1、1六年级数学上册复习资料班级： 姓名： 一、基本概念和公式：1、分数乘法的意义：（1）分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 如： 5 表示 5 个 是多少。38 38（2）一个数乘分数的意义：一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 如：5 表示 5 的 是多少； 表示 的 是多少。38 38 23 38 23 382、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 如： 表示已知两个因数的积是 ，其中一个因数是 ，求另38 23 38 23一个因数的运算。3、分数乘法的
2、计算法则:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 4、 分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。5、倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。1 的倒数是 1，0 没有倒数。6、怎样找一个数的倒数交换分子、分母的位置。如： 分子、分母交换位置 ， 的倒数是 。35 53 35 536= 分子、分母交换位置 ，6 的倒数是 。61 16 167、运算定律 （1）. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即 a+b=b+a 。 （2）. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加
3、上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 （3）. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即 ab=ba。 2（4）. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc) 。（5）. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc 。 （6）. 减法的性质：一个数连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即 a-b-c=a-(b+c) 。（7）除法的性质：一个数
4、连续除以几个数，可以从这个数里除以所有除数的积，商不变，即 abca(bc).8、什么叫做比两个数相除又叫做两个数的比。9、比与除法、分数的关系：名称 联 系 区 别比 前项 比号（：） 后项 比值 表示两个数的倍数关系除 被除 除号（） 除数 商 一种运算意义不法 数分数分子 分数线（）分母 分数值一个数同10、比的基本性质是什么？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。11、什么叫比值？怎样求比值？比的前项除以后项所得的商，叫做比值。求比值用比的前项除以后项。 例如：24 ：16=2416 = ： = = 32 38 2338 23 91612、怎样化简比：比的前项和后
5、项只有公因数 1（即为互质数）的比，叫做最简单的整数比。一般情况是用运用比的基本性质进行化简，具体操作如下：整数比化简，用前项和后项同时除以它们的最大公约数。如：56：32=（568）：（328）=7：4小数比化简，一般先根据比中的小数点位数最多的一项，一位扩大 10 倍，二位扩大 100 倍，三位扩大 1000 倍.的方法变为整数，再按整数比的方法化简。如：0.24：1.2=（0.24100）：（1.2100）=24：120=1：5分数比化简，用前、后项同时乘它们的分母的最小公倍数。3如： ： =（ 40）：（ 40）=32：1545 38 45 38名数比化简，先将单位统一再化简。如：1.
6、6 米：24 厘米=160 厘米：24 厘米=160：24=20：3有的也可以用求比值的方法化简，不过最后的结果要用比的形式表示。如： ： = = = =32：1545 3845 38 45 83 321513、什么叫半径？连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母 r 表示。14、什么叫直径？通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母 d 表示。15、在同一个圆内，有多少条半径、多少条直径？直径和半径的长度有什么关系？在同一个圆内，有无数条半径、无数条直径。直径是半径的 2 倍，半径是直径的二分之一。即：d =2 r 或 r= d216、有关圆的其他知识：圆心确定圆的位置；半径
7、决定圆的大小；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。17、什么叫圆周率？圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用字母表示。它是一个无限不循环小数，=3.1415926535在实际应用中取：3.14 3.14 18、圆的周长公式圆的周长=直径 圆周率 即：C=d 或 C=2rd =C r=C 219、圆的面积公式圆的面积=圆周率半径的平方 即：S=r或 S=（dr)20、环形面积的计算公式S = 外圆面积 - 内圆面积 S = Rr 或：S = （R r）21、圆知识的补充、圆上任意两点之间的部分叫做弧。、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。、顶点在圆心的角叫做圆心角。24、百分数表示
8、一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做4百分率 或百分比。百分数通常用”%”来表示。百分号是表示百分数的符号。百分数与分数的联系和区别百分数 只表示两个数量之间的关系。 （不能带单位）分数 既表示两个数量之间的关系不能但单位， 还表示一个具体的数量（可以带单位） 。有趣的百分数100%的命中率。(百发百中) 生还的可能性只有 10%。(九死一生)50%的国土。(半壁江山) 工作只完成 50%就算了。(半途而废) 付出 50%的努力，就能收获 100%的成效。 （事半功倍）25、小数与百分数互化的方法小数化百分数的方法是：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。百分数化小数的方法
9、是：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。26、小数与分数互化的方法小数化分数的方法是：先化成分母是 10、100、1000的分数，能约分的再约分。分数化小数的方法是：用分子除以分母。27、分数与百分数互化的方法百分数化分数的方法是：化成分母是 100 的分数，能约分的要约分。分数化百分数的方法是：通常先化成小数（除不尽时，通常保留 3 位小数） ，再化成百分数。28、打折商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折” 。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。29、纳税纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。纳税的意义：税收是国家收入的主要来源之一
10、。国家用手来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。30、什么叫应纳税额？什么叫税率？税收主要分为哪几类？缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。5税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等及类。31、什么叫本金、利息、利率？存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率。储蓄的意义：储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人的钱财更安全和有计划，还可以增加一定的收入。利息 = 本金 利率时间32、统计图常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。扇形统计图的意义：用整个圆表示总数，用园内各个扇形的大小表示各部分占总数的百分比。三种统
11、计图的特点：条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图能较好能较好地反映出各种数量的增减变化情况；扇形统计图能更清楚地反映出各部分数量同总数之间的关系。常用数值254=100 1258=1000（一）分数、百分数、小数的互化=0.5=50% 12=0.25=25% =0.75=75%434=0.2=20% =0.4=40% =0.6=60% =0.8=80%15 52545=0.125=12.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% 838 8=0.875=87.5%78=0.1=10% =0.3=30% =0.7=70% =0.9=90%10103107109=0.05
12、-=5% =0.04=4%225（二）常用的 3.14 与各数的值623.14=6.28 33.14=9.42 43.14=12.56 53.14=15.7 63.14=18.84 73.14=21.98 83.14=25.12 93.14=28.26 103.14=31.4 113.14=34.54 123.14=37.68 13 3.14=40.82 143.14=43.96 153.14=47.1 163.14=50.24 173.14=53.38 183.14=56.52 193.14=59.66 203.14=62.8 253.14=78.5 363.14=113.04（3）1 至
13、10 的平方数1=1 2=4 3=9 4=16 5=25 6=36 7=49 8=64 9=81 10=100 11=121 12=144 各类公式达标率 100% 发芽率学 生 总 人 数达 标 学 生 人 数 100试 验 种 子 总 数发 芽 种 子 数出粉率 100 出米率 100小 麦 千 克 数面 粉 千 克 数 稻 谷 的 重 量米 的 重 量出油率 100 成活率 100花 生 米 的 重 量花 生 油 的 重 量 植 树 的 总 棵 数成 活 的 棵 数合格率 100 次品率 100产 品 总 数合 格 产 品 数 产 品 总 数不 合 格 产 品 数出勤率 100 入学率
14、100应 出 勤 人 数实 际 出 勤 人 数 应 入 学 人 数实 际 入 学 人 数优秀率 100 及格率 100学 生 总 人 数优 秀 学 生 人 数 学 生 总 人 数及 格 学 生 人 数达标率 100% 发芽率学 生 总 人 数达 标 学 生 人 数 100试 验 种 子 总 数发 芽 种 子 数出粉率 100 出米率 100小 麦 千 克 数面 粉 千 克 数 稻 谷 的 重 量米 的 重 量7出油率 100 成活率 100花 生 米 的 重 量花 生 油 的 重 量 植 树 的 总 棵 数成 活 的 棵 数合格率 100 次品率 100产 品 总 数合 格 产 品 数 产 品
15、 总 数不 合 格 产 品 数出勤率 100 入学率 100应 出 勤 人 数实 际 出 勤 人 数 应 入 学 人 数实 际 入 学 人 数优秀率 100 及格率 100学 生 总 人 数优 秀 学 生 人 数 学 生 总 人 数及 格 学 生 人 数命 中 率 = 100 xx 率= 100 (计算公式)投 中 的 球 数命 中 的 球 数 总 数数X百分数的应用题（求单位“1”用除法；知道单位“1”，求另一个数用乘法）1、一个数【是】另一个数的百分之几？一个数另一个数=百分之几是 、 占 、 相当于 都是比较都是用【】2、一个数比另一个数多百分之几？ 多多少单位“1”=百分之几3、一个数比另一个数少百分之几？ 少多少单位“1”=百分之几折扣公式：折数=现价 原价 100%现价=原价 折数 便宜（少用）的钱=原价(1折数)税率公式：缴纳税款 = 营业额税率 缴纳税款 = 应纳税额税率储蓄公式：（1）、利息的计算公式=本金利率 时间税后利息=本金 利率 时间（1税率）（2）、不缴纳利息所得税：本金= 利息时间利率缴纳利息所得税：本金=税后利息时间利率 （1税率）（3）、不缴纳利息所得税：时间= 利息本金利率缴纳利息所得税：时间=税后利息本金利率 （1税率）（4）、不缴纳利息所得税：利率= 利息本金时间缴纳利息所得税：利率=税后利息本金时间 （1税率）
