1、1一、资料分析（一）基本知识1、增长量、增加值、增加额、增长额 增长量、增加值=终值 初值 现值为 B，增长率为 r,则增长量= B - B / （1+r） 柱形图中两个柱长短的差值所代表的统计数值，若具体指标数值的曲线成线性，则在相邻时间段内，增加量相等，但增长率不同，即便是该曲线的斜率逐段增加也不能够判断增长率增加了，因为这跟基值大小有关。 【此时可能能用到直尺，量“柱”的长短和“点”的高低】 若表示某一数值的实际指标（一定是数值，不能是百分比之类的）呈线性增长，那么相同时间段的增长量相同，但在曲线上升时它的增长率降低了，在曲线下降时它的增长率的绝对值增大了=2、增长率、增长了多少（用%表
2、示） 增长率 终值/初值 1 终值大于初值1 初值/终值 终值小于初值 两年混合增长率：如果第二期与第三期的增长率分别为 r1,r2，那么第三期相对于第一期的增长率为 r1 + r2 + r1 * r2 平均增长率：如果 n 年间的增长率分别为 r1,r2,r3rn,则平均增长率A（1+r|） n = B，中的 r 就是 n 的平均增长率，r= ，累计增长率在数值上等于平均增长率。当 nB 的增长率时，比值都在增长；当 A 的增长率=B 的增长率时，比值都不变；当 A 的增农产品 棉花2000 年 100 202001 年增 10 2棉花拉动拉动农产品增长 2/100，即 2%。3长率323.
3、97*85.16%. 差分法：（1） “差分数”代替的是“大分数” ，再跟“小分数”比较（2）变化型的差分法相当于将乘法型比较转化成除法型的比较；转化的时候，只需将两边各取一个数，到对方那边当分母即可；最后的大小顺序是不变的。 放缩法：若 AB 且 CD 则有 A+CB+D； A-DB-C若 AB0 且 CD0 则有 A*CB* D； “分组相加”再放缩，精度会提高：857+993+2034+2141+3942=（857+2141）+ （2034+3942）+9933000+6000+1000=1000010983 凑整法：就是相互组合，是误差相互抵消 估算法：综合型方法（三）常见陷阱（1）时
4、间陷阱：给出与原文相近的时间、日期，并在选项中给出原文中的数据以混淆视听，如把时间的范围扩大等（2）单位陷阱：出现混用或不是标准的单位，如千米与里，公顷与亩，万元，百万元，又如饼图内数值不是占的百分比；几个分量不是所有的分量，那么他们所占的比分比的和自然不是 100%（3）增长率和增加值陷阱：增长率下降了，不能判断增长值和实际数值减小了（4）增加值与实际数值陷阱：增加值减小了不能判断实际数值减小了（5）指数与数值陷阱：指数下降了，不能判断数值也下降了（6）统计陷阱：不完全统计2007 年 M 省部分城市经济状况GDP 总额（亿元） GDP 增额（亿元） 增速b1+x% b1-x% 1T1T B
5、C AD 7M 6173.1 910.8 14.75%A 2517.3 337.2 13.40%B 1118.2 142.3 12.73%C 1162.4 131.7 11.33%D 563.7 182.2 32.32%不能够判断在 2007 年，M 省各城市中 A 市的 GDP 增额最多能够判断在 2007 年，M 省各城市中 B 市的 GDP 总额居于第三位,但不能够判断 D 的总额居于第四位（7）特殊表述： 增长最多/增长最快：前者是“量” ，后者是“率” 最不恰当/最有可能：最 不会超过/不会低于：选择最大的数过/选择最小的数 可能正确/可能错误：除去肯定错误过/除去肯定正确 一定正确
6、/一定错误：必须是能够确定的 每/平均：待比较的分数都是后一个量除以前一个量；用累计值除以个数 以上说法正确的是/不正确的是：考虑“以上说法都正确/不正确” “A、B 选项都正确”是否会入选；按照 D、C、B 、A 的大致顺序可能会减少判断时间，但应遵循“简单着手”原则。 从材料中可以得到：选项中正确的表述不一定能够入选，所选的选项的正确性必须从材料中得到完全的验证；像“推断原因” “预测趋势”这类主观性很强的表述一般不对！（四）做题技巧 文字题：（1）分清材料是并列结构，总分结构，分总结构，总分总结构中的哪一种（2）明晰材料结构，标出中心关键词及可能出错的地方。千万不要划数据，因为划数据意义
7、不清容易出错，而是要划概念。出题具有次序性，一般前面的提问答案在资料前部分可以找到；后面的提问答案在后部分找。 表格题：（1）定位表格中的某个数值，理解它的准确含义，从而把标题、横标目、纵标目、单位、注释全部串起来（2）注意横标目、纵标目之间的并列关系，包含关系 图表题：定位图标中的某个数值，理解它的准确含义，从而把图名、单位、图例、图注、图解全部串起来 综合题：注意各种类型材料间的联系 小技巧：简单着手原则：（1）不需要计算的优于需要计算的（2）题干短的优于题干长的（3）单个运算的优于多步运算的（4）容易找到原信息的下列说正确/错误的是（）这样的题目最好从后往前做，即按照 D、C、B、A 的
8、顺序；在题目中找不到根据但感觉又好像对的可能正确/错误的项目不要选，而应选择一定正确或错误的项。用常识作题：（1）随着时间的推移，恩格尔系数肯定降低。 （2）在上海世博会到来之前，上海的空气污染情况肯定是好转。（3）2008 年 10、11、12 月的一些经济增长指标大部分都是在下降，而 2009 年上半年，尤其是第二季度，这些指标大部分都是在上升。注意区分“人均”与“每人” ，用“总体上” “基本上” “大约”等概括性的表示基本上都是正确的，而用“逐年” “一次” “全都”等绝对性的表示大部分都不对，但不绝对，还是应该结合题目做具体判断。 “月均”不等于“各月” “年均”不等于“每年” “人
9、均”不等于“每人” 。在题干中出现括号，那么答案肯定是根据括号中的信息算出来的；若在材料汇中出现括号，那么在做题中很多时候都会用到，所以要特别注意括号中的信息。资料分析题大部分都是简单题目，所以做题的战略重点也就在这些简单题目，一来增提高准确率，二来能增加信心。所以一定要按照“保证简单题，把握中等题，争取难度题”的原则来突破资料分析。如果判断某道题特别复杂，那么这道题要么是有简便算法，要么就是出题者故意难为考生的，此时如果不能找出捷径就果断放弃。8（五）总结部分以上总结了一些简便算法，但也只适用于资料分析的一部分题，有些题目注定是没有简便算法的，注定是必须运算的，所以在时间允许的范围内该算的还
10、是要算，不能偷懒，能争取的一定要争取，成败往往就在那么零点几分。另外，多关注一些统计公报，从理解内容的角度多阅读一些统计材料等非常有利于提高对统计资料的理解力和理解速度。资料分析目前存在的问题是：做题速度不够，基础题准确率保证不了，改进措施：熟练掌握电子版资料分析笔记的所有内容，完了再到天津图书大厦做资料分析专题，尽量每天抽出时间把以前做过的资料分析题再做几遍。9二、数字推理（一）基本知识 基本数列自然数列 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10常数列 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5等差出列 2 5 8 11 14 17 20 23 26 29等比数列 1 2 4 8 16 32 6
11、4 128 256 512奇数列 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19偶数列 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20积数列 例： 3 2 6 12 72 和数列 例： 1 2 3 5 8 质数列 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29合数列 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18项数序列 利用： 第 1 项 第 2 项 第 3 项 第 4 项 第 5 项项数位列 利用： 该数 a 该数 b 该数 c 该数 d 该数 e组合数列 例： 两个1 组三个1 组 分数列 例： 分子规律分母规律交叉规律 通分 约分分子有理化分母有理化 反约分数字数列 12
12、32 1331 1430 1529 图形数列 九宫格 四格型 圆圈型 方框型 平方数列基数 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225+1 2 5 10 17 26 37 50 65 82 101 122 145 170 197 226-1 0 3 8 15 24 35 48 63 80 99 120 143 168 195 224*2 2 8 18 32 50 72 98 128 162 200 242 288 338 392 450基数 256 289 324 361 400 441 484 529 576 625 676 729 784
13、 841 900+1 257 290 323 362 401 442 485 530 577 626 677 730 785 842 901-1 255 288 323 360 399 440 483 528 575 624 675 728 783 840 899*2 512 578 648 722 800 882 968 1058 1152 1250 1352 1458 1568 1682 1800 立方数列基数 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000 1331+1 2 9 28 65 126 217 344 513 730 1001 1332-1 0 7 26
14、 63 124 215 342 511 728 999 1330*2 2 16 54 128 250 432 686 1024 1458 2000 2662+5 6 13 32 69 130 221 348 517 734 1005 1336 合数列基数 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20+1 5 7 9 10 11 13 15 16 17 19 21-1 3 5 7 8 9 11 13 14 15 17 19*2 8 12 16 18 20 24 28 30 32 36 40 质数列基数 2 3 5 7 11 13 17 19+1 3 4 6 8 12 14 18 20
15、-1 1 2 4 6 10 12 16 1810*2 4 6 10 14 22 26 34 38 阶乘数列基数 2 3 4 5 6 7 8 9 10阶乘 2 6 24 120 720 5040 40320 362880 3628800+1 3 7 25 121 721-1 1 5 23 119 719*2 4 12 48 240 1440 2N 数列N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 102N 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 NN 数列N 1 2 3 4 5NN 1 4 27 256 3125 多次方数列N 次 -1 0 1 2 3 4 5-1 1
16、-1 1 -1 1 -10 0 0 0 0 01 1 1 1 1 1 1 12 1/2 1 2 4 8 16 323 1/3 1 3 9 27 81 2434 1/4 1 4 16 64 256 10235 1/5 1 5 25 125 625 3125 特殊数列N 次 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10N2+N: 0 2 6 12 20 30 38 56 72 90 110N2-N: 0 0 2 6 12 20 30 42 56 72 90N3+N: 0 2 10 30 68 130 222 350 520 738 1010N3-N: 0 0 6 24 60 120 210 336
17、 504 720 990 质因数分解51=3*17 57=3*19 91=7*13 111=3*37 117=3*39 119=7*19 133=7*19 143=11*13 147=3*39=7*21 153=3*51=9*17 161=7*23 171=3*57=9*19 187=11*17 209=11*19 特殊数字考虑角度 平方 立方 阶乘 递推 倍数26 52+1 33-1 4！+2 2*13126 112+5 53+1 5！+5 2*63（二）做题技巧（1）从大数出发寻找规律更快捷，因为能组成“小数”的组合太多了（2）先判断推理类型，在探索具体规律（三）数字比对和例题、数字敏感：自然数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 111-21 的平方 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 1211-11 的立方 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000 1331n 的 n 次幂 1 4 27 256 31252 的 n 次幂 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
