1、- 1 -第一章 轴对称与轴对称图形1.1 我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。2、能判断一个图形是否是轴对称图形。3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。5、理解并能应用轴对称的有关性质。教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。2、轴对称的有关性质。难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇
2、妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。教师巡回指导、点评。2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。3、教师给出轴对称图形的定义。问题：“完全重合”是什么意思？这条直线可能不经过这个图形本身吗？圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。指形状相同，大小相等。不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身
3、。- 2 -不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图 1-6两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？学生思考、分组讨论、交流。教师引导小结。三、巩固反馈1、26 个英文大写字母中，是轴对称
4、图形的是_。2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族，在她灿烂的文化中，汉字是其中一朵瑰丽的奇葩，请写出几个是轴对称的汉字-_。3、关于奥运会五环图案有下列各说法：它不是轴对称图形；它是轴对称图形，只有一条对称轴它是轴对称图形，有无数条对称轴，其中正确的是_。从轴对称的角度，你觉得哪些图形比较独特？简要说明你的理由。5、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。A B C D- 3 -6、上面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？四、课堂小结学完本节，你有什么收获？五、作业设计1、必做题：教科书第 6 页练习题 1-4 题。2、选做题：把长方形纸片折叠，使边 CD 落在 EF 处，折痕为 K
5、H，则与梯形 CDGH 成轴对称的图形是（ ） 。A、梯形 ABHG B、梯形 ABKG C、梯形 EFGH D、梯形EFKH1.2 线段的垂直平分线教学目标：1、通过折叠的方式认识线段的轴对称性。2、理解并能运用线段垂直平分线的性质。教学重点：引导学生了解有关线段垂直平分线的知识。难点：运用线段垂直平分线的性质解决问题。教学过程：一、自主探索A BMNOABG DCHKFE- 4 -在纸上画一条线段 AB,通过对折使点 A 与点 B 重合，独立解决以下问题：1、将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为 MN，直线 MN 与线段AB 的交点为 O，线段 AO 与 BO 的长度有什么关系？_2、直线
6、MN 与线段 AB 有怎样的位置关系？_3、由以上 1、2，直线 MN 叫做线段 AB 的_ 。4、线段 AB 是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？_5、在直线 MN 上任取一点 P，连接 PA 与 PB，如果把这张纸沿直线MN 对折，PA 与 PB 重合吗？_6、在直线 MN 上再取另一点 Q，连接 QA 与 QB，把这张纸沿直线MN 对折，QA 与 QB 重合吗？_7、由以上 5、6，你有什么结论？_8、尝试用尺规作图的方法作出线段 AB 的垂直平分线。_二、小组合作任意画一个三角形，用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线，有什么发现？_三、学以致用N MABCPD1、点 P、C、D 是
7、线段 AB 的垂直平分线上的三点，分别连接PA、PB，AC、BC，AD、BD，指出图中所有相等的线段。2、任意画一条线段，用直尺和圆规把它四等分。3、A B 要在 A、B、C 三个村庄之间修一座变电站，使它到三个村 - 5 -庄的距离相等， 你能在图中找出点 O 的位置吗？ C四、达标反馈，当堂训练ABCNMD PE1、如上左图，直线 MN 和 DE 分别是线段 AB、BC 的垂直平分线，它们交于点 P，请问：PA 和 PC 相等吗？2、如上右图，AB=AC ，MN 垂直平分 AB,若 AB=6，BC=4,求DBC 的周长。AB3、如上左图，在直线上求作一点 P，使 PA=PB.4、如上右图，
8、BAC=12 0, C=30,DE 是线段 AC 的垂直平分线，求BAD 的度数。五、课堂小结本节课主要学习了：1、线段垂直平分线的知识。2、线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等。ABCNDMABDCE- 6 -3、利用线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等解决实际问题。六、作业设计3、必做题：教科书第 10 页习题 A 组 1-2 题,B1-2 题。4、选做题：a) 用直尺和圆规分别作出线段 AB 与 BC 的垂直平分线；b) 你有什么发现？1.3 角的平分线教学目标：1、通过折叠的方式认识角的轴对称性。2、理解并能运用角的平分线的性质。3、会画已知角的平分线。教学重点：引导学生了
9、解有关线角平分线的知识。难点：运用角平分线的性质解决问题。：教学过程：一、自主探索ABCD在纸上画BAC ,把它剪下来并对折，使角的两边重合，然后把纸铺平，独立解决以下问题：1、角是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？_2、尝试用尺规作图的方法作出BAC 的平分线 AD。_3、在 AD 上任取一点 P，作出点 P 到BAC 两边的垂线段 PM 与PN，垂足分别为点 M 和点 N，如果把BAC 沿 AD 折叠，线段 PMAB C- 7 -与 PN 重合吗？由此，你能得出什么结论？_4、在 AD 上另取另一点 Q，重复上述操作，你还能得出同样的结论吗？ _ 二、小组合作1、任意作一个锐角三角形，用
10、直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现？_2、任意作一个直角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现_3、任意作一个钝 角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现？猜想结论：_三、学以致用天泉农副产品集散地 M 位于三个村庄 A、B、C 之间，其位置到三条公路 AB、AC、BC 的距离相等，你能找到 M 的位置吗？A BC四、达标反馈，当堂训练O D BAyx- 8 -NAMBa) 如上左图，在直角坐标系中，AD 是 RtOAB 的角平分线，点 D 到 AB 的距离是 2，求点 D 的坐标。b) 如上右图，若点 M 在ANB 的角平分线上， A=B=90,那么
11、你有怎样的结论？_若点 N 在AMB 的角平分线上，A=B=90,那么你有怎样的结论？_BCDA3、如上左图，ABC 中, A=90,BD 平分ABC,AD=3cm,BC=10cm, 求BDC 的面积。4、如上右图，已知AOB 和 C、D 两点，是否能找到一点 P，使得点 P 到 OA、OB 的距离相等，而且 P 点到 C、D 两点的距离相等。五、课堂小结这节课你有哪些收获？CDAOB- 9 -_六、 作业设置1、必做题：教科书第 12 页 A 组、B 组。2、选做题：M 区铁路公路P1.4 等腰三角形导学案（泰山版八年级上册）一、 学习目标1、 经历探索等腰三角形的性质的过程，掌握等腰三角形
12、的轴对称性、等腰三角形“三线合一” 、等腰三角形的两个底角相等等性质。2、 经历探索等边三角形的轴对称性和内角性质的过程，掌握这个性质，并会作出合理的说明。3、 掌握已知底边和底边上的高用尺规作等腰三角形的方法。二、 学习重点、难点重点：等腰三角形与等边三角形的性质难点：等腰三角形的性质的运用三、 学习过程（一） 情境导入瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边的中点，房梁就是水平的。为什么？你想知道其中的奥秘吗？学了本节后你将恍然大悟。（二） 自主学习自学课本 P13P16“挑战自我” ，解答下列问题：1. 我们知道等
13、腰三角形是轴对称图形，它底边上的高线所在的直线式它的对称轴，那么沿着对称轴将等腰三角形对折，对称轴两旁的部分能重合，如下图，仔细观察，你能得到哪些结论？说说你的想法.DAB C- 10 -2. 等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？等边三角形是等腰三角形吗？它与等腰三角形相比有何特别之处？3. 如图，B=C,AB=3.6cm，则 AC=.（三） 合作探究探究点一：等腰三角形的性质例 1 等腰三角形中有一个角为 80.求另外两个角的度数. 总结：探究点二：等边三角形的性质例 2 试说明“等边三角形的每个内角都等于 60”小组合作：用一张正方形的纸折出一个等边三角形.探究点三：尺规作等腰三角形例 3 已知一个等腰三角形的底边和腰，你能作出这个三角形吗？如果一直底边和底边上的高呢？AB C
