1、 小学六年级数学复习要点基本的概念和公式1、如果自然数a 和b都不是 0，那么 或 。如： ， （注：能约分的要约分）2、如果自然数a 、b、c 、 d都不是0，那么那么 或 。如： , （注：能约分的要约分）3、如果甲数的 等于乙数的 （a、b、c 、d都是不等于 0的自然数） ，当 小于 时，甲数大于乙数，当 大于 时，甲数小于乙数。如：如果A B ，那么A B，如果A B ，那么A 1 ， 5， 80.32.5， 3.81.93.814、 100以内的质数有：2、3、5、7、9、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、8
2、3、89、97。15、两个数相除又叫两个数的比，比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外） ，比值不变，这叫做比的基本性质。表示两比相等的式子叫做比例，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫比例的基本性质。16、图上距离:实际距离比例尺17、两种相关联的量，一种变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商一定） ，这两种量叫做成正比例的量，它们的关联叫做正比例关系。k(一定）18、两种相关联的量，一种变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关联叫做反比例关系。xyk(一定）19、用来表示物体个数的
3、1，2，3，叫做（自然数） 。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，自然数都是整数。20、最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4，自然数、质数、合数都没有最大的。21、把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。22、把整数1平均分成10份，100份，1000份这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几可以用小数表示。23、整数a除以整数 b（b 0） ，除得的商正好是整数而没有余数，我们说a 能被b整除（也可以说b能整除a）24、如果a能被 b整除，那么 a是a和b的最小公倍数，b是a和b的最大公约数。如：36123，从这可
4、看出36是“36和12“ 的最小公倍数， 12是“36和12“的最大公约数。25、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身；一数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。26、一个数，如果只有1和它本身的两个约数，叫做质数。一个数，如果除了1和它本身，还有别的约数，叫做合数。1既不是质数也不是合数。27、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数；几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。公约数只有1和的两个数，叫做互质数。28、如果a和 b是一对互质数，那么它们的最小公倍数就是它们的积。29、
5、任何两个质数都是一对互质数，但互质的两个数不一定都是质数，有的两个互数有一是质数一个是合数，有的两个互质数都是合数。30、0除外，任何两个相邻的自然数都是互质数。31、表示一数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用%表示。把小数化为百分数，小数点向右移动两位，再添上%，把百分数化为小数，去掉%，小数点向左移动两位。32、1个世纪有100年，每年有12个月，大月有31天（一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月各月，口诀：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。 ）小月有30天（四月、六月、九月、十一月各月） ，闰年的二月有29天，平年的二月有28天。闰年全
6、年有366天，平年全年有365天。33、不是整百年份的，必须能被4整除才是闰年，否则是平年；是整百年份的，必须能被400整除才是闰年，否则是平年。34、每年有4个季度，第一季度指：一月、二月、三月；第二季度指：四月、五月、六月；第三季度指：七月、八月、九月；第四季度指：十月、十一月、十二月。35、每个月都分为上旬、中旬和下旬，上旬指1日至10日，中旬指11日至20日，下旬指21日到月底。每个月的上旬和中旬都有10天，大月的下旬有11天，小月的下旬有10天，闰年二月的下旬有9天，平年二月的下旬有8天。36、计量的结果，要用数来表示，并且还带上单位名称，通常把它们合起来叫做名数。把高级单位的名数改
7、写成低级单位的名数用进率去乘；把低级单位的名数改写成高级单位的名数用进率去除。37、把复名数改写成低级单位的单名数，用高级单位的量乘以进率再加上低级单位的量。如：3时20分（200）分 用3时乘进率60再加上20分38、把复名数改写成高级单位的单名数，用低级单位的量除以进率再加高级单位的量。如：2元4角（2.4）元 用4角除以进率10再加上2元39、把低级单位的单名数改写成复名数，用单名数的量除以进率，用商来计高级单位名称的量，用余数来计低级单位名称的量。如：3080克 （3）千克（80） 108010003 8040、把高级单位的单名数改写成复名数，直接把整数部分的数填在高级单位的名数的前面
8、，把分数或小数部分的数乘以进率的积填在低级单位名称的前面。如：2 .6吨 （2）吨（600）千克0.6吨100041、连接两点之间的距离叫做线段，线段有两个端点，线段的长度是有限的。42、把线段的一端无限延长，可以得到一条射线，射线有一个端点，射线的长度是无限的。43、把线段的两端无限延长，可以得到一条直线，直线没有端点，直的长度是无限的。44、过一点可以作无数条线段、无数条直线、无数条射线。45、过两点只能一条线段和一条直线，但可以作两条射线。46、大于0度小于90度的角叫锐角，等于90度的角叫直角，大于90度小于180度的角叫钝角，等于180度的角叫平角，等于360度的角叫周角。47、1个
9、周角等于（2）个平角等于（4）个直角，1个平角等于（2）个直角。48、三角形3个内角的度数的和是（180）度，四边形4个内角度数的和是（360）度。49、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。在互相平行的两条直线之间的距离垂线段最短，在互相平行的两条直线之间，所有的垂线段都相等。50、在同一平面内，如果两条直线相交成直角，那么这两条直线就互相垂直。51、从直线外一点到直线上的距离，垂线段最短。52、三个角都是锐角的三角形是锐角三形，有一个角是直角的三形是直角三形， （如果三形的三条边的比为3:4:5，那么这个三角形一定是一个直角三角形。 ）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有两条边相等
10、的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。53、等腰三角形相等的两条腰所对的角也相等，等边三角形的三个角都相等，都是60度。54、平行四边形的对边互相平行并且都相等，对角也相等，有无数条高。55、长方形的对边互相平行并且都相等，四个角都是直角，正方形的四条边都相等，四个角都是直角。56、梯形只有一组对边平行，如果不平行的两条边相等，这叫等腰梯形。57、如果一个正方体的棱长扩大a倍，那么这个正方体的表面积将扩大 倍,体积将扩大 倍。如：一个正方体的棱长扩大3倍，那么这个正方体的表面积将扩大9倍（ 倍9倍）,体积将扩大27倍（ 倍9倍） 。58、如果两个正方体的棱长的比
11、是a:b，那么这两个正方体的表面积的比是 ,体积的比将是。如：两个正方体的棱长比是2:3，那么这两个正方体的表面积是4: 9（ : 4: 9）,体积的比是8:27（ : 8:27） 。59、常见的统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。条形统计图是用直条的长短表示数量的多少，从条形统计图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互相比较；折线统计图是用折线起伏表示数量的增减变化，从折线统计图中能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少；扇形统计图是用整个圆面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数，从扇形统计图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。60
12、、分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外） ，分数的大小不变，这叫分数的基本性质。61、小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫小数的基本性质。62、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。63、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。64、比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母小分数比较大，分子、分母都不同的分数要先通分然后才能比较。65、如果一图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴。6
13、6、长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，扇形（半圆）有一条对称轴，圆有无数条对称轴。67、常见的几种平面图形的周长和面积公式：长方形的周长（长宽）2 C(ab)2 长方形的面积长宽 Sab正方形的周长边长4 C4a 正方形的面积边长边长 Saa 平行四边形的面积底高 Sah 三角形的面积底高2 S ah 梯形的面积（上底下底）高2 S （ab)h圆的面积 S 如果扇形的圆心角为 ,那么这个扇形的面积：S 68、常见的几种立体图形的表面积和体积公式：正方体的表面积棱长棱长6 长方体的表面积（长宽长高宽高）2圆柱的表面积侧面积底面积2圆周率直径高
14、 2长方体的体积长宽高 Vabh 正方体的体积棱长棱长棱长 Vaaa 圆柱的体积底面积高 高 VSh h 圆锥的体积底面积高3 高3 V Sh h 69、整数加、减时，要注意把相同数位对齐；小数加、减时要注意把小数点对齐；分数加、减时，要注意当分母相同时，才能直接相加、减，分母不同必须先通分然后再相加、减。70、解方程常用到的四则运算关系：一个加数和另一个加数 被减数差减数 减数被减数差一个因数积另一个因数 被除数商除数 除数被除数商71、在简便计算中常用到运算定律和性质：加法交换律：a b ba 加法结合律： abca (bc) 乘法交换律：a b ba 乘法结合律： abca (bc) 乘
15、法分配律：（a b）c acc减法的性质：a b ca(bc) a(bc)abc除法的性质：a bca(bc) a(bc) abc72、计量单位之间的进率：长度单位1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1米100厘米面积单位1平方千米100公顷 1公顷10000平方米 1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 体积单位/容积单位1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米1升（立方分米）1000毫升（立方厘米） 重量单位1吨1000千克 1千克1000克 时间单位1日24小时 1小时60分 1分60秒 常见的几种应用题的一般解题方法1、归一问题的应用题：归一问题的应用
16、题，一般都要先把“每一份”的某个量求出来，然后再根问题的要求求出最后的问题，因此，解决归一问题时前一部分一般都是用除法，后一部分一般都是用乘法或除法，但是遇到特殊的情况必须特殊处理。例如：（1） 、7个工人6小时做零件420个，照这样计算，9个工人7小时可以做多少个零件？第一步：必须先把“每个工人每小时做多少个零件？”求出来。42076或42067第二步：这时只用“每个工人每小时做的零件个数”乘以“人数和时间”就可以了。因此这个题的综合算式就是：4207697（2） 、用4台抽水机8小时抽水5120立方米，现在增加同样的抽水机2台，7小时能抽水多少立方米？第一步：还是必须先把“每台抽水机每小时
17、抽水多少立方米？”求出来512048第二步：这时只用“每台抽水机每小时抽水的立方米数”乘以“抽水机的台数和时间”就可以了，但是要注意条件中已经告诉我们增加了同样的抽水机2台，因此现在的抽水机就应该有（42）台。因此这个题的综合算式就是：512048（42）7（3） 、用4台抽水机8小时抽水5120立方米，现在增加同样的抽水机2台，要抽6720立方米的水，需要多少小时才抽完？第一步：还是要先把“每台抽水机每小时抽水多少立方米？”求出来512048第二步：这时只用“要抽水的立方米数6720立方米”除以“抽水机的台数”再除以“每台抽水机每小时抽水的立方米数”就可以了，但是要注意条件中已经告诉我们增加
18、了同样的抽水机2台，因此现在的抽水机就应该有（42）台。因此这个题的综合算式就是：6720（42）（512048）2、归总问题的应用题：归总问题的应用题，一般都要先把某个量的总数求出来，然后再根问题的要求求出最后的问题，因此，解决归一问题时前一部分一般都是用乘法，后一部分一般都是用除法，但是遇到特殊的情况必须特殊处理。例如：食堂运来一堆煤，计划每天烧40千克，可以烧30天，后来改进技术，每天少烧10千克，实际可以烧多少天？第一步：要先把这堆煤的总量求出来。 4030第二步：这时只要用“这堆煤的总量”除以“实际每天烧煤的量”就可以了，但是要注意，条件中告诉我们实际每天少烧10千克，所以实际每天烧
19、烧的量就应该为（4010）千克。因此这个题的综合算式就是：4030（4010）3、倍数问题的应用题：一般情况下，这种应用题至少都有两个并列的数量，并以其中一个量作为标准即单位“1”的量，阐述其两个量或几个量之间的关系，同时还知道了它这几个量的总和，问题一般都是求这几个量分别是多少。要解这样的应用题一般都要把“作为标准的量”设为未知数X 来解答，解答时先求出作为标准的量，然后根据这几个量之间的关系求出其他相关的量。例如：（1）小芳买了一套衣服，共花了40元，衣服的价钱是裤子的1.5倍，裤子和衣服的价钱各是多少元？这个题是把“裤子的价钱”作为标准量 ，衣服的价钱是裤子的1.5倍，所以应该把“裤子的
20、价钱”设为X元，然后根据：“裤子的价钱衣服的价钱一套衣服的总价钱 ”来列方程解答。设裤子的价钱为X元。1.5XX402.5X 40X 402.5X 16 161.524（元）答：裤子的价钱是16元，衣服的价钱是24元。（2）张阿姨买4套衣服共花了480元，已知每件上衣的价格是每件下装的3倍少8元，上衣和下装的价格各是多少元？这个题是把“每件下装的价格”作为标准量 ，所以应该把 “每件下装的价格”设为X元。但要注意：每件上衣的价格比每件下装的3倍少8元，所以每件上衣的价格就应该为（3X 8）元，另外，4套衣服共花了480元，每套的价格应该是（4804）元， 然后根据：“每件下装的价格每件上衣的价格每套衣服的价格”来列方程解答。
