1、1八年级数学完全平方公式教学设计(14.2.2) 知识与技能:完全平方公式的推导及其应用。过程与方法:经历探索完全平方公式的过程,进一步发展符号感和推理能力。情感态度与价值观:在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣,培养创新能力和探索精神。教学重点:完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释,灵活应用。教学难点:理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算。教学方法与手段:探究与讲练相结合。教学过程:(一)、复习旧知(1)合并同类项法则(1)2abab255)xyxy(2)多项式与多项式相乘的法则()abmnabmn(二)、创设情境、引发新知1、一块边长为 a 米的正方形试验田地,
2、如图所示,因需要将其边长增加 b 米,构成四块田地,种植不同的新品种。(1)用不同的形式表示实验田的总面积。(2)比较用不同形式表示田地面积的表达式,你发现了什么?2、计算下列各式,你能发现什么规律?(1) (p1) 2 =(p1) (p1)_;(2) (m2) 2=(m2) (m2)_;(3) (p1) 2 =(p1) (p1)_;(4) (m2) 2=(m2) (m2)_ ;设计意图:学生通过计算观察寻找规律归纳法则,从而引出课题完全平方2公式。3、猜想(a+b) 2= a2+2ab+b2(a b) 2=a2 2ab+b2你能用乘法法则来说明它们是成立的吗?(小组讨论)小结:学生讨论后教师
3、板书公式特点:两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数乘积的 2 倍。公式左边是两项(数)的和的平方。公式的右边有三项,两个平方项,且符号相同,一个两项乘积的两倍。(首平方,尾平方,成绩的两倍放中央,中间符号同前方。结构特征:(首 尾) = 首 2首尾 +尾口决:首平方,尾平方,首尾二倍放中央。平方项都得正,积的符号首尾定。4、完全平方公式的几何意义你能根据图(1)和图(2)中的面积说明完全平方公式吗?(三)范例分析与练习1、公式的直接应用2(3)x2(45)xy2()mna随堂练习:指出下列各式中的错误,并加以改正。(1) 2(1)1aa3(2) 2(1)4a(3) 1a2、公式的转化运
4、用运用完全平方公式计算(1) (2) (3)2()xy21()5xy2(5)x(4) (5) 210 29(四)知识延伸思考:你能用几种方法运用完全平方公式计算: 2)3(ba(五)课后作业(六)教学后记:本节课虽然算不上课本中的难点,但在乘法公式与因式分解这一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式的使用方法,以提高运算速度。授课过程中,应注重让学生总结公式的等号两边的特点,让学生用语言表达公式的内容,让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习,巩固完全平方公式两种形式的应用,为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备。