1、第 1 页（共 15 页）2015-2016 学年山东省滨州市邹平八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列标志中不是轴对称的是（ ）A B C D2一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为（ ）A17 B15 C13 D13 或 173下列运算正确的是（ ）Aa 3+a3=a6 B2（a+1）=2a+1 C （ab ） 2=a2b2 Da 6a3=a24下列多项式在实数范围内能因式分解的是（ ）Ax 2+y2 Bx 2y2 Cx 2+x+1 D 4x2+4x15下列各式中： ， ， ， ， ，a+ ，3a 2 b， ，是分式的有（ ）个A2
2、B3 C4 D56下列各式中，无论 x 取何值，分式都有意义的是（ ）A B C D7使式子 有意义的未知数 x 有（ ）个A0 B1 C2 D无数8下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C D9若 x=3 是分式方程 =0 的根，则 a 的值是（ ）第 2 页（共 15 页）A5 B5 C3 D 310为迎接“六一” 儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了 A、B 两类玩具，其中A 类玩具的进价比 B 类玩具的进价每个多 3 元，经调查：用 900 元购进 A 类玩具的数量与用 750 元购进 B 类玩具的数量相同设 A 类玩具的进价为 m 元/个，根据题意可列分式方程为（ ）A B C
3、D二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）11在平面直角坐标系中，线段 AB 被 x 轴垂直平分，其中 A 点坐标为（3，5） ，则 B 点的坐标是 12计算 a2b2（a 2b2） 3（a 4） 2= 13已知 a2015a=1（a0） ，则 a 的值为 14如果 x+ = ，求 x2+ = 15化简： = 16化简： = 17在函数 中，自变量 x 的取值范围是 三、解答题18计算：（1） （2x+y1）（2xy+1 ）（2） （3） 第 3 页（共 15 页）（4） 19分解因式：（1）2m（ab）6n（b a）（2） （a 2b） 2+8ab20解方程：（1） +1=（2） = 22
4、1先化简，后求值： （x +2 ） ，其中 x=（ ） 222如图，ABC 是等边三角形， BD 是 AC 边上的中线，延长 BC 到 E 使CE=CD，试判断BDE 的形状23在“母亲节” 前夕，某花店用 16000 元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空根据市场需求情况，该花店又用 7500 元购进第二批礼盒鲜花已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的 ，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少 10 元问第二批鲜花每盒的进价是多少元？第 4 页（共 15 页）2015-2016 学年山东省滨州市邹平八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下
5、列标志中不是轴对称的是（ ）A B C D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称的概念，结合选项进行判断即可【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误；故选：A2一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为（ ）A17 B15 C13 D13 或 17【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为 3；（2）当等腰三角形的腰为 7；两种情况讨论，从而得到其周长【解答】解：当等腰三角形的腰为 3，底为 7 时，3+37 不能构
6、成三角形；当等腰三角形的腰为 7，底为 3 时，周长为 3+7+7=17故这个等腰三角形的周长是 17故选：A第 5 页（共 15 页）3下列运算正确的是（ ）Aa 3+a3=a6 B2（a+1）=2a+1 C （ab ） 2=a2b2 Da 6a3=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方【分析】根据二次根式的运算法则，乘法分配律，幂的乘方及同底数幂的除法法则判断【解答】解：A、a 3+a3=2a3，故 A 选项错误；B、2 （a +1） =2a+22a +1，故 B 选项错误；C、 （ ab） 2=a2b2，故 C 选项正确；D、a 6a3=a3a 2，故
7、 D 选项错误故选：C4下列多项式在实数范围内能因式分解的是（ ）Ax 2+y2 Bx 2y2 Cx 2+x+1 D 4x2+4x1【考点】实数范围内分解因式【分析】利用因式分解的方法判断即可【解答】解：下列多项式在实数范围内能因式分解的是4x 2+4x1=（2x 1） 2，故选 D5下列各式中： ， ， ， ， ，a+ ，3a 2 b， ，是分式的有（ ）个A2 B3 C4 D5【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解： ， ，a+ ， 的分母中含有字母，属于分式第 6 页（共 15 页）， ， ，3a 2 b
8、的分母中不含有字母，属于整式，故选：C6下列各式中，无论 x 取何值，分式都有意义的是（ ）A B C D【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义，分母不等于 0 对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、x= 1 时，x+1=0 ，分式无意义，故本选项错误；B、x=0 时，x 2=0，分式无意义，故本选项错误；C、无论 x 取何值，x 2+11，分式都有意义，故本选项正确；D、x=1 时，x 21=0，分式无意义，故本选项错误故选 C7使式子 有意义的未知数 x 有（ ）个A0 B1 C2 D无数【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于 0 和平方数非负数求出 x 的值即
9、可得解【解答】解：由题意得，（x 5） 20，所以， （x5） 20，（x5） 20，（x5） 2=0，解得 x=5，所以，未知数 x 有 1 个故选 B第 7 页（共 15 页）8下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C D【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、 = ，不是最简二次根式，故本选项错误；B、 是最简二次根式，故本选项正确；C、 =5 ，不是最简二次根式，故本选项错误；D、 = ，不是最简二次根式，故本选项错误；故选 B9若 x=3 是分式方
10、程 =0 的根，则 a 的值是（ ）A5 B5 C3 D 3【考点】分式方程的解【分析】首先根据题意，把 x=3 代入分式方程 =0，然后根据一元一次方程的解法，求出 a 的值是多少即可【解答】解：x=3 是分式方程 =0 的根， ， ，a 2=3，a=5，即 a 的值是 5故选：A第 8 页（共 15 页）10为迎接“六一” 儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了 A、B 两类玩具，其中A 类玩具的进价比 B 类玩具的进价每个多 3 元，经调查：用 900 元购进 A 类玩具的数量与用 750 元购进 B 类玩具的数量相同设 A 类玩具的进价为 m 元/个，根据题意可列分式方程为（ ）A B C
11、 D【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】根据题意 B 类玩具的进价为（ m3）元/个，根据用 900 元购进 A 类玩具的数量与用 750 元购进 B 类玩具的数量相同这个等量关系列出方程即可【解答】解：设 A 类玩具的进价为 m 元/个，则 B 类玩具的进价为（m 3）元/个，由题意得， = ，故选：C二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）11在平面直角坐标系中，线段 AB 被 x 轴垂直平分，其中 A 点坐标为（3，5） ，则 B 点的坐标是 （3，5） 【考点】线段垂直平分线的性质；坐标与图形性质【分析】设 B 点坐标为（ 3，a） ，再由线段垂直平分线的性质即可得出结论【解答】
12、解：线段 AB 被 x 轴垂直平分，其中 A 点坐标为（3，5） ，设 B 点坐标为（3，a） ，a +5=0，解得 a=5，B（3， 5） 故答案为：（3，5）第 9 页（共 15 页）12计算 a2b2（a 2b2） 3（a 4） 2= b 8 【考点】整式的混合运算；负整数指数幂【分析】先算乘方，再算乘除即可【解答】解：原式=a 2b2a6b6a8=b8，故答案为：b 813已知 a2015a=1（a0） ，则 a 的值为 1， 1，2015 【考点】零指数幂；有理数的乘方【分析】根据非零的零次幂等于 1，可得答案【解答】解：由题意，得2015a=0，a=2015，a=1，a 2015a
13、=1，a=1，a 2015a=1，故答案为：1，1，201514如果 x+ = ，求 x2+ = 【考点】分式的加减法【分析】根据完全平方公式进行计算即可【解答】解：x+ = ，x 2+ +2= ，x 2+ ，第 10 页（共 15 页）故答案为 15化简： = = 【考点】约分【分析】先提取公因式，再进行因式分解，然后约去分子、分母中相同的因式，即可得出答案【解答】解： = = ；故答案为： 16化简： = x +y 【考点】分式的加减法【分析】同分母相减，分母不变，分子相减，要利用平方差公式化为最简分式【解答】解： = =x+y17在函数 中，自变量 x 的取值范围是 x 1 且 x2 【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，就可以求解【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：1x0 且 x+20，解得：x1 且 x2故答案为：x1 且 x2
