1、第 1 页（共 30 页）全等三角形证明题精选一解答题（共 30 小题）1四边形 ABCD 中，AD=BC ，BE=DF ，AE BD，CFBD，垂足分别为 E、F（1）求证：ADECBF；（2）若 AC 与 BD 相交于点 O，求证：AO=CO 2如图，已知点 B，E，C，F 在一条直线上，AB=DF，AC=DE，A=D（1）求证：ACDE；（2）若 BF=13，EC=5 ，求 BC 的长第 2 页（共 30 页）3如图，BDAC 于点 D，CEAB 于点 E，AD=AE求证： BE=CD4如图，点 O 是线段 AB 和线段 CD 的中点（1）求证：AODBOC；（2）求证：ADBC 5如图
2、：点 C 是 AE 的中点，A=ECD，AB=CD ，求证： B= D 第 3 页（共 30 页）6如图，已知ABC 和DAE ，D 是 AC 上一点，AD=AB，DEAB，DE=AC求证：AE=BC7如图，ABCD，E 是 CD 上一点，BE 交 AD 于点 F，EF=BF求证：AF=DF8如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上， AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：ABDE第 4 页（共 30 页）9如图，点 D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE=FE，FCAB求证：AE=CE10如图，点 A、C、D、B 四点共线，且 AC=BD，A= B ，ADE= BCF，求证
3、：DE=CF11如图，点 A，B，C，D 在同一条直线上，CE DF，EC=BD ，AC=FD求证：AE=FB第 5 页（共 30 页）12已知ABN 和ACM 位置如图所示，AB=AC，AD=AE ，1=2（1）求证：BD=CE；（2）求证：M=N13如图，BEAC，CDAB，垂足分别为 E，D，BE=CD求证：AB=AC 14如图，在ABC 和CED 中，ABCD，AB=CE，AC=CD求证：B=E第 6 页（共 30 页）15如图，在ABC 中，AD 平分BAC，且 BD=CD，DEAB 于点 E，DFAC 于点F（1）求证：AB=AC；（2）若 AD=2 ，DAC=30，求 AC 的长
4、16如图，Rt ABCRtDBF，ACB=DFB=90，D=28 ，求GBF 的度数17如图，已知 ACBC，BDAD，AC 与 BD 交于 O，AC=BD求证：ABCBAD第 7 页（共 30 页）18已知：如图，点 B、F、C 、E 在一条直线上，BF=CE，AC=DF，且 ACDF求证：ABCDEF 19已知：点 A、C、B、D 在同一条直线，M=N，AM=CN请你添加一个条件，使ABMCDN，并给出证明（1）你添加的条件是： ；（2）证明： 20如图，AB=AC，AD=AE 求证：B=C第 8 页（共 30 页）21如图，在ABC 中，AD 是ABC 的中线，分别过点 B、C 作 AD
5、 及其延长线的垂线BE、CF ，垂足分别为点 E、 F求证：BE=CF22一个平分角的仪器如图所示，其中 AB=AD，BC=DC求证：BAC= DAC23在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点 B、F、C 、E 在同一直线上） ，并写出四个条件：AB=DE， BF=EC，B= E ，1=2请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明题设： ；结论： （均填写序号）证明：第 9 页（共 30 页）24如图，在ABC 和DEF 中，AB=DE，BE=CF，B=1求证：AC=DF （要求：写出证明过程中的重要依据）25如图，已知 AB=DC，AC=DB
6、求证：1=226如图，D、E 分别为ABC 的边 AB、AC 上的点，BE 与 CD 相交于 O 点现有四个条件：AB=AC；OB=OC； ABE= ACD ；BE=CD （1）请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题：命题的条件是 和 ，命题的结论是 和 （均填序号） ；（2）证明你写出的命题第 10 页（共 30 页）27如图，已知 ABDE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形并任选其中一对给予证明28如图所示，在梯形 ABCD 中，ADBC，B=C ，点 E 是 BC 边上的中点求证：AE=DE29如图，给出下列论断：DE=CE，1=2，3=4请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明
