1、 1 / 4全等三角形动点问题专练班级： 姓名： 1. 已知:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE。（1）试猜想线段 AC 与 CE 的位置关系，并证明你的结论.（2）若将 CD 沿 CB 方向平移至图 2 情形，其余条件不变 , 结论 AC1C 2E 还成立吗?请说明理由。（3）若将 CD 沿 CB 方向平移至图 3 情形，其余条件不变 , 结论 AC1C 2E 还成立吗?请说明理由。 EDB CA FC2EDB C1AFC2EDB C1A图 1 图 2 图 32 / 42.如图所示，有一直角三角形ABC，C=90 0，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、 Q
2、两点分别在 AC 上和过 A 点且垂直于 AC 的射线 AM 上运动，问 P 点运动到AC 上什么位置时，ABC 才能和APQ 全等？ DBC P AQM3.在ABC 中， AB=AC，P 是ABC 内任意一点，将 AP 绕点 A 顺时针旋转至 AQ，使QAP= BAC，连接 BQ，CP；（1）如图 1，试说明 BQ=CP；（2）若将点 P 在ABC 外，如图 2，其它条件不变，结论依然成立吗？试说明理由。 QB CPAQB CPA3 / 44.如图 1，在ABC 中，点 为 边中点，直线 绕顶点 旋转，若点 在直线 的异PBCaABP、 a侧， 直线 于点 ， 直线 于点 ，连接BM aN
3、.PMN、（1）延长 交 于点 （如图 2） ，求证： ；求证： ；PCEBCE MN（2）若直线 绕点 旋转到图 3 的位置时，点 在直线 的同侧，其它条件不变.此时A、还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；N（3）若直线 绕点 旋转到与 边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断 还成立吗？不必说明理由.图 1 图 2 图 34 / 45.在等边ABC 的顶点 A、C 处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以每分钟 1 米的速度由A 向 B 和由 C 向 A 爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过 t 分钟后，它们分别爬行到 D、E 处，请问：（1）如图 1，在爬行过程中，CD 和 BE 始终相等吗？（2）如果将原题中的“由 A 向 B 和由 C 向 A 爬行” ，改为“沿着 AB 和 CA 的延长线爬行” ，EB 与 CD 交于点 Q，其他条件不变，蜗牛爬行过程中 CQE 的大小保持不变，请利用图 2说明：CQE=60 ；（3）如果将原题中“由 C 向 A 爬行”改为“沿着 BC 的延长线爬行，连接 DE 交 AC 于 F”，其他条件不变，如图 3，则爬行过程中，DF 始终等于 EF 是否正确？DEAB CQDEAB CFDEAB C图 1 图 2 图 3
