1、基本几何图形面积体积公式1、 平面图形名称 符号 周长 C和面积 SC4a正方形 a边长 Sa 2C2(a+b)长方形 a和 b边长 Saba,b,c三边长 Sah/2ha 边上的高 ab/2sinCs周长的一半 s(s-a)(s-b)(s-c) 1/2A,B,C内角 a 2sinBsinC/(2sinA)三角形 其中 s(a+b+c)/2 d,D对角线长四边形 对角线夹角 SdD/2sina,b边长 Sahha 边的高 absin平行四边形 两边夹角 a边长 SDd/2夹角 a 2sinD长对角线长 菱形 d短对角线长 a和 b上、下底长 S(a+b)h/2h高 mh梯形 m中位线长 r半径
2、 Cd2rd直径 Sr 2圆 d 2/4r扇形半径扇形 a圆心角度数 Sr 2(a/360)l弧长 Sr 2/2(/180-sin)b弦长r 2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2h矢高r 2/360 - b/2r2-(b/2)21/2r半径 r(l-b)/2 + bh/2弓形 圆心角的度数 2bh/3R外圆半径 S(R 2-r2)r内圆半径 (D 2-d2)/4D外圆直径 圆环 d内圆直径 D长轴椭圆 d短轴 SDd/42、 立体图形名称 符号 面积 S和体积 VS6a 2正方体 a边长 Va 3a长 S2(ab+ac+bc)b宽 Vabc长方体 c高 S底面积棱
3、柱 h高 VShS底面积棱锥 h高 VSh/3S1和 S2上、下底面积棱台 h高 VhS 1+S2+(S1S1)1/2/3S1上底面积S2下底面积S0中截面积拟柱体 h高 Vh(S 1+S2+4S0)/6r底半径 C2rh高 S 底 r 2C底面周长 S 侧 ChS 底 底面积 S 表 Ch+2S 底S 侧 侧面积 VS 底 h圆柱 S 表 表面积 r 2hR外圆半径r内圆半径空心圆柱 h高 Vh(R 2-r2)r底半径直圆锥 h高 Vr 2h/3r上底半径R下底半径圆台 h高 Vh(R 2Rrr 2)/3r半径球 d直径 V4/3r 3d 3/6h球缺高 Vh(3a 2+h2)/6r球半径 h 2(3r-h)/3球缺 a球缺底半径 a2h(2r-h)r1和 r2球台上、下底半径球台 h高 Vh3(r 12r 22)+h2/6R环体半径 V2 2Rr2D环体直径 2Dd2/4r环体截面半径 圆环体 d环体截面直径 桶状体 D桶腹直径 Vh(2D 2d 2)/12d桶底直径(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)h桶高 Vh(2D 2Dd3d 2/4)/15(母线是抛物线形)
