1、列方程解应用题1 列方程解应用题的意义 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 2 列方程解答应用题的步骤 弄清题意，确定未知数并用 x 表示； 找出题中的数量之间的相等关系； 列方程，解方程； 检查或验算，写出答案。 3 列方程解应用题的方法 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知
2、到已知。 4 列方程解应用题的范围 a 一般应用题； b 和倍、差倍问题； c 几何形体的周长、面积、体积计算；d 分数、百分数应用题； e 比和比例应用题。5.常见的一般应用题一、以总量为等量关系建立方程 降落伞以每秒 10 米的速度从 18000 米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20 分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？ 甲、乙两个进水管往一个可装 8 吨水的池里注水，甲管每分钟注水 400 千克，要想在 8 分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？ 两城相距 600 千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行 70 千米，货车每小时行 80 千米，几小时两车相遇？ 两
3、地相距 249 千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行 55。5 千米，行了多少小时还离乙地有 27 千米？ 买 5 个本子和 3 支铅笔一共用去 10.4 元，已知铅笔每支 0.9 元，每本子多少元？ 服装厂要做 984 套衣服，已经做了 120 套，剩下的要在 12 天内完成平均每天做多少套？ 某生产小组 9 个工人要生产 1926 个零件，每人每小时可生产 20 个，工作 5.5小时后，要求剩下的任务必须在 4 小时内完成，每人每小时必须生产多少？ 电机厂计划生产 1980 台电动机，已经生产了 4 天，每天生产 45 台，由于改进了技术，以后每天比原来增产 15 台，实际完成任务需几天
4、？ 二、以总量为等量关系建立方程 学校买来乒乓球和蓝球一共 135 个，买来的乒乓球是蓝球的 8 倍，两种球各多少个？ 有一个上下两层的书架一共放了 240 书，上层放的书是下层的 2 倍，两层书架各放书多少本？ 图书馆买来文艺科技书共 235 本，文艺书的本数比科技书的 2 倍多 25 本，两种书各买了多少本？ 甲、乙、丙三人为灾区捐款共 270 元，甲捐的是乙捐的 3 倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？ A、B 两个码头相距 379.4 千米，甲船比乙船每小时快 3.6 千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船 还相距 48.2 千米，求两船的速度各是多少？ 三、以相差数为
5、等量关系建立方程 新华书店发售甲种书 90 包，乙种书 68 包，甲种书比乙种书多 1100 本，每包有多少本？ 一篮苹果比一篮梨子重 30 千克，苹果的千克数是梨子的 2.5 倍，求苹果和梨子各多少千克？ 两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的 2 倍多 2 米，而它们的周长相差 56 厘米，两块地边长是多少？ 小亮购买每支 0.5 元和每支 1.2 元的笔共 20 支，付 20 元找回 404 元，两种笔各买了多少支？ 甲、乙两数之差为 100，甲数比乙数的 3 倍还多 4，求甲、乙两数？ 两个水池共贮水 60 吨，甲池用去 6 吨，乙池又注入 8 吨水后，乙池的水比甲池的水少
6、4 吨，原来两池各贮水多少吨？ 师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做 30 个，师傅因有事只做了 6 天，比徒弟少做了 3 天还比徒弟多做 12 个零件，师傅每天做几个？ 8 食堂买的白菜比萝卜的 3 倍少 20 千克，萝卜比白菜少 70 千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克？ 四、以题中的等量为等量关系建立方程 甲厂有钢材 148 吨，乙厂有 112 吨，如果甲厂每天用 18 吨，乙厂每天用 12吨，多少天后两厂剩下的钢材相等？ 一个两层的书架，上层放的书是下层的 3 倍，如果把上层的书放 90 本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本？ 甲车间有 54 人，乙车间有 48 人，在式作
7、时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少人去乙车间？ 超市存有大米的袋数是面粉的 3 倍，大米买掉 180 袋，面粉买掉 50 袋后，大米、面粉剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋？ 某校有苦于人住校。若每一间宿舍住 6 人，则多出 34 人；若每一间宿舍住7 人，则多出 4 间宿舍。问有多少人住校？有几间宿舍？ 甲仓所存的面粉是乙仓的 3 倍，如果从甲仓运走 900 千克，从乙仓运出 80千克，则两仓所存的面粉相等，两仓原有面粉各多少千克？ 有 箱桔子，甲箱的重量是乙箱的 1.8 倍，如果从甲箱中取出 1.2 千克放篱乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克？ 一个通讯员骑自行车要
8、在规定的时间内把信件送到某地，他每小时 15 千米查以早到 24 分钟，每小时骑 12 千米要迟到 15 分钟，规定时间是多少？他去某地的路程有多远？ 一列火车从甲地开往乙地每小时 50 千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙 地每小时行 60 千米，结果两列火车同时到达乙 3 地，甲、乙两地相距多少千米？ 甲级糖每千克 16.60 元，乙级糖每千克 8.80 元。商店用 80 千克甲级糖和若干乙级糖混合后平均每千克售价 14.00 元，乙级糖要多少千克？ 五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程 修一条水渠计划需 70 人挖土，50 人运土，而实际上挖土人数是运土人数的3 倍，问从运土的人中
9、调多少人去挖土？ 电力公司现有职工 1240 人，比五年前的 6 倍不多 40 人，五年前电力公司有多少人？ 有两堆煤，甲堆有 32 吨，乙堆有 57 吨，以后甲堆每天增加 4 吨，乙堆每天增加 9 吨，几天后乙堆的煤是甲堆的 2 倍？ 甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品，甲厂有 720 吨，乙厂有 540 吨，两厂同时生产并每天都用去 20 吨，多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的 2 倍？ 甲乙两个工程队，甲队原有 240 人，乙队原有 168 人，因工作需要将甲队的人数调整到乙队的 2 倍，应由乙队抽调多少人到甲队？ 兄妹两人各有钱若干，如果兄给妹 20 元两人钱数就相等，如果妹给兄
10、25 元，则兄的钱是妹的 2 倍，问兄妹两人各有多少钱？ 兄妹有相等的存款，如果兄给妹 160 元，那么妹的存款是兄的 3 倍，求兄妹两人存款之和？ 弟弟今年 5 岁，哥哥今年 18 岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的 2 倍？ 父亲今年 45 岁，儿子今年 15 岁，几年前父亲的年龄是儿子的 11 倍？ 甲原有的钱是乙的 4 倍，若甲给乙 40 元则甲的钱是乙的 3 倍，甲、乙现有钱各多少？六、根据题目中条件选择解题方法 地球绕太阳一周要用 365 天，比水星绕太阳一周要用的时间的 4 倍多 13 天，水星绕太阳一周要用多少天？ 某厂计划今年生产机器 480 台，比去年的 2 倍少 30 台，去年
11、生产机器多少台？ 世界上最小的鸟是蜂鸟，一只蜂鸟重 2.1 克，一只麻雀的体重比蜂鸟的 50倍多 1 克，一只麻雀衙多少克？ 我国发射的第一颗人造地球卫星重 173 千克，比美国发射的第一颗人造地球卫星的 2 倍还重 0.38 千克。美国发射的第一颗人造地球卫星重多少千克？ 某厂今年烧煤 50 吨，去年烧的煤比今年的 2 倍少 10 吨，去年烧煤多少吨？1.甲乙两堆煤共 100 吨，如果从甲堆运出 10 吨给乙堆，这时甲重量是乙的 1.5倍，甲乙两堆原来各有多少吨煤？2.第一个正方形的边长比第二个的 2 倍多 1 厘米，它们的周长相差 24 厘米。求这两个正方形的面积各多少。3.一块长方形菜地，长是宽的 5 倍，如果宽增加 8 米，长减少 2 米，求原来长方形菜地的面积。
