1、A B C DA B DCM NAB CD八年级数学上册期中试卷班级 姓名 得分 一选择题：（本大题共 9小题，每小题 3分，共 27分 ）1下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）2. ABC 中，AB=AC,AB 的垂直平分线与直线 AC相交所成锐角为 40则此等腰三角形的顶角为( )A. 50 B. 60 C. 150 D. 50或 1503.小明在镜子里看到自己的像在用右手拿着梳子向左梳头，那么他实际是（ ）A.用右手向左梳头 B.用左手向右梳头C.用右手向右梳头 D.用左手向左梳头4.点 P(a+b,2a-b)与点 Q（-2，-3）关于 X轴对称，则 a+b=( )A. B C.
2、-2 D. 25如图，已知 MB=ND,MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN 的是（ ）A.M=N B.AM=CNC.AB=CD D.AMCN6. AD是ABC 的角平分线，过点 D作 DEAB 于 E，DFAC 于 F,则下列结论不一定正确的是（ ）ADE=DF BBD=CD CAE=AF DADE=ADF7. 等腰三角形 ABC在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标,能确定的是 （ ）A.横坐标 B.纵坐标 C.横坐标及纵坐标 D.横坐标或纵坐标8. 等腰三角形的底角为 35，两腰垂直平分线交于点 P，则（ ）A点 P在三角形内 B点 P在三角
3、形底边上C点 P在三角形外 D点 P的位置与三角形的边长有关9.如图，把长方形纸片 ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，有下列说法： EBD 是等腰三角形，EB=ED 折叠后ABE 和CBD 一定相等 折叠后得到的图形是轴对称图形 EBA 和EDC 一定是全等三角形其中正确的有（ ）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二填空题：（本大题共 9小题，每小题 3分，共 27分 ）10.已知： 11.ABC 中，AB=AC，BAC=120,AC 的垂直平分线 EF交 AC于 E,交 BC于 F。若 FC=3,则BF= 12. 的平方根是 . 13. 如图所示，B=D=90，要证
4、明ABC与ADC全等，还需要补充的条件是_。(填上一个条件即可)14. 在ABC 中，C=90，BC=16cm，BAC 的平分线交 BC于D，且 BDDC=53，则 D到 AB的距离为_.15. 如图,A=36,DBC=36,C=72,则图中等腰三角形有 个。16. xy= 17. 如图，在等边ABC 中，AC=9，点 O在 AC上，且 AO=3，点 P是 AB上一动点，连结 OP，将线段 OP绕点 O逆时针旋转 60得到线段 OD要使点 D恰好落在 BC上，则 AP的长是 .18. 已知：如图，在平面上将ABC 绕 B点旋转到ABC的位置时，AABC，ABC=70，则CBC为_度.三解答题：
5、（本大题共 10小题，共 96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）（19 题每小题 6分；20 题 10分；21 题 8分；22 题 10分；22、23 题每题 6分；25 题 12分；26题 8分；27 题 12分；28 题 12分）19.（1）如图是一个玻璃容器，在 ABCD面的 外面一 点E处有一个蚂蚁，里面 F点处有一小块食物，蚂蚁要想爬到里面去吃食物， 请你帮它选择一条最近的爬行路线。 （保留作图痕迹）EABCDCODP BA（第 17 题图）（第 18 题图）（第 15 题图）（第 13 题图）FEDCBAyxyx,021282yxx163132(2)在一次数学课上，王老
6、师在黑板上画出如图所示的图形，并写下四个等式，AB=DC, BE=CE B=C BAE=CDE 要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AED 是等腰三角形，请你试着完成王老师提出的要求（写出三种）并选择一种说明理由。20.ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示. （1）作出ABC 关于 轴对称的 A 1B1C1，并写出A 1B1C1各顶点的坐标；y（2）将ABC 向右平移 6个单位，作出平移后的A 2B2C2，并写出A 2B2C2各顶点的坐标；（3）观察A 1B1C1和A 2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线 条画出对称轴21.如图，A、D、F、B 在同一直线上，AD=B
7、F,AE=BC,且 AEBC.求证：（1）AEFBCD；(2)EFCD.22.南通市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓 A、B、C 的距离相等（1）若三所公寓 A、B、C 的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点 P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） ；（2）若BAC66，则BPC ? 23已知：如图，ABC 是等腰三角形，AB=AC，且1=2，求证：OA 平分BAC.BCFDAEABC1 2 3 4 5 6 7-1-2-31O2xyABCDCBA24.四边形 ABCD中，AC 平分BAD,CEAB 于 E ADC+B=180求证：2AE=AB+AD25.如
8、图，已知：E 是 AOB 的平分线上一点，ECOB，EDOA，C，D 是垂足，连接 CD，与AOB 的平分线交于点 F，（1）求证:OE 是 CD的垂直平分线.（2）若AOB=60，求 OF:FE的值.26. 如图，ABAC,A 的平分线与 BC的垂直平分线相交与 D，过 D作 DEAB 于 E，作 DFAC 于F.求证：BE=CF.27.已知：三角形 ABC中，A90，ABAC，D 为 BC的中点，（1）如图，E，F 分别是 AB，AC 上的点，且 BEAF，求证：DEF 为等腰直角三角形（2）若 E，F 分别为 AB，CA 延长线上的点，仍有 BEAF，其他条件不变，那么，DEF 是否仍为
9、等腰直角三角形？证明你的结论28如图，点 O是等边ABC 内一点，AOB=110，BOC=将BOC 绕点 C按顺时针方向旋转60得ADC，连接 OD（1）求证：COD 是等边三角形；（2）当=150时，试判断AOD 的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，AOD 是等腰三角形？ AB CDO10ED CBAMFEDCBA答案一、选择题：1.A 2.D 3.B 4.C 5.B 6. 7.B 8.A 9.C 10.C二、填空题： 13.AB=AD(或其他正确答案) 14. 6cm 15. 3 17. 6 18. 40三、解答题：20题： （1）作图略, 各顶点的坐标为:A 1(0,4) B1
10、 (2,2) C1(1,1)； 4 分（2）图形略, 各顶点的坐标为:A 2 (6,4) B2 (4,2) C2(5,1) 4分（3）是关于某直线对称,对称轴画图略(直线 x=3) 2 分22题： 证明略 （1）4 分 （2） 2 分23题：（1）作图略, 4 分（2）132 2 分24题：证明略25题：（1）证明略, 8 分（2）3:1 4 分26题：（1）图形略，此时图中三角形的个数为 4 个； 3 分（2）n 对点时，最少有 2(n-1)个三角形; 3 分（3）当 n=2006时,最少有 4010个三角形. 2 分27题：证明：连结 BAC90 为 BC的中点ABCDADBC BDADB
11、DAC45又 BEAFBDEADF （S.A.S）EDFD BDEADFEDFEDAADFEDABDEBDA90DEF 为等腰直角三角形 6 分若 E，F 分别是 AB，CA 延长线上的点，如图所示连结 AD ABAC BAC90 D 为 BC的中点 ADBD ADBC DACABD45DAFDBE135又 AFBEDAFDBE （S.A.S）FDED FDAEDBEDFEDBFDBFDAFDBADB90DEF 仍为等腰直角三角形 6 分28题：（1）证明： ， ，COD 60是等边三角形 5分COD （2）解：当 ，即 时， 是直角三角形 15015BAOD，BA 又 是等边三角形，COD 60 9A即 是直角三角形 4分（3）解：要使 ，需 AAOD， ，10 6096 25要使 ，需 OD，180()50AAO 65要使 ，需 D190 4综上所述：当 的度数为 ，或 ，或 时， 是等腰三角形 3分125014ABC
