1、第一课 圆一、圆的知识梳理1、圆是由一条 围成的平面图形。 （以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条 围成的平面图形） （曲线、直线、线段）2、画圆时，针尖固定的一点是 ，通常用字母 表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是 ，通常用字母 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是 ，通常用字母 表示。在同一个圆里，有 条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都 ，所有直径的长度都 。 （必须有的前提是 ）3、用圆规画圆时，针尖是圆的 ，两脚间的距离是圆的 。4、在同一个圆里，半径是直径的 ，直径是半径的 。 （d=, r = ）5、圆是 图形，有 条对称轴，对称轴就是直径所在的 。6、圆心决定圆
2、的 ，半径决定圆的 。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的 或 。7、正方形里最大的圆。两者联系：边长 ；圆的面积 =78.5%正方形的面积画法：（1）以 为圆心，以 为直径画圆。8、长方形里最大的圆。两者联系：宽画法：（1）画以 为圆心，以 为直径画圆。9、同一个圆内的所有线段中，圆的 是最长的。10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的 。 每分前进米数（速度） 11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做 。用字母 表示。 是一个 小数。我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值 3.14。 3.14（大于、小于或等于）12、如果用 C 表示圆的周长，那么 C 或 C
3、= 13、求圆的半径或直径的方法：d = r = = 14、半圆的周长等于 加 。 C 半圆= = 15、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积长方形（即 S 长方形S 圆） ；长方形的宽是圆的 （即 b ） ；长方形的长是 （即 a ） 。即：S 长方形 a b S 圆 所以，S 圆 注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了 。C 长方形 =C 圆 16、半圆的面积是圆面积的 。S 半圆 17、大小两个圆比较，半径的倍数 的倍数 的倍数，面积的倍数半径倍数的 （即 r 扩大 n 倍，直径扩大 倍，周长扩大 倍，面积扩大 倍）18、周长相等的平面图形中， 的面积最大；面
4、积相等的平面图形中， 的周长最短。19、求圆环的面积一般是用 ，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S 圆环= = = 20、 几个直径和为 n 的圆的周长=直径为 n 的圆的周长（如图）几个直径和为 n 的圆的面积直径为 n 的圆的周长基础练习一、填空：30 分1、画圆时，圆规两脚之间的距离为 4CM，那么这个圆的直径是（ ）CM，周长是（ ）CM ， 面积是（ ）平方厘米。2、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得越小，拼成的图形就越（ ）平行四边形。平行四边形的底相当于圆周长的（ ），高相当于（ ），因为拼成的平行四边形的面积等于（ ），所以圆的面积就等于（ ），
5、用字母表示是（ ）3、在长 4 厘米，宽 3 厘米的长方形中，剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）厘米4、半径是 2cm的圆，周长和直径（ ）相等。 （是/ 不）5、用一根长 18.84DM的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（ ）DM，圆圈内的面积是（ ）平方分米。6、在一个长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方分米。7、圆内两端都在圆上的线段有（ ）条，其中（ ）最长。8、半径是 5cm的半圆的周长是（ ）。9、如果把一个圆的半径扩大到原来的 2 倍，则周长就会扩大到原来的（ ）倍，面积就会扩大到原来的（ ）倍。二、判断：10 分1、直径是半径
6、的 2 倍，半径是直径的 。（ ）2、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。（ ）3、直径就是圆的对称轴。（ ）4、圆的周长是直径的 3.14 倍。（ ）5、两条半径就是一条直径。（ ）6、半径为 2 厘米的圆，其面积和周长相等。（ ）7、半圆的周长就是用圆的周长除以 2。（ ）8、把一个圆平均分成N个小扇形，当N的数值越来越大，每个小扇形就越来越接近三角形，其高越来越接近半径。（ ）9、直径总比半径长。（ ）10、用三根一样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（ ）三、选择题。把正确答案的序号填在（ ）里。5 分1、两个圆的面积不相等，是因为（ ）A、圆周率大小不同 B、圆
7、心的位置不同 C、半径大小不同。2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（ ）。A、无法确定 B、一定不相等 C、一定相等3、两圆的直径相差 4 厘米，两圆的周长相差（ ）A、4 厘米 B、12.56 厘米 C、无法确定4、下列图形中对称轴最少的是（ ）A、圆 B、正方形 C、长方形 D、等腰三角形 E、平行四边形5、通过圆心并且两端都在圆上的（ ）叫做圆的直径。A、射线 B、线段 C、直线四、计算出下列图中阴影部分的面积和周长。20 分正方形的边长为 5CM 直径为 8CM 直径为 12CM 五、应用题。29 分1、一个圆形池塘，它的直径是 30 米，求它的面积。2、在一个直径为 18 米的圆形草地周围铺一条宽 4 米的环形道路，求这条环形路的面积是多少？6 分3、小军用一根 30 米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了 10 圈多了1.74 米。这棵树的直径是多少4、一块圆形草地，它的面积是 2826 平方米，这块草地的直径是多少？6 分5、 在一个半径是 5 米的圆形花坛周围修一条宽 1 米的小路，小路的面积是多少平方米。
