1、分数应用题一、对应法（量与率对应关系）例 1 水果店运来一批水果，第一天卖出 1200 千克，第二天比第一天多卖出 ，这时还余下总数的 。求：这批水果共有多少千克？841分析：由于还余下总数的 ，说明已经卖出的水果质量就是总数的 ，只要找出43)1(第一、二天卖出的水果总质量，它所对应的就是总数的，这样按照已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法，即求出这批水果的总质量。解拓展 1 修一条路，每天修 15 米，修了 4 天，后来又修了全长的 ，这时还剩51下全长的 没有修。求：这条路共长多少米？ 5拓展 2 五年级有 3 个班，一班人数占全年级的 ，三班人数比二班人数多 ，3101如果从三班
2、调走 4 人后，和二班人数同样多。求：五年级共有多少人？方法总结：在分数、百分数的应用题中，根据题目的已知量，找出和已知量对应的分率，就可以求出单位“1”量。二、转化法例 1 甲、乙两人在银行共存钱若干元，已知甲的存款钱的 等于乙存款钱41的 ，又知乙比甲多存了 24 元， 。求：甲、乙两人各存款多少元？5分析：题目中有两个不同的单位“1” ，条件中的两个分数分别属于两个不同的单位“1”，要弄清甲乙两人存款数之间的关系，必须运用转化思维的方法，将两个不同的单位“1”量转化为一个共同的单位“1” ，这是解答此类应用题的关键。根据“甲的存款数的等于乙存款数的 ”这个条件，可以把甲的存款数看作单位“
3、1” ，乙的存款数就是甲的415，这样就转化了单位“1” ，再用已知量甲、乙钱数的差除以它们分率的差就可以)(求出单位“1”量了。解：拓展 1 甲的年龄比乙的年龄少 ，乙的年龄比丙的年龄多 ，甲比丙大 4 岁，6131求：丙的年龄是多少岁？拓展 2 甲、乙两地相距 610 千米，两站之间有丙站。快车从甲站开往丙站，已经行驶了 90 千米，慢车从乙站开往丙站，已行驶了它全部路程的 。这时丙站83正好处在快慢两车之间中点的位置上，求甲站到丙站的距离。三、假设法例 1 某超市运来红糖和白糖各一大袋，红糖质量的 比白糖质量的 还多51412 千克，两袋糖共有 82 千克。求：红糖和白糖各多少千克？分析
4、：已知“红糖质量的 比白糖质量的 还多 2 千克” ，依据假设的思维方法，在5141白糖的 里面加 2 千克，就是红糖质量的 。在这道题中把红糖看作单位“1” ，1 里面有414 个 ，所以白糖要加上 4 个 2 千克，才和红糖的 4 个 相等，这时候总质量就变成了582+42=90，对应的分率是红糖的“1 ”和白糖相当于红糖的 4 个 ，由此可求出红糖的质量。解拓展 1 果园里收苹果，用 5 辆大汽车和 3 辆小汽车全部运走，共收苹果 吨，218每辆大汽车比每辆小汽车多运 吨。求：每辆大汽车和每辆小汽车每次各运多21少吨？拓展 2 甲、乙两人共有人民币 700 元，甲用去自己钱数的 ，乙用去
5、自己钱数53的 ，两人总共剩下 360 元。求：原来甲、乙两人各有人民币多少元？ 31方法总结：用假设法解题时，一定要抓住假设后的结果和实际结果之间的不同，找出不同的缘由，就是解题的突破口。四、替换法例 1 某超市出售的一种品牌的洗衣粉的单价是肥皂单价的 ，买 4 袋洗衣73粉和 7 块肥皂共用去 91.5 元，求：这种洗衣粉和肥皂的单价各是多少元？分析：由于洗衣粉的单价是肥皂单价的 ，把每块肥皂的单价看作单位 “1”，如果每73袋洗衣粉的价格替换成肥皂的价格，那么 4 袋洗衣粉的总价相当于肥皂的 。经7243过这样的替换后，共用去的 91.5 就可以买 块的肥皂，这样就可以求出肥皂的单价，12然后再求出洗衣粉的单价。解拓展 1 每支圆珠笔的售价是每支钢笔售价的 ，买了 3 支圆珠笔和 5 支钢笔，5共用去 13.6 元。求：圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？拓展 2 有一筐苹果，筐的质量是苹果质量的 ，卖出 40 千克苹果后，剩下的253苹果质量正好是筐质量的 5 倍。求：原来筐内有苹果多少千克？方法总结：把一种量根据题目中的条件替换成另一种量，这也就使题目中的量单一化了。需要注意的是，替换时一定要让替换的量之间相等，否则就算错了。
