1、长方体和正方体典型题 2014.9.22淮安市淮阴区实验小学 曹金贵一、填空1.把一块棱长是 0.6 米的正方体钢坯锻造成横截面是 0.09 平方米的长方体钢坯，锻造成的钢坯长（ ）分米。2.正方体的棱长扩大 3 倍，它的表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。3.用 3 个棱长是 2 分米的正方体粘合成一个长方体，长方体比 3 个正方体少（ ）个面，表面积减少（ ）平方分米。4、人民剧场大门前有 10 级台阶，每级台阶长 5 米，宽 0.4 米，高 0.2 米，这 10 级台阶一共占地( )平方米，如果用地砖铺这 10 级台阶，至少需要( )平方米的地砖。5、一根长 0.5 米的长方体木料横截
2、面是正方形，把它平均锯成两段，表面积比原来增加了 30 平方厘米。原来这根长方体木料的体积是( )立方厘米。6、右图是用棱长 1 厘米的小正方体拼成的，右图中物体表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。7. 5 平方米=（ ）平方分米 360 立方厘米=（ ）立方分米=（ ）毫升2060 立方分米=（ ）立方米 0.298 平方分米（ ）平方厘米5 升 80 毫升（ ）立方分米（ ）立方厘米（ ）立方分米8. 在下面的括号里填上适当的单位名称。一本书的封面大小为 2.8（ ），一瓶墨水的容积大约是 60（ ）；一台电脑的体积是 42（ ），一个冰箱的体积是 0.3（ ）。9.把 一 根
3、长 6分 米 的 铁 丝 ， 做 成 一 个 长 6厘 米 ， 宽 5厘 米 ， 高 2厘 米 的 长 方 体 后 ， 还 剩 （ ） 厘 米 。10. 小明用一张长方形纸正好可以画上一个棱长为 3 厘米的无盖的正方体的表面展开图，这张长方形纸的面积最小是（ ）平方厘米。11.用 6 个棱长为 2 分米的正方体粘合成一个长方体，表面积最多减少（ ）平方分米。12. 商店营业员用一根塑料带为顾客捆扎两个食品盒，每个食品盒的长、宽、高分别是17 厘米、11 厘米、4 厘米，如右图那样捆扎一道并留下 18 厘米长为手提环，这样一共需要（ ）厘米长的塑料带。13.用 3 个完全一样的小正方体拼成一个长
4、方体，表面积减少 36 平方厘米，拼成的表面积是（ ）平方厘米。14.将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为 1 立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有 3 块，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。62单位：厘米815.把一个长方体木块的表面全部涂成红色，然后锯成同样大小的小正方体若干个（没有剩余） ，锯开后发现，没有涂色的小正方体有 4 个，那么两个面涂红色的小正方体有（ ）个或（ ）个。16.用 27 个棱长是 2 厘米的小正方体木块，拼成一个较大的正方体，这个正方体的表面积是（ ） ，体积是（ ） 。17.如图，是一个正方体展开图，当把它重新折叠成一个正方体时，1 与（
5、 ）重合。二、选择题。1、一个汽油桶可装 35 升汽油，汽油桶的( )是 35 升。A、体积 B、容积 C、表面积2.一个长方体的长、宽、高分别是 a 厘米、b 厘米、h 厘米，如果长增加 3 厘米，它的体积增加（ ）平方厘米。A 、3abh B、 (a+3)bh C、3bh D、3ah3.一个长方体的底面是面积是 9 平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的表面积是（ ）平方分米。A、90 B、144 C、162 D、2164.把自己的一个拳头伸进装满水的面盆后，溢出来的水的体积( )。A、大于 1 毫升，小于 1 升 B、大于 1 升，小于 1 立方米C、大于 1 立
6、方米，小于 1 升 D、小于 1 毫升，大于 1 升5、 一个游泳池大约可蓄水 4000( )。A、立方米 B、立方分米 C、升 D、毫升6、右图是几个相同小正方体拼成的大正方体，由 AB 向 C 点斜切，没被切到的小正方体有( )个。A、 3 个 B、 4 个 C、 5 个 D、 6 个7、把一个长 60 厘米、宽 40 厘米、高 30 厘米的长方体蛋糕切成两个长方体，表面积和不可能增加( )平方厘米。A、4800 B、2400 C、3600 D、12008、一个长方体长、宽、高都为素数，相邻两个面的面积和是 91 平方厘米，最短的棱长一定是( )厘米。A、2 B、7 C、13 D、59、如
7、右图是一个长 3 厘米、宽与高都是 2 厘米的长方体。将它挖掉一个棱长 1 厘米的小正方体，它的表面积（ ） 。A、比原来大 B、比原来小 C、不变 三、操作题 1.小芳用如下图的一张硬纸折成一个无盖的长方体纸盒，折成的长方体纸盒的容积是多少立方厘米？(纸的厚度忽略不计) 2.下图是一个长方体部分展开图。请你把它补充完整，再计算它的表面积和体积。 （阴影部分是下底） （单位：厘米）3.如图，一根方钢的表面积是 80 平方分米，它的横截面是边长 1 分米的正方形，工人师傅每次都割下一个棱长 1 分米的小正方体钢块。（第 1 题 3 分，其余每题 2 分，计 9 分）填表。割下方钢的个数 1 2
8、3 剩下方钢的表面积（平方分米） 当割下 8 个小方钢时，剩下方钢的表面积是（ ）平方分米。当剩下方钢的表面积是 20 平方分米时，共割下（ ）个小方钢。当割下 n 个小方钢时，剩下方钢的表面积是（ ）平方分米。3、如右图，是一个长方体纸箱的的展开图。做这样的一个纸箱至少需用多少平方厘米的硬纸板？（4 分）4.有 6 个棱长是 1 厘米的正方体木块，请你把它们拼成一个长方体，画出示意图表示，哪个表面积最小，并求出来。5.同学们都玩过橡皮泥吧，先把橡皮泥捏成长 5 厘米，宽 3 厘米、高 1 厘米的长方体，再从这个长方体上截下一个最大的正方体，剩下部分表面积是多少平方厘米？你能想到几种不同的情况
9、？1 分米12cm乙 8cm15cm四、应用题1.大厅内有八根长方体柱子，高 6 米，底面是边长 0.5 米的正方形，如果给这些柱子的四周涂油漆， （1）每平方米需要油漆 5 千克，至少需要多少油漆？（2）每千克油漆可涂 5 平方米，至少需要多少千克油漆？2.一个长方体，如果沿底面平行截取高为 3 厘米的长方体，则原长方体变成正方体，原来长方体的表面积减少 60 平方厘米，原长方体的体积是多少？3、一节长 50 分米，宽 4 分米，高 3 米的通风管，把它外面涂上油漆，如果每平方分米用油漆100 克，共需多少油漆？4.装修一间居室，居室的长和宽都是 3.6 米，高是 2.5 米，门窗面积与居室
10、地面面积相等。(1)在居室的地面铺上边长是 40 厘米的正方形地砖，至少需要这样的地砖多少块？(2)如果在居室的四壁和顶面都贴上壁纸，至少需要壁纸多少平方米？5. 有一个花坛，高 0.8 米，底面是边长 1.3 米的正方形。四周用砖砌成，厚度是 0.3 米，中间填满泥土。花坛里大约有多少立方米泥土？6. 一个长方体的高减少 2 厘米后正好成为一个正方体，正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了 64 平方厘米，求原来长方体的表面积是多少？7、甲、乙两个长方体水箱的底面积分别是 200 平方厘米和 100 平方厘米，甲水箱中有 4800 毫升水，乙水箱是空的。现将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱，使两个水箱的水面高度相等。问：这时水面高多少厘米？8. 一个长方体,如果长减少 3 厘米,体积就减少 60 立方厘米；如果宽减少 2 厘米,体积就减少 48立方厘米。已知高是 5 厘米，那么它的体积是多少立方厘米？
