1、东洲中学南校区、中南东洲国际学校初中部 1初一数学有理数拓展提高试题（一）姓名 友情提醒：试卷较难，请耐心想一想一、 选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.某 粮 店 出 售 三 种 品 牌 的 面 粉 ,袋 上 分 别 标 有 质 量 为 (250.1)kg、 （ 250.2）kg 、 (25 03)kg 的 字 样 ， 从 中 任 意 拿 出 两 袋 ， 它 们 的 质 量 最 多 相 差 ( )A. 0.8kg B. 0.6kg C. 0.5kg D . 0.4kg2、有理数 a 等于它的倒数，则 a2004 是-（ ）.最大的负数 .最小的非负数 .绝对值最小的整数 .最小的正整数
2、3、若 ，则 的取值不可能是- （ ）0bbaA0 B.1 C.2 D.24、当2 时， 37x的值为 9，则当2 时， 37axb的值是（ ）A、23 B、17 C、23 D、175、如果有 2005 名学生排成一列，按 1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的规律报数，那么第 2005 名学生所报的数是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、46、 若 |a|=4， |b|=2， 且 |a+b|=a+b, 那 么 a-b 的 值 只 能 是 ( ).A.2 B. -2 C. 6 D.2 或 67、 x 是任意有理数，则 2|x|+x 的值( ).A.大于零 B. 不大于零 C. 小
3、于零 D.不小于零8、观察这一列数： ， , , , ，依此规律下一个数是（ ）3457910736A. B. C. D.4521 52165199、若 表示一个整数，则整数 x 可取值共有( ).xA.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个10、 等于（ ）302864215431A B C D2121二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）11.请将 3，4，6，10 这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为 24 的算式（每个数有且只能用一次）_ _ ；东洲中学南校区、中南东洲国际学校初中部 212. ( 3)2013( )2014= ；113.若|x-y+3|+ =0，则 =
4、 . 203yxyx14.北京到兰州的铁路之间有 25 个站台（含北京和兰州） ，设制 种票才能满足票务需求.15.设 为有理数，则由 构成的各种数值是 cba, cba16.设有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，则 b-a+a+c+c-b=_ _ _；17.根据规律填上合适的数： 1，8，27，64， ,216；18、 读一读：式子“1+2+3+4+5+100”表示从 1 开始的 100 个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+100”表示为 ，这里“ ”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+99” （即从 1 开始的 100
5、 以内10n的连续奇数的和）可表示为 又如“ ”501(2);n33333124567890可表示为 ，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题：103n（1）2+4+6+8+10+100（即从 2 开始的 100 以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ；（2）计算： = （填写最后的计算结果） 。521()n三、解答题19、计算： （4 分）3275.234520、计算： （4 分）5029东洲中学南校区、中南东洲国际学校初中部 321、已知 ，02a1b求 的值 （7 分）20611baba22、 （7 分）阅读并解答问题求 的值，20832.1解：可令 S ，20832.则 2S ，
6、9432因此 2S-S ，109所以 20832.1109仿照以上推理计算出 的值20935.523. （8 分）三个互不相等的有理数，既可以表示为 1， ， 的形式，也可以表示ba为 0， ， 的形式，试求 的值ab201ba东洲中学南校区、中南东洲国际学校初中部 424、 （8 分）电子跳蚤落在数轴上的某点 K0，第一步从 K0向左跳 1 个单位到 K1，第二步由K1向右跳 2 个单位到 K2，第三步由 K2向左跳 3 个单位到 K3，第四步由 K3跳 4 个单位到K4，按以上规律跳了 100 步时，电子跳蚤落在数轴上的点 K100所表示的数恰是 20，试求电子跳蚤的初始位置 K0点所表示
7、的数。（附答案，见下页）东洲中学南校区、中南东洲国际学校初中部 5答案一、 选择题1、B 2、D 3、B 4、A 5 、 A 6、D 7、D 8、D 9、D 10、D二、填空题11、(答案不唯一)、12、 13、670 14、702 15、1，-1,3，-3 116、-2c 17、125 18、 （1） （2）50501n)(三、解答题19、解：原式= 15.7.64375.64375.2346. 20、解：原式= 98202101021、 208722、 41523、解：由于三个互不相等的有理数，既表示为 1， ， 的形式，又可以表示为ba0， ， 的形式，也就是说这两个数组的元素分别对应相等于是可以判定 与ab ba中有一个是 0， 中有一个是 1，但若 ，会使 无意义， ，只能ba与 00，即 ，于是 只能是 ，于是 1。原式2bba24、解： 设 K0 点所表示的数为 x，则 K1，K2，K3，K100 所表示的数分别为 1x，12x， 3， 123490 . 由题意知：49020 所以 x=- 30.
