1、 第 1 页全程优选卷数学试题及答案一填空题（第 110 小题每空 2 分；第 1115 小题每空 3 分，共 45 分）13 的相反数是 ，3 的绝对值是 ， 的算术平方根是 .412点（1，2）关于原点的对称点的坐标为 .3据无锡江南晚报 “热线话题”报道：无锡市全年的路灯照明用电约需 4200 万千瓦时，这个数据用科学记数法可表示为 万千瓦时.4设 x1、x 2 是方程 的两实数根，则 x1+x2= ， x1x2= .024x5写出 的一个同类项： .ba6函数 中，自变量 x 的取值范围是 ；4xy函数 中，自变量 x 的取值范围是 。57若函数 的图象经过点（1，2） ，则 k 的值
2、是 。xky8如图，已知 ab，2=140，则1= .9根据某市去年 7 月份中某 21 天的各天最高气温（）记录，制作了如图的统计图，由图中信息可知，记录的这些最高气温的众数是，其中最高气温达到 35以上（包括 35）的天数有 天.10Rt ABC 中，C=90，B=40，AB=2，则 AC= （结果精确到 0.01）11分解因式：a 2bb 3= 。12已知圆锥的母线长是 5，底面半径是 2，则这个圆锥的侧面积是 2.13已知梯形的中位线长为 6，高为 4，则此梯形的面积为 2.14如图，某计算装置有一数据输入口 A 和一运 算结果的输出口 B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计
3、算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是 .15如图， ABCD 中，AE 、 CF 分别是BAD 和BCD 的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形 AECF 为菱形，则添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线” ）.二选择题（每小题 3 分，共 18 分）16下列各式中的最简二次根式是（ ）A 1 2 3 4 5B 2 5 10 17 2621abc8AB14 AB CDEF15第 2 页A、 B、 C、 D、512189117若关于 x 的方程 有两个相等的实数根，则 k 满足（ ）0kxA、k1 B、k1
4、 C、k=1 D、k520下面给出的是一些产品的图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）21如图中的图象（折线 ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离 s（千米）和行驶时间 t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了 120 千米；汽车在行驶途中停留了 0.5 小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为 千米/时； 汽车自出发后 3 小时至 4.5380小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个三解答题（本大题共 8 小题，共有 67 分）22 （
5、本题满分 6 分）解不等式组 231x23 （本题满分 6 分）已知：如图， ABCD 中，BD 是对角线，AEBD 于 E，CFBD 于F. 求证： BE=DF. 18AB CDEF第 3 页24 （本题满分 6 分）已知：如图，四边形 ABCD 内接于O，过点 A 的切线与 CD 的延长线交于 E，且ADE =BDC.（1）求证：ABC 为等腰三角形；（2）若 AE=6，BC=12 ，CD=5，求 AD 的长.25 （本题共有 2 题，每题 6 分，满分 12 分）读一读，想一想，做一做（1）国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种. 国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多
6、：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个 44 的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格 .在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后 Q”，她所在的位置可用“（2，3） ”来表示，请说明“皇后 Q”所在的位置“（2 ，3） ”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置.如图丙也是一个 44 的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后 Q”，使这四个“皇后 Q”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母 Q 即可）.（ 2）现有足够的 22，33 的正方形和 23 的矩
7、形图片A、B 、 C（如图） ，现从中各选取若干个图片拼成不同的图形.请你在下面给出的方格纸中，按下列要求分别画出一种示意图（说明：下面给出的方格纸中，每个小正方形的边长均为 1. 拼出的AB CDEO1 234123 4Q甲1 234123 4Q行列乙1 234123 4丙第 4 页图形，要求每两个图片之间既无缝隙，也不重叠.画图必须保留拼图的痕迹）选取 A 型、B 型两种图片各 1 块，C 型图片 2 块，在下面的图 1 中拼成一个正方形；选取 A 型 4 块，B 型图片 1 块，C 型图片 4 块，在下面的图 2 中拼成一个正方形；选取 A 型 3 块，B 型图片 1 块，再选取若干块
8、C 型图片，在下面的图 3 中拼成一个距形.26 （本题满分 8 分）西北某地区为改造沙漠，决定从 2002 年起进行“治沙种草” ，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到 10亩的农户，当年都可得到生活补贴费 1500 元，且每超出一亩，政府还给予每亩 a 元的奖励.另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有 b 元的种草收入.下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：（注：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+ 种草收入）（1）试根据以上提供的资料确定 a、b 的值；（2）从 2003 年起，如果该农户每年新增草地的亩数
9、均能比前一年按相同的增长率增长，那么 2005 年该农户通过“治沙种草” 获得的年总收入将达到多少元？年份 新增草地的亩数 年总收入2002 年 20 亩 2600 元2003 年 26 亩 5060 元A B C第 5 页27 （本题满分 9 分）已知直线 02 bxy 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B；一抛物线的解析式为 cxbxy 102.（1）若该抛物线过点 B,且它的顶点 P 在直线 bxy 2上,试确定这条抛物线的解析式；（2）过点 B 作直线 BCAB 交 x 轴交于点 C，若抛物线的对称轴恰好过 C 点，试确定直线的解析式.xy28 （本题满分 10 分）将正方形 A
10、BCD 折叠，使顶点 A 与 CD 边上的点 M 重合，折痕交 AD 于 E，交 BC 于 F，边AB 折叠后与 BC 边交于点 G（如图）.（1）如果 M 为 CD 边的中点，求证： DEDMEM=345；（2）如果 M 为 CD 边上的任意一点，设 AB=2a，问CMG 的周长是否与点 M 的位置有关？若有关，请把CMG 的周长用含 DM 的长 x 的代数式表示；若无关，请说明理由 .A BCDEFMG第 6 页29 （本题满分 10 分）已知，如图，RtABC 中，B=90，A=30，BC=6. 点 O 从A 点出发，沿 AB 以每秒 的速度向 B 点方向运动，当点 O 运动了 t 秒（
11、t0）时，以 O 点为3圆心的圆与边 AC 相切于点 D，与边 AB 相交于 E、 F 两点. 过 E 作 EGDE 交射线 BC 于 G.（1）若 E 与 B 不重合，问 t 为何值时，BEG 与DEG 相似？（2）问：当 t 在什么范围内时，点 G 在线段 BC 上？当 t 在什么范围内时，点 G 在线段 BC的延长线上？（3）当点 G 在线段 BC 上（不包括端点 B、C）时，求四边形 CDEG 的面积 S（ 2）关于时间 t（秒）的函数关系式，并问点 O 运动了几秒种时，S 取得最大值？最大值为多少？参考答案一填空：AB CDOFEG第 7 页13，3， 2.（1， 2） 3. 4.2
12、103 4. 4，2 5. 2a2b（答案不2唯一） 6. x4，x 5 7. 2 8. 40 9. 32，510. 1.29 11. b（a+b） （ab） 12. 10 13. 24 14. 10115. AE=AF（答案不唯一）二选择：16.A 17.C 18.D 19.B 20.C 21.A三解答；221x523证ABE CDE 即可24 （1）证 AC=BC（2）证ADECAE ，得三组对应边成比例，先求出 CE=9，后求得 AD=8.25 （1）答：（2，3）表示“皇后 Q”的位置在棋盘中的第 2 列、第 3 行.棋盘中不受该“皇后 Q”控制的四个位置是：（ 1，1） 、 （3，1） 、 （4，2） 、 （4，4）略（2）略（动手操作后容易画出）26 （1）a=110，b=90.（2）1500+3630+7182=12312（元）27 （1） 或102xy642xy（2）28 （1）先求出 DE= ， ， 后证之.AD83M21ADE85（2）注意到DEMCMG ，求出CMG 的周长等于 4a，从而它与点 M 在 CD 边上的位置无关.29 （1）当 t= 或 时，BEG 与DEG 相似.7243t（2）当 时，点 G 在线段 BC 上；当 时，点 G 在线段 BC 的延长线上.38380t（3）当点 O 运动了 秒时， S 取得最大值 2.7247
