1、 轴对称测试题（共 4 面） 1图1图图3050 C/B/ A/CBA图2图图A/DCBA图3图图 P2P1 PNMBOA八年级数学第十三章轴对称测试题（新课标）（时限：100 分钟 总分：100 分）1、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。每小题 2 分，共 24 分。1.如图所示，ABC 与A /B/C/关于直线 L 对称，则B 的度数为（ ）A.30 B.50 C.90 D.1002.如图， ABC 中，ACB90，A50，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A/Rt处，折痕为 CD，则A /DB 等于（ ）A.40 B.30 C.20 D.103.如图，AOB 内一点
2、P，P 1，P 2 分别是 P 关于 OA、OB 的对称点，P 1P2 交 OA 于点 M，交 OB 于点 N，若PMN 的周长是 5cm，则 P1P2 的长为（ ）A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm4.在平面直角坐标系中，有点 A（2，1） ，点 A 关于 y 轴的对称点是（ ）A.（2，1） B.（2，1） C.（2，1） D.（1，2）5.已知点 A 的坐标为（1，4） ，则点 A 关于 x 轴对称的点的纵坐标为（ ）A. 1 B. 1 C. 4 D. 46.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.底边的中线 D.顶角平分线所在的直线.
3、7.已知点 A（2，1）与点 B 关于直线 x1 成轴对称，则点 B 的坐标为（ ）A.（4，1） B.（4，1） C.（4，1） D.（4，1）8.已知点 P（1，a）与 Q（b， 2）关于 x 轴成轴对称，又有点 Q（b，2）与点 M（m，n）关于 y 轴成轴对称，则 mn 的值为（ ）A. 3 B.3 C. 1 D. 19.等腰三角形的一个内角是 50，则另外两个角的度数分别为（ ）A.65，65 B.50，80 C.65，65或 50，80 D.50，50题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案轴对称测试题（共 4 面） 2xy 图14图CBA 1234 1234
4、12345O 图15图图16图30 QP BAOxy 图10图图APO图19图图DCBA10.如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第一像限，点 P 是 x 轴上一动点，若以P，O，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 共有（ ）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个11.等腰三角形底边长为 6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为 2cm，则腰长为（ ）A. 4cm B. 8cm C.4cm 或 8cm D. 以上都不对12.已知AOB30，点 P 在AOB 的内部，点 P1 和点 P 关于 OA 对称，点 P2 和点 P 关于OB 对称，则 P1、O、P 2 三点
5、构成的三角形是（ ）A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。13.等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴.14.如图，如果A 1B1C1 与 ABC 关于 y 轴对称，那么点 A 的对应点 A1 的坐标为 15.如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是 .16.已知AOB30，点 P 在 OA 上，且 OP2，点 P 关于直线 OB 的对称点是Q，则 PQ .17.等腰三角形顶角为 30，腰长是 4cm，则三角形的面积为 .18.点 P（1，2）关于直线 y1 对称的点的坐标是 ；关于直线 x1
6、 对称的的坐标是 .19.如图，ABAC，A40，点 D 在 AB 的垂直平分线上，则DBC 的度数是 .20.在ABC 和ADC 中，下列 3 个论断：ABAD；BAC DAC ；BCDC. 将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题 ： .轴对称测试题（共 4 面） 3xy CBA123456 12345612345123456OG FED CBAED CBA三、解答题：（本大题共 52 分）21.（6 分）如图，AD 是ABC 的角平分线，DE AB，DFAC，垂足分别是 E，F，连接 EF，EF 与 AD 相交于点 G. 求证：AD 是 EF 的垂直平分线.22
7、.（10 分）如图所示，在平面直角坐标系中，A （1，5） ，B（1，0） ，C（4 ，3）.求出ABC 的面积. 在图形中作出ABC 关于 y 轴的对称图形A 1B1C1.写出点 A1，B 1，C 1 的坐标.23.（10 分）如图，点 D，E 在ABC 的边 BC 上，ABAC，ADAE.求证：BDCE.（用两种方法证明）轴对称测试题（共 4 面） 4ED CBAQP CBADCBA24.（6 分）如图，ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE3cm ，ABD 的周长为 13cm. 求ABC 的周长.25.（10 分）如图，P，Q 是ABC 的边 BC 上的两点，并且 BPPQ，AQ
8、 BQ，12AQB2B. 求证：APQ 是等边三角形.26.（10 分）如图，在ABC 中，ABAC，CD AB，求证：A2BCD.轴对称测试题（共 4 面） 5轴对称测试题（共 4 面） 6ED CBA参考答案一、 选择题：1.D；2.C； 3.C；4.A ；5.D；6.D ；7.A；8.B；9.C；10.C；11.C；12.D；二、填空题：13. 3；14.（1，3） ；15. 4 点 40 分；16. 2；17. 4cm 2；18.（1，0） ， （1，2） ；19.30；20.等腰三角形的顶角平分线和底边上的中线重合.三、解答题：21.略；22. 537.5（平方单位） ；略；A 1（1，5） ，B 1（1，0） ；C1（4，3）.23.略.24.DE 是线段 AC 的垂直平分线ADCDABD 的周长为 13cmABBC13cmAE3cmAC2AE6cm. ABC 的周长为：ABBCAC19cm.25.略.26.提示：过顶点作底边的垂线.
