1、第 1 页 共 40 页补习初一奥数班测试题（时间：100 分钟，满分 140 分）一、选择题(每小题 7 分，共 56 分以下每题的 4 个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内)1在-|3| 3，-(-3) 3，(-3) 3，-3 3 中，最大的是( )(A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-332. “a 的 2 倍与 b 的一半之和的平方，减去 a、b 两数平方和的4 倍”用代数式表示应为( )(A)2a+( b2)-4(a+b)2 (B)(2a+ b)2-a+4b211(c)(2a+ b)2-4(a2+b2) (D)(2a+ b)
2、2-4(a2b 2)23若 a 是负数，则 a+|-a|( )，(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数4如果 n 是正整数，那么表示“任意负奇数” 的代数式是( )(A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l5已知数轴上的三点 A、B 、C 分别表示有理数 a、1、-l，那么|a+1|表示( )(A)A、B 两点的距离 (B)A、C 两点的距离(C)A、B 两点到原点的距离之和(D)A、C 两点到原点的距离之和6如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距 1 个单位，第 2 页 共 40 页点 A、B、C 、D 对应的数分别是整数 a、b、c
3、、d，且 d-2a10，那么数轴的原点应是( )(A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点7.已知 a+b0，ab，则化简 (a+1) (b+1)得( )abba(A)2a (B)2b (C)+2 (D)-28已知 m20)人，女生 20 人，a-20 表示的实际意义是 12在数-5，-3 ，-1 ，2，4，6 中任取三个相乘，所得的积中最大的是 13下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，则表中问号“?”表示的数是 梨 梨 苹果 苹果 30梨 型 梨 梨 28荔枝 香蕉 苹果 梨 20第 3 页 共 40 页香蕉 香蕉 荔枝 苹果 ?19 2
4、0 25 3014某学生将某数乘以-125 时漏了一个负号，所得结果比正确结果小 025，则正确结果应是 .15在数轴上，点 A、B 分别表示- 和 ，则线段 AB 的中点315所表示的数是 .16已知 2axbn-1 与-3a 2b2m(m 是正整数)是同类项，那么(2m-n)x= 17王恒同学出生于 20 世纪，他把他出生的月份乘以 2 后加上 5，把所得的结果乘以 50 后加上出生年份，再减去 250，最后得到 2 088，则王恒出生在 年 月18银行整存整取一年期的定期存款年利率是 225，某人1999 年 12 月 3 日存入 1 000 元，2000 年 12 月 3 日支取时本息
5、和是 元，国家利息税税率是 20，交纳利息税后还有 元19有一列数 a1，a 2，a 3，a 4，a n，其中a162+l；a 263+2 ；a 364+3；a 4654；则第 n 个数 an ；当 an2001 时，n .20已知三角形的三个内角的和是 180，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于 120 的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是 第 4 页 共 40 页第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第一试一、1B 2C 3C 4C 5B 6B 7D 8D二、9.一 +1 06 10一 436 6a11男生比女生多的人数1 290 1 31 6 1 401 2 5 1 5-1
6、61 1 71988；11810225；101 8 1 97n+6；2 8 52 O2，8 9，8 9 或 2，7 1，1 07(每填错一组另扣 2 分)第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级 第二试一、选择题1已知 x=2 是关于 x 的方程 3x-2m=4 的根，则 m 的值是( )(A)5 (B)-5 (C)1 (D)-12已知 a+2=b-2= =2001，且 a+b+c=2001k，那么 k 的值为( )。2c(A) (B)4 (C) (D)-441413某服装厂生产某种定型冬装，9 月份销售每件冬装的利润是出厂价的 25%(每件冬装的利润=出厂价-成本) ，10 月份将第 5 页
7、共 40 页每件冬装的出厂价调低 10%(每件冬装的成本不变)，销售件数比 9 月份增长 80%，那么该厂 10 月份销售这种冬装的利润比9 月份的利润总额增长( )。(A)2% (B)8% (C)40.5% (D)62%4已知 0x1，则 x 的大小关系是 ( )。1,2(A) (B) (C)x 2x1 x12x12(D)x 25已知 a 0，下面给出 4 个结论：(1) (2)1-a (3)1+ (4)1-;12;02;1a2.1a2其中，一定正确的有( )。(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个6能整除任意三个连续整数之和的最大整数是( )。(A)1 (B)2 (C)3
8、(D)67a、b 是有理数，如果 那么对于结论：(1)a 一定不,ba是负数；(2)b 可能是负数，其中( )。(A)只有(1)正确 (B)只有(2) 正确 (C)(1)，(2)都正确 (D)(1)，(2) 都不正确8在甲组图形的四个图中，每个图是由四种图形A，B，C，D(不同的线段或圆)中的某两个图形组成的，例如由 A，B 组成的图形记为 A*B，在乙组图形的(a)，(b)，(c)，(d)四个图形中，表示“A*D” 和“A*C”的是( )。第 6 页 共 40 页(A)(a)，(b) (B)(b)，(c) (C)(c)，(d) (D)(b)，(d)二、填空题9若(m+n)人完成一项工程需要
9、m 天，则 n 个人完成这项工程需要_天。(假定每个人的工作效率相同 )10如果代数式 ax5+bx3+cx-5 当 x=-2 时的值是 7，那么当x=2 时该式的值是_.11如果把分数 的分子，分母分别加上正整数 a,b,结果等于79那么 a+b 的最小值是 _.,13912已知数轴上表示负有理数 m 的点是点 M，那么在数轴上与点 M 相距 个单位的点中，与原点距离较远的点所对应的m数是_.13a,b,c 分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a 则 可能取得的最大值是_.,cbacba14三个不同的质数 a,b,c 满足 abbc+a=2000，则a+b+c=_.15汽车以每小时
10、72 千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员揿一声喇叭，4 秒后听到回声，已知声音的速度是每秒340 米，听到回响时汽车离山谷的距离是_米第 7 页 共 40 页16今天是星期日，从今天算起第 天是星期_.4321L 0三、解答题17依法纳税是每个公民的义务，中华人民共和国个人所得税法规定，有收入的公民依照下表中规定的税率交纳个人所得税：级别全月应纳税所得额税率(%)1 不超过 500 元部分52 超过 500 元到2000 元部分103 超过 2000 元到5000 元部分15 1999 年规定，上表中“全月应纳税所的额” 是从收入中减除800 元后的余额，例如某人月收入 1020 元，减除
11、 800 元，应纳税所的额是 220 元，应交个人所得税是 11 元，张老师每月收入是相同的，且 1999 年第四季交纳个人所得税 99 元，问张老师每月收入是多少？18如图，在六边形的顶点处分别标上数第 8 页 共 40 页1，2，3，4，5，6，能否使任意三个相邻顶点处的三个数之和(1)大于 9？ (2)小于 10？如能，请在图中标出来；若不能，请说明理由19如图，正方形 ABCD 中，E ，F 分别是 BC，CD 边上的点，AE，DE ，BF，AF 把正方形分成 8 小块，各小块的面积分别为试比较与的大小，并说明理由。20(1)图(1)是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图(2)，(
12、3) ，(4)(5)的木块。我们知道，图(1)的正方体木块有 8 个顶点，12 条棱，6 个面，第 9 页 共 40 页请你将图(2)，(3)，(4)，(5) 中木块的顶点数，棱数，面数填入下表：图 顶点数棱数面数(1) 8 12 6(2)(3)(4)(5)(2)观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：_.(3)图(6) 是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图(2)(5)不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为_，棱数为_，面数为_。这与你(2)题中所归纳的关系是否相符？ 第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年
13、级第二试一、1C 2B 3B 4c 5c 6C 7A 8D二、9 1 O-1 7 1 1 28 1 22m 1 31 6 abc，|a-b|+|b-c|+|c-a|=2c-2a要使 2c-2a 取第 10 页 共 40 页得最大值，就应使 c 尽可能大且 a 尽可能小 a 是三位数的百位数字，故 a 是 19 中的整数，又 ac，故个位数字 c 最大可取 9，a 最小可取 1此时 2c 一 2a 得到最大值 l 61 44 2a(b bc+1)=245 3 (1)当 a=5 时，此时 b、c 无解(2)当 a=2 时，b=3，c=37 故 a+b+c=2+3+37=4 21 5640设鸣笛时汽
14、车离山谷 x 米，听到回响时汽车又开 8 0(米)此间声音共行(2x 一 8 O)米，于是有 2z 一80=34O4，解得 x=72O，7 2 O-8 O=6 4 O1 6三 11 1 ll=1 5 8 7 37，2000=3336+2， 11 11被 7 除的余数与 1 1 被 7 除的余数相同11=71+4 从今天算起的第 11 11 天是星期三三、1 7如果某人月收入不超过 1 3 00 元，那么每月交纳个人所得税不超过 2 5 元；如果月收入超过 1 3 oo 元但不超过 2 8 OO 元，那么每月交纳个人所得税在 2 51 7 5 元之间；如果月收入超过 2 8 OO 元，那么每月交纳个人所得税在 1 7 5 元以上张老师每月交个人所得税为 9 93=33(元) ，他的月收入在 1 3 002 800 元之间设他的月收人为 x 元，得(x 一 1 300)1 O+5 OO5=3 3，解得 x=1 3 8 O(元)1 8(1)能，如图 (2)不能
