交 延长线于 N，则 AMC690ANG四边形 BDE和四边形 ACFG都是正方形180BEAC， ，AGNBM 1122ABCAEGSSN ，EG (2)解：由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和这条小路的面积为 (2)ab平方米FAGCBDEM N
