1、一、不等式的概念1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。5、用数轴表示不等式的方法二、不等式基本性质 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。4、说明：在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的
2、，是随着加或乘的运算改变。如果不等式乘以 0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；三、一元一次不等式 1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是 1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将 x 项的系数化为 1四、一元一次不等式组 1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。2、几个一元一次不等式的解集的
3、公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。4、当任何数 x 都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。5、一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2 ）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。6、不等式与不等式组不等式：用符号 ，= ， 号连接的式子叫不等式。不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。7、不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。一
4、个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式典型分析例 1 解不等式组 分析 解不等式(1)得 x-1,解不等式(2)得 x1, 解不等式(3)得 x4x-5 得：x0， a+ba+c， bcac， abac 1 2 3 4A.1 个； B.2 个； C.3 个； D.4 个.2、不等式 2x50 的正整数解有( )A1 个； B2 个； C3 个； D0 个3、如图 2，能表示不等式组 解集的是 （ ）1xA BC D图 24、如图 3，不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）240,1xA B C D 图 30-123-213 0 21 0 21 0
5、 21 0 215、不等式组 的解是( )x 2 0x 1 0)A、x 2 B、x 2 C、1x 2 D、x16、下面不等式组无解的是（ ）A. ； B. ； C. ； D. .021x02x02x02x7、已知 a、 b为实数，且 1ab，设 1baM， 1baN，则 M、 N的大小关系是（ ）A NM B C D不确定8、已知关于 x 的不等式组 无解，则 a 的取值范围是（ ）x12A.a 1 B.a2 C. 1a2 D. a1，或 a29、小明用 100 元钱去购买笔记本和钢笔共 30 件，已知每本笔记本 2 元，每支钢笔 5 元，那么小明最多能买钢笔（ ） A. 12支； B. 13
6、支； C. 14支； D. 15支10、小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时,爸爸的那一端仍然着地.请你猜一猜小芳的体重应小于（ ）A. 49千克 B. 50千克 C. 24千克 D. 25千克二、填空题（每小题3分，共30分）11、若 ab，则 2b_a12、如果 0，那么 xy_013、不等式 5 x93（ x1）的解集是_.14、不等式组 的整数解为_. 15、已知 4x32x1，则 x 的最大整数值为_16、在关于 x1，x 2，x 3的方程组 中，已知 ，那么将 x1，x 2，x 33
7、1322ax321a从大到小排起来应该是_.17、对于整数 a,b,c,d，符号 表示运算 ac-bd，已知 1y0，化简|a|+|3a| ayx5323、有一个两位数，其中十位上的数字比个位上的数字小 2，如果这个两位数大于 20 而小于 40，求这个两位数24、慧秀中学在防“非典”知识竞赛中，评出一等奖 4 人，二等奖 6 人，三等奖 20 人，学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等次的奖品相同（1）若一等奖，二等奖、三等奖的奖品分别是喷壶、口罩和温度计，购买这三种奖品共计花费 113 元，其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多 9 元，而口罩的单价比温度计的单价多 2 元，求喷壶、
8、口罩和温度计的单价各是多少元？（2）若三种奖品的单价都是整数，且要求一等奖的单价是二等奖单价的 2 倍，二等奖的单价是三等奖单价的 2 倍，在总费用不少于 90 元而不足 150 元的前提下，购买一、二、三等奖奖品时它们的单价有几种情况，分别求出每种情况中一、二、三等奖奖品的单价？25、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评A、B、C、D、E 五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班 50 位同学参与了民主测评结果如下表所示：表 1 演讲答辩得分表（单位：分） A B C D E甲 90 92 94 95 88乙 89 86 87 94 91表 2 民主测评票
9、数统计表（单位：张）“好”票数 “较好”票数 “一般”票数甲 40 7 3乙 42 4 4规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分“好”票数2 分“较好”票数1 分 “一般”票数0 分；综合得分演讲答辩得分（1a）民主测评得分a （0.5a0.8） 当 a0.6 时，甲的综合得分是多少？ a 在什么范围时，甲的综合得分高？a 在什么范围时，乙的综合得分高？四、探索题（第 26、27 小题，每小题 8 分，第 28 小题 9 分，共 25 分）26、马小虎同学在做练习时，有两道不等式组是这样解的：（1）解不等式组 2x+39 )小虎解法：由不等式，得x
10、3所以，原不等式组的解集为2x3（2）解不等式组 2xb0)，则糖的质量与糖水的质量比为_；若再加 c 克糖(c0)，则糖的质量与糖水的质量比为_生活常识告诉我们：加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼一个不等式28、某园林的门票每张 10 元，一次性使用考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起，可供持票者使用一年).年票分 A、B、C 三类,A 类年票每张 120 元，持票者进人园林时，无需再购买门票；B 类年票每张 60 元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次 2 元；C 类年票每张 40 元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次 3 元.（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用 80 元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式；（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买 A 类年票比较合算
