1、1全等三角形经典题目精选1. 已知：AB=4，AC=2，D 是 BC 中点，AD 是整数，求 ADADB C2. 已知：D 是 AB 中点，ACB=90 ，求证： 12CDABDABC3. 已知：BC=DE，B= E，C=D，F 是 CD 中点，求证：1=2ABC DEF214. 已知：1=2， CD=DE，EF/AB，求证：EF=ACBACDF21E5. 已知：AD 平分 BAC，AC=AB+BD，求证：B=2 CCDBA26. 已知：AC 平分 BAD，CEAB ，B+D=180，求证：AE=AD+BE7. 如图，四边形 ABCD 中，ABDC，BE、CE 分别平分ABC、BCD，且点 E
2、 在 AD 上。求证：BC=AB+DC。8.已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求证：F=CDCBAFE9.已知：AB=CD ， A= D ，求证：B=CAB CD10.P 是 BAC 平分线 AD 上一点，ACAB，求证：PC-PBAC-ABP DACB11.已知ABC=3C，1= 2，BE AE，求证：AC-AB=2BE312.已知，E 是 AB 中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求 DCFA EDCB13.如图，在ABC 中，BD= DC，1=2，求证：ADBC 14如图，OM 平分POQ ，MA OP ,MBOQ，A 、B 为垂足，AB 交 OM 于点 N求证
3、：OAB =OBA15如图，已知 ADBC ，PAB 的平分线与 CBA 的平分线相交于 E，CE 的连线交 AP 于D求证：AD +BC=ABPEDCBA16如图，ABC 中，AD 是CAB 的平分线，且 AB=AC+CD，求证：C=2BDC BA417如图，E、F 分别为线段 AC 上的两个动点，且 DEAC 于 E，BF AC 于 F，若AB=CD，AF =CE，BD 交 AC 于点 M （1）求证：MB =MD，ME =MF（2）当 E、F 两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由18已知：如图，DCAB，且 DC=AE，E 为 AB
4、 的中点， （1）求证：AEDEBC （2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC 外，请再写出两个与AED 的面积相等的三角形 （直接写出结果，不要求证明）：OE DCBA19如图，ABC 中，BAC =90 度，AB=AC，BD 是ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过C 点的直线于 E，直线 CE 交 BA 的延长线于 F求证：BD=2CEFEDCBA20、如图：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AEDBFC。FED CBA521、如图：AE、BC 交于点 M，F 点在 AM 上，BECF，BE=CF。求证：AM 是ABC 的中线。MFECBA22、如图：在ABC 中，BA=BC
5、，D 是 AC 的中点。求证：BDAC。DCBA23.公园里有一条“Z”字形道路 ABCD，如图所示，其中 ABCD ，在 AB，CD，BC 三段路旁各有一只小石凳 E， F，M ，且 BECF，M 在 BC 的中点，试说明三只石凳 E，F，M 恰好在一条直线上.24在ABC 中， ， ，直线 经过点 ，且 于 ， 于 .(1)当90ACBBCMNCMNADNBE直线 绕点 旋转到图 1 的位置时，求证： ； ；(2)当直线 绕MN AEBM点 旋转到图 2 的位置时， （1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理C由.625如图所示，已知 AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）ECBFAEBMCF26如图：BEAC，CFAB ，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AMAN。FB CAMNE1 23427如图,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCEF28如图,已知 AC BD，EA、EB 分别平分CAB 和DBA，CD 过点 E，则 AB 与 AC+BD相等吗？请说明理由29如图所示，ABC 是等腰直角三角形，ACB 90，AD 是 BC 边上的中线，过 C 作AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证：ADCBDE7A BCDEF
