1、第 1 页（共 27 页）六年级长方体正方体练习一选择题（共 7 小题）1一个冰箱从里面量长 5 分米，宽 5 分米，高 4 分米，装满水后水箱的（ ）是 100 升A容积 B体积 C重量2如图：将如图纸片折起来可以做成一个正方体这个正方体的 3 号面的对面是（ ）号面A2 B3 C4 D13下列图形都是由相同的小正方形组成，哪一个图形不能折成正方体？（ ）A B C4如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ）A B C D5把一个长 3cm、宽 4cm、高 5cm 的长方体截成两个长方体，表面积最多增加（ ）cm 2A24 B30 C
2、406一个汽油箱长 60 厘米，宽 20 厘米，高 20 厘米，这个油箱可盛汽油（ ）升A240000 B240 C24 D0.247如图，用丝带捆扎一种礼品盒，结头处长 25cm，要捆扎这种礼品盒，准备第 2 页（共 27 页）（ ）分米的丝带比较合理A10 B15 C20 D22.5二填空题（共 10 小题）8棱长总和是 72cm 的正方体，表面积是 ，体积是 9如果正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，那么它的表面积就扩大到原来的 倍10用铁丝焊接一个棱长是 5 厘米的正方体框架，至少需要铁丝 厘米如果用白纸贴满正方体的各 个面，至少要用白纸 平方厘米；这个正方体的体积是 立方厘米11长方形
3、的右侧面积是 12 平方厘米，前面面积是 8 平方厘米，上面面积是 6平方厘米，这个长方体的表面积是 平方厘米12一个长方体，如果宽增加 2 厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加 32 平方厘米原来长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米13一个正方体木块，把它割成 2 个长方体后表面积增加了 18m2，这个木块原来的表面积是 ，体积是 14一个棱长 4dm 的正方体钢坯的体积是 dm 3，如果把它锻造成一个底面积是 20dm2 的长方体，这个长方体的高是 dm 15一根长 2 米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加了 0.8 平方米，这段长方体钢材的体积是 立方分米16用
4、一根 24 分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是 立方米17一根 60 厘米长的铁丝，如果做一个长 8 厘米、宽 5 厘米的长方体模型，这个长方体的高是 厘米，这个长方体的表面积是 平方厘米，体积第 3 页（共 27 页）是 立方厘米三判断题（共 5 小题）18正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，它的表面积也就扩大到原来的 2 倍 （判断对错）19棱长为 6cm 的正方体的体积与表面积相等 （判断对错）20底面周长是 8 分米的正方体，它的表面积是 24 平方分米 （判断对错）21如果长方体的长、宽、高都扩大 3 倍，则它的体积扩大 3 倍 （判断对错）22把一个长方体
5、锻造成一个正方体铁块，形状变了，但体积不变 （判断对错）四解答题（共 10 小题）23如图，如果把这个长方体完全沉没于盛满水的水槽中，会有多少水溢出来？如果要包装这个盒子，至少需要多少平方厘米的包装纸？（单位：厘米）24求出如图中长方体的体积和表面积 （单位：米）25看图计算，如图是长方体纸箱的展开图，请你根据有关数据，求出纸箱的体积 （单位：分米）第 4 页（共 27 页）26一间平顶教室，长是 8.5 米，宽 6 米，高 4.2 米教室的门窗和黑板的面积一共有 35.8 平方米要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？27一个长方形的游泳池，从里面量长 50 米，宽 20 米，高
6、 2 米，平均水深 1.5米粉刷它的四壁和地面，粉刷面积是多少平方米？28一块长 32 厘米、宽 25 厘米的铁皮，从四个角各切掉一个边长为 3 厘米的正方形，然后做成盒子这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少立方厘米？（如图）29有一个长方体，从上面截下一个高是 2 厘米的长方体后正好得到一个正方体，如图，正方体的表面积比原长体的表面积减少了 48 平方厘米，求原来长方体的体积30一个长方体水箱，从里面量长是 40cm，宽是 35cm，水箱中浸没一个钢球（水末溢出） ，水深 15cm，取出钢球后，水深 12cm如果每立方分米钢重 7.8第 5 页（共 27 页）千克，这个钢球重多少千克？31把
7、棱长为 4dm 的正方形钢坯熔铸成横截面是边长 8cm 的正方形的长方体钢条，这个钢条的长是多少分米？32李老师用一根长 56cm 的铁丝，做成一个长 6cm，宽 5cm 的长方体框架教具，这个教具的高是多少厘米？第 6 页（共 27 页）六年级长方体正方体练习（2）参考答案与试题解析一选择题（共 7 小题）1 （2016 春卧龙区校级期中）一个冰箱从里面量长 5 分米，宽 5 分米，高 4分米，装满水后水箱的（ ）是 100 升A容积 B体积 C重量【考点】AC：长方体和正方体的体积菁优网版权所有【专题】462：立体图形的认识与计算【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做这个
8、容器的容积据此解答即可【解答】解：根据容积的意义可知：一个木箱装满水后水箱的容积是 100 升故选：A【点评】此题考查的目的是理解掌握容积的意义及应用2 （2016 秋如皋市月考）如图：将如图纸片折起来可以做成一个正方体这个正方体的 3 号面的对面是（ ）号面A2 B3 C4 D1【考点】8M ：正方体的展开图 菁优网版权所有【专题】462：立体图形的认识与计算【分析】根据正方体展开图的 11 种特征，属于“13 2”型，折叠成正方体后，1号面与 5 号面相对，2 号面与 3 号面相对，4 号面与 6 号面相对【解答】解：如图，第 7 页（共 27 页）折叠成正方体后，1 号面与 5 号面相对
9、，2 号面与 3 号面相对，4 号面与 6 号面相对故选：A【点评】此题是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有 11 种情况，折叠成正方体后哪些面相对是有规律的，最好是掌握规律，能快速解答此类题3 （2016 春乐亭县校级月考）下列图形都是由相同的小正方形组成，哪一个图形不能折成正方体？（ ）A B C【考点】8M ：正方体的展开图 菁优网版权所有【专题】462：立体图形的认识与计算【分析】根据正方体展开图的 11 种特征，选项 B 不属于正方体展开图，不能折成正方体；选项 A 和选项 C 都属于正方体展开图的“1 41”型，都能折成正方体【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项 B 不能折
10、成正方体；选项 B 和选项 C 都能折成正方体故选：B【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有 11 种特征，分四种类型，即：第一种：“14 1”结构，即第一行放 1 个，第二行放 4 个，第三行放 1 个；第二种：“2 22”结构，即每一行放 2 个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放 3 个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放 1 个正方形，第二行放 3 个正方形，第三行放 2个正方形4 （2015绵阳）如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ）第 8 页（共 27
11、 页）A B C D【考点】8M ：正方体的展开图 菁优网版权所有【专题】462：立体图形的认识与计算【分析】我们可以对四个选项用排除法，根据正方体展开图的特征，选项 D 不能折成无盖的正方体纸盒；选项 A、B 、C 都能折成无盖的正方体纸盒，选项B、C 中字母“M”都在侧面，只有选项 A 折成无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”【解答】解：如图，根据正方体展开图的特征，将其剪开展成平面图形是：故选：A【点评】此题是考查正方体展开图的特征，四个选项中除 D 外，其余几个都能折成无盖的正方体盒，关键是看哪个字母“M”在底上5 （2015德江县模拟）把一个长 3cm、宽 4cm、高 5cm 的长方
12、体截成两个长方体，表面积最多增加（ ）cm 2A24 B30 C40【考点】AB：长方体和正方体的表面积 菁优网版权所有【专题】12 ：应用题；33 ：假设法；462：立体图形的认识与计算【分析】抓住长方体的切割特点可得，要使增加的表面积最多，则平行于最大面 54 面切割，则表面积就是增加 2 个 54 面，据此即可解答【解答】解：542第 9 页（共 27 页）=202=40（平方厘米）答：表面积最多能增加 40 平方厘米故选：C【点评】根据长方体切割小长方体的方法，明确表面积增加的 2 个面是解决本题的关键6 （2015徐州模拟）一个汽油箱长 60 厘米，宽 20 厘米，高 20 厘米，这
13、个油箱可盛汽油（ ）升A240000 B240 C24 D0.24【考点】AC：长方体和正方体的体积菁优网版权所有【专题】462：立体图形的认识与计算【分析】根据长方体的容积（体积）公式：v=abh，把数据代入公式解答【解答】解：602020=24000（立方厘米） ，24000 立方厘米=24（升） ，答：这个油桶可以盛汽油 24 升故选：C【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算7 （2015 秋射阳县校级期末）如图，用丝带捆扎一种礼品盒，结头处长25cm，要捆扎这种礼品盒，准备（ ）分米的丝带比较合理A10 B15 C20
14、 D22.5【考点】8G：长方体的特征 菁优网版权所有第 10 页（共 27 页）【专题】12 ：应用题；3B ：代数方法；462：立体图形的认识与计算【分析】由图形可知：丝带的长度等于长方体的两条长+两条宽+4 条高，然后再加上打结用的 25 厘米就是所需要的长度，列式解答即可【解答】解：302+202+254+25=60+40+100+25=225（厘米）=22.5（分米答：准备 22.5 分米的丝带比较合理故选：D【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，相对棱的长度相等，关键是弄清如何捆扎的，进而确定是求哪几条棱的长度和二填空题（共 10 小题）8 （2016 春玉林期末）棱长总和
15、是 72cm 的正方体，表面积是 216 平方厘米 ，体积是 216 立方厘米 【考点】AB：长方体和正方体的表面积； AC：长方体和正方体的体积菁优网版权所有【专题】462：立体图形的认识与计算【分析】正方体的 12 条棱的长度都相等，用棱长总和除以 12 求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a 2，体积公式：v=a 3，把数据分别代入公式解答【解答】解：7212=6（厘米） ，666=216（平方厘米） ，666=216（立方厘米） ，答：这个正方体的表面积是 216 平方厘米，体积是 216 立方厘米故答案为：216 平方厘米，216 立方厘米【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用9 （2016 春克州校级期中）如果正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，那么它的表面积就扩大到原来的 9 倍
