全国四年级希望杯数学竞赛全部试题与答案.doc

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1、 1 / 74第一届小学“希望杯”数学邀请赛(第 1 试)四年级 第 1 试1下边三个图中都有一些三角形,在图 A 中,有 个;在图 B 中,有 个;在图C 中,有 个。2写出下面等式右边空白处的数,使等式能够成立:0.60.060.0062002 。3观察 1,2,3,6,12,23,44,x,164 的规律,可知 x 。4如图,将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长 2 倍,得到一个大三角形,这个大三角形的面积是原三角形面积的_倍。5如果规定 ab 13ab8,那么 1724 的最后结果是 。6气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表:其中,温差最小的景区是 ,温差最大的景区是 。7A

2、OB 是三角形的纸,OAOB,图中的虚线是折痕,至少折 次就可以得到 8个相同的三角形。8有的两位数,加 48,就变成 3 位数;减 48,就变成 1 位数,这样的两位数有 ,它们的和等于 。2 / 749甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书 280 本,班主任老师提议让四个组的书一样多,得到拥护,于是从甲调 14 本给乙,从乙调 15 本给丙,从丙调 17 本给丁,从丁调 18本给甲。这时四个组的书一样多。这说明甲组原来有书 本。10幼儿园老师给几组小朋友分苹果,每组分 7 个,少 3 个;每组分 6 个,则多 4 个,苹果有 个,小朋友共 组。11在 a200320032002 和 b200

3、220032003 中,较大的数是 ,它比较小的数大 。 12小明的家离学校 2 千米,小光的家离学校 3 千米,小明和小光的家相距 千米。13甲、乙、丙三人中只有 1 人会开汽车。甲说:“我会开。”乙说:“我不会开。”丙说:“甲不会开。”三人的话只有一句是真话。会开车的是 。14为了支援西部,1 班班长小明和 2 班班长小光带了同样多的钱买了同一种书 44 本,钱全部用完,小明要了 26 本书,小光要了 18 本书。回校后,小明补给小光 28 元。小明、小光各带了 元,每本书价 元。 15长方形被分成了 4 个小长方形,图 4 中的数字是它们每个的面积,阴影部分的面积是 。16天气预报说:今

4、天的降水概率是 30%,明天的降水概率是 50%,后天的降水概率是35%。下雨可能性最大的是 天。17如图,水平桌面(桌面不反光)上放有两个同样大小的足球 M、N,每个足球的正上方悬挂有相同的灯泡。A 灯泡位置比 B 灯泡位置低。当灯泡点亮时,受光照部分更多的是 球。18用 20 厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形,这样的长方形不只一种。其中,面积最小的,长_ 厘米,宽_ 厘米;面积最大的长方形的长_ 厘米,宽_ 厘米。3 / 7419在一个正方形水池的四周,环绕着一条宽 2 米的路(如图),这条路的面积是 120平方米,那么水池的面积是_ 平方米。 20下边是一个六位数乘以一个一位数的算式,

5、不同的汉字表示不同的数,相同的汉字表示相同的数,其中的六位数是_ 。21甲、乙两辆汽车从 A、B 两地同时相向开出,出发后 2 小时,两车相距 141 千米;出发后 5 小时,两车相遇。A、B 两地相距_ 千米。 22小琴、小惠、小梅三人报名参加运动会的跳绳,跳高和短跑这三个项目的比赛,每人参加一项,报名的情况有_ 种。23下图是一个正方体木块。M 是 AB 的中点,N 是 AD 的中点。用一把锋利的锯,过M、N、G 三个点将木块锯成两块,使截面是平的,这个截面是_ 边形。24师生共 52 人外出春游,到达后,班主任要给每人买一瓶矿泉水,给了班长买矿泉水的钱。班长到商店后,发现商店正在进行促销

6、活动,规定每 5 个空瓶可换 1 瓶矿泉水。班长只要买_ 瓶矿泉水,就可以保证每人一瓶。25下图是一所小学的科技数,它有 4 层,正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数,这些三位数是:837、571、206、439,但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应,请你观察一下,然后画出表示 2008 的四个窗户 。4 / 74第一届小学“希望杯” 数学邀请赛(第 2 试) 四年级 第 2 试1计算:322263253_ 。2观察右面的五个数:19、37、55、a 、91 排列的规律,推知 a _ 。3小明喜欢:踢足球、上网、游泳、音乐、语文、数学;小英喜欢:数学、英语、音乐、陶艺、跳绳。用圆 A、

7、圆 B 分别表示小明、小英的爱好,如图 1 所示,则图中阴影部分表示_。4玩具店的玩具每卖出一半,就补充 20 个,到第十次卖出一半后恰好余下 20 个,则玩具店原有玩具_个。 5计算: 6将边长为 a 的正方形各边的中点连结成第二个正方形,再将第二个正方形各边的中点连结成第三个正方形,依此规律,继续下去,得到下图。那么,边长为 a 的正方形面积是图中阴影部分面积的_ 倍。7表示实心圆,表示空心圆,若干个实心圆与空心圆排成一行如下:在前 200 个圆中有 _个实心圆。8 过节了,爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒弹子(数目相同),打开后发现,小光的弹子全是红的,而小强的弹子全是绿的。第一天玩弹子

8、时,小光输了 10 枚弹 子。第二天小光又同小强玩弹子,结果小光赢了 10 枚弹子。这时,是小光盒里的绿弹子多,还是小强盒里的红弹子多?答_ 。5 / 749下图是王超同学为“环境保护专栏”设计的一个报头,用到基本的几何图形:线段、三角形、四边形、圆、圆弧,其中用得最多的一种图形是_ 。10数一数:图中共有_ 个正方形。11星期天,妈妈从超市买了 4 支小梦龙和 3 支可爱多冰淇淋,用去 24 元钱。妈妈对小丽说:“上星期天我买了 3 支小梦龙和 5 支可爱多冰淇淋用去 29 元钱,你算一算,小梦龙每支 _元,可爱多冰淇淋每支_ 元。” 12一次口算比赛,规定:答对一题得 8 分,答错一题扣

9、5 分。小华答了 18 道题,得92 分,小华在此次比赛中答错了_ 道题。13下图表示正方体的展开图,将它折叠成正方体,可能的图形是( )。(填A、B、C、D 之一)。14用直线 把图 6 分成面积相等的两部分,与原稿不同,其中正确的有_个。(图 6)15 在计算机中,对于图(1)、图(2)中的数据(或运算)的读法规则是:先读第一分支圆圈中的,再读与它相连的第二分支左边的圆圈中的,最后读与它相连的第 二分支右边的圆圈中的,也就是说,对于每一个圆圈中的数据(或运算)都是按“中左右”的顺序。如:图(1)表示:23,图(2)表示:232 1。则图(3)表示的式子的运算结果是_ 。16甲、乙、丙、丁四

10、人做游戏,丁对甲、乙、丙说:“无论你们三人每人给出的整数是什么,我有一个结论总成立。”甲、乙、丙三人半信半疑,经三人多次验证,结果都正确。请写出丁可能给的结论,并说明理由。6 / 7417如果 a、b 、c 是 3 个整数,则它们满足加法交换律和结合律,即(1)abba ;(2)(ab)ca(bc)。现在规定一种运算“*“,它对于整数 a、 b、c 、d 满足:(a,b)*(c,d)(acbd,acbd)。例:(4,3)*(7,5)(4735,4735)(43,13)请你举例说明,“*”运算是否满足交换律、结合律。18一个三位数,个位和百位数字交换后还是一个三位数,它与原三位数的差的个位数字是

11、 7,试求它们的差。19将边长为正整数 n 的正方形平均分成 个小正方形,每个小正方形的顶点称为格点。例如:图 10 中的黑点是边长为 2 的正方形的格点。如图 11,在边长为 12 的正方形中有四个完全相同的直角三角形。如果三角形的一条直角边是 3,那么这四个三角形各边共经过多少个格点?(每个格点只计一次)7 / 74第二届小学“希望杯” 数学邀请赛(第 1 试)四年级 第 1 试一、填空题1计算:234432483305 。2如果 10,那么 25 。3某校四年级有两个班,其中甲班有 人,乙班比甲班多 3 人,则该校四年级共有学生人 。4将数 16 表示成两个自然数的和的形式,则所表示成的

12、两个数的最大乘积是 。5在括号内填上两个相邻的整数,使等式 成立。6在月球表面,白天阳光垂直照射的地方的温度高达 127,夜晚的温度下降到零下183,则月球表面昼夜温差(最高与最低温度的差)是 。7北京到西安的飞机票价是每张 960 元。张老师想从网上订购一张从北京到西安的飞机票。海蓝票务中心的机票以九五折出售,但每张票要加收 30 元送票费;云天票务中心的机票不打折,但免费送票。张老师从票务中心购买 飞机票更省钱。(填“海蓝”或“云天”)8一个数除以 3 的余数是 2,除以 5 的余数是 1,则这个数除以 15 的余数是 。9如果 , 22, 2525,且 5525,那么 。10如图,有一条

13、长方形跑道,甲从 A 点出发,乙从 C 点同时出发,都按顺时针方向奔跑,甲每秒跑 5 米,乙每秒跑 4.5 米。当甲第一次追上乙时,甲跑了 圈。11三个不同的一位数的和等于 10,用这三个一位数组成三位数,其中最大的是 。12把一个边长为 的正方形分成两个完全相同的长方形,则这两个长方形的周长的和是 。8 / 7413把一堆糖果分给小朋友们,如果每人 2 块,将剩余 12 块;每人 3 块,将缺少 2 块,那么小朋友共有 人。14如图,用火柴棍摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当 N5 时,共需要火柴棍 根。15如图,12,34,5130 度,那么A 度。16已知图中正方体相对的两个面上

14、的数字之和是 10,则未标出的三个数的乘积是 。17下图中有 个平行四边形。18有四个数,用其中三个数的平均数,再加上另外的一个数,按这样的方法计算,分别得到:28,36,42,46,那么原来四个数的平均数是 。19如果将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上,组成一个信号,那么这四面小旗子可组成 种不同的信号。20一块长方形玻璃,长截去 5 分米,宽截去 3 分米,剩下的部分是正方形。已知截去的面积是 71 平方分米,那么剩下的正方形的面积是平方分米。9 / 7421有一个正方形纸板(如图甲),用它可以盖住日历上的九个日期,并能看到其中的一个日期,现在将它放在 2004 年 3 月的日历上的(如

15、图乙),则纸板盖住的另外八个日期中最大的是 。22如图,阴影部分是一个长方形,它的四周是四个正方形,如果这四个正方形的周长的和是 240 厘米,面积的和是 1000 平方厘米,那么阴影部分的面积是 平方厘米。23商场里有三种价格分别是 3 元,4 元,6 元的杯子。妈妈让小明去买杯子,小明付款 30 元,找回 5 元。小明买了 个 4 元的杯子。24某班有 46 人,其中有 40 人会骑自行车,38 人会打乒乓球,35 人会打羽毛球,27人会游泳,则该班这四项运动都会的至少有 人。10 / 74第二届小学“希望杯” 数学邀请赛(第 2 试)四年级 第 2 试一、填空题1 。2最新的科学探测表明

16、:火星表面的最高温度约为 5,最低温度约为零下 15,则火星表面的温差(最高与最低温度的差)约为_。3312,610,128,246,484,是按一定规律排列的一串算式,其中第六个算式的计算结果是_。4把 2、4、6、8、10、12 这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以及两个底面上,然后把立方体展开,如图,最左边的正方形上的数字是 12,则最右边的正方形上的数字是_。5将一张长方形纸对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到、两部分,将展开后得到的平面图形一定是_。(填“三角形”、“长方形”、“梯形”或“菱形”)6四(1)班有 46 人,其中会弹钢琴的有 30 人,会拉小提琴的有 28 人,则这个班既会弹钢琴又会拉小提琴的至少有_人。7请你任意写出 5 个真分数_。8两个正整数、满足:21。例如:当3 时,3323116。那么,当36 时,_。

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