1、第 1 页（共 18 页）八年级全等三角形专题组卷一选择题（共 9 小题）1 （2014南昌）如图， ABDE，ACDF，AC=DF，下列条件中不能判断ABC DEF 的是（ ）AAB=DE BB= E CEF=BC D EFBC2 （2015莆田）如图， AEDF，AE=DF，要使 EACFDB，需要添加下列选项中的（ ）AAB=CD BEC=BF CA=D DAB=BC3 （2015茂名）如图， OC 是AOB 的平分线，P 是 OC 上一点，PD OA 于点D，PD=6 ，则点 P 到边 OB 的距离为（ ）A6 B5 C 4 D34 （2015黄冈校级自主招生）如图，在 ABC 中，A
2、B=AC ，ABC=40 ，BD 是ABC 的平分线，延长 BD 至 E，使 DE=AD，则ECA 的度数为（ ）A30 B 35 C40 D45 5 （2015 春濉溪县期末）在 RtABC 中，如图所示，C=90 ，CAB=60，AD 平分CAB，点 D 到 AB 的距离 DE=3.8cm，则 BC 等于（ ）第 2 页（共 18 页）A3.8cm B 7.6cm C11.4cm D11.2cm6 （2013 春阳谷县期末）下列说法中，正确的个数是（ ）斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等；一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；两个
3、锐角对应相等的两个直角三角形全等A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7 （2015 秋沙河市期末）如图，AB=AC，BE AC 于 E，CF AB 于 F，BE，CF 交于D，则以下结论：ABEACF ；BDFCDE；点 D 在 BAC 的平分线上正确的是（ ）A B C D8 （2010 秋泗水县期中）下列说法错误的有（ ）只有两个三角形才能完全重合；如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；两个正方形一定是全等图形；边数相同的图形一定能互相重合A4 个 B3 个 C2 个 D1 个9 （2011红岗区校级模拟）如图E=F=90，B=C， AE=AF，给出下列结论：1=2；BE=CF；
4、 ACNABM；CD=DN 其中正确的结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二填空题（共 1 小题）10 （2015广西）如图，在 ABC 中，CD 平分ACB 交 AB 于点 D，DE AC 交于点E，DF BC 于点 F，且 BC=4，DE=2，则BCD 的面积是 第 3 页（共 18 页）三解答题（共 7 小题）11 （2015于洪区一模）如图 1，在 ABC 中，ACB 为锐角，点 D 为射线 BC 上一点，连接 AD，以 AD 为一边且在 AD 的右侧作正方形 ADEF（1）如果 AB=AC， BAC=90，当点 D 在线段 BC 上时（与点 B 不重合） ，如图 2，线
5、段 CF、BD 所在直线的位置关系为 ，线段 CF、BD 的数量关系为 ；当点 D 在线段 BC 的延长线上时，如图 3， 中的结论是否仍然成立，并说明理由；（2）如果 ABAC， BAC 是锐角，点 D 在线段 BC 上，当ACB 满足什么条件时，CFBC（点 C、F 不重合） ，并说明理由12 （2015黄冈模拟）已知：如图，在 ABC、 ADE 中，BAC=DAE=90 ，AB=AC，AD=AE，点 C、D、E 三点在同一直线上，连接 BD求证：（1）BADCAE；（2）试猜想 BD、CE 有何特殊位置关系，并证明13 （2015通辽）如图，四边形 ABCD 中，E 点在 AD 上，其中
6、 BAE=BCE=ACD=90，且 BC=CE，求证：ABC 与DEC 全等第 4 页（共 18 页）14 （2015泸州）如图， AC=AE，1= 2，AB=AD 求证：BC=DE 15 （2014黄冈）已知，如图所示，AB=AC，BD=CD ，DEAB 于点 E，DFAC 于点F，求证：DE=DF16 （2014重庆）如图， ABC 中，BAC=90，AB=AC，AD BC，垂足是 D，AE 平分BAD，交 BC 于点 E在ABC 外有一点 F，使 FAAE，FCBC（1）求证：BE=CF；（2）在 AB 上取一点 M，使 BM=2DE，连接 MC，交 AD 于点 N，连接 ME求证：ME
7、BC；DE=DN17 （2013 秋 盐都区期末）如图，点 E 是AOB 的平分线上一点， ECOA，ED OB，垂足分别为 C、D求证：（1）ECD= EDC；（2）OC=OD；（3）OE 是线段 CD 的垂直平分线第 5 页（共 18 页）第 6 页（共 18 页）八年级全等三角形专题组卷参考答案与试题解析一选择题（共 9 小题）1 （2014南昌）如图， ABDE，ACDF，AC=DF，下列条件中不能判断ABC DEF 的是（ ）AAB=DE BB= E CEF=BC D EFBC【分析】本题可以假设 A、B、C、D 选项成立，分别证明ABC DEF，即可解题【解答】解：AB DE，AC
8、DF ， A=D，（1）AB=DE，则ABC 和 DEF 中， ， ABCDEF，故 A 选项错误；（2）B= E，则 ABC 和DEF 中， ， ABCDEF，故 B 选项错误；（3）EF=BC，无法证明ABCDEF（ASS ） ；故 C 选项正确；（4）EF BC，ABDE ，B=E，则ABC 和DEF 中， ，ABCDEF，故 D 选项错误；故选：C2 （2015莆田）如图， AEDF，AE=DF，要使 EACFDB，需要添加下列选项中的（ ）AAB=CD BEC=BF CA=D DAB=BC【分析】添加条件 AB=CD 可证明 AC=BD，然后再根据 AEFD，可得A= D，再利用SA
9、S 定理证明EACFDB 即可【解答】解：AEFD，A=D，AB=CD，AC=BD，在AEC 和DFB 中，第 7 页（共 18 页），EACFDB（SAS） ，故选：A3 （2015茂名）如图， OC 是AOB 的平分线，P 是 OC 上一点，PD OA 于点D，PD=6 ，则点 P 到边 OB 的距离为（ ）A6 B5 C 4 D3【分析】过点 P 作 PEOB 于点 E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PE=PD，从而得解【解答】解：如图，过点 P 作 PEOB 于点 E，OC 是AOB 的平分线，PDOA 于 D，PE=PD，PD=6，PE=6，即点 P 到 OB 的距离是
10、6故选：A4 （2015黄冈校级自主招生）如图，在 ABC 中，AB=AC ，ABC=40 ，BD 是ABC 的平分线，延长 BD 至 E，使 DE=AD，则ECA 的度数为（ ）A30 B 35 C40 D45 【分析】在 BC 上截取 BF=AB，连 DF，可得ABD FBD，得出对应边、对应角相等，进而又得出DCEDCF，即可得出结论【解答】解：在 BC 上截取 BF=AB，连 DF，则有ABDFBD（SAS） ，DF=DA=DE，又ACB=ABC=40 ，DFC=180A=80，第 8 页（共 18 页）FDC=60，EDC=ADB=180ABDA=18020100=60，DCEDCF
11、（SAS） ，故ECA=DCB=40 故选：C5 （2015 春濉溪县期末）在 RtABC 中，如图所示，C=90 ，CAB=60，AD 平分CAB，点 D 到 AB 的距离 DE=3.8cm，则 BC 等于（ ）A3.8cm B 7.6cm C11.4cm D11.2cm【分析】由C=90，CAB=60 ，可得 B 的度数，故 BD=2DE=7.6，又 AD 平分 CAB，故 DC=DE=3.8，由 BC=BD+DC 求解【解答】解：C=90 ， CAB=60，B=30，在 RtBDE 中，BD=2DE=7.6，又 AD 平分CAB ，DC=DE=3.8，BC=BD+DC=7.6+3.8=1
12、1.4故选 C6 （2013 春阳谷县期末）下列说法中，正确的个数是（ ）斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等；一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据 HL 可得正确；如果一直角边和一斜边对应相等，这两个直角三角形不全等；由 AAS 或 ASA 可得正确；三个角相等的两个直角三角形不一定全等【解答】解：斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等，正确；有两边和它们的夹角对应相等的两个直角三角形全等，正确；一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等，正确；
13、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等，错误；故选 C第 9 页（共 18 页）7 （2015 秋沙河市期末）如图，AB=AC，BE AC 于 E，CF AB 于 F，BE，CF 交于D，则以下结论：ABEACF ；BDFCDE；点 D 在 BAC 的平分线上正确的是（ ）A B C D【分析】从已知条件进行分析，首先可得ABE ACF 得到角相等，边相等，运用这些结论，进而得到更多的结论，最好运用排除法对各个选项进行验证从而确定最终答案【解答】解：BE AC 于 E， CFAB 于 FAEB=AFC=90，AB=AC，A=A，ABEACF（第一个正确）AE=AF，BF=CE，BEAC 于 E，
14、 CFAB 于 F，BDF= CDE，BDFCDE（第二个正确）DF=DE，连接 ADAE=AF，DE=DF ，AD=AD，AEDAFD，FAD=EAD，即点 D 在BAC 的平分线上（第三个正确）故选 D8 （2010 秋泗水县期中）下列说法错误的有（ ）只有两个三角形才能完全重合；如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；两个正方形一定是全等图形；边数相同的图形一定能互相重合A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【分析】要根据全等形的概念进行判定，与之相符合的是正确的，反之，是错误的，如是正确的，是错误的第 10 页（共 18 页）【解答】解：错误，不是三角形的图形也能全等；正确，两个
15、图形全等，它们一定重合，所以它们的形状和大小一定都相同；错误，边长不同的正方形不全等；错误，两个边长不等的正方形不全等故选 B9 （2011红岗区校级模拟）如图E=F=90，B=C， AE=AF，给出下列结论：1=2；BE=CF； ACNABM；CD=DN 其中正确的结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据三角形的内角和定理求出EAB= FAC，即可判断 ；根据 AAS 证EABFAC，即可判断 ；推出 AC=AB，根据 ASA 即可证出；不能推出 CD 和 DN所在的三角形全等，也不能用其它方法证出 CD=DN【解答】解：E=F=90 ， B=C，E+B+EAB=180，F+C+FAC=180，EAB=FAC，EABCAB=FACCAB，即1=2，正确；在EAB 和FAC 中，EABFAC，BE=CF，AC=AB， 正确；在ACN 和 ABM 中，ACNABM，正确；根据已知不能推出 CD=DN，错误；正确的结论有 3 个，故选 C二填空题（共 1 小题）10 （2015广西）如图，在 ABC 中，CD 平分ACB 交 AB 于点 D，DE AC 交于点E，DF BC 于点 F，且 BC=4，DE=2，则BCD 的面积是 4
