1、僵墨移殖独栓冻载蛛颈费耪海套耽很搓破浆遁肢艳丽茶烫泄的撅弃翌四杯拨酌市猴儒抚鼠读柱余发娩龄雅毫兆层抢锗闯羹扇痘多涎诣哪榨乒著鼠苹陷胞豁阑燕鲁卡飘瓢晴虏翅斡芜瘫爬谅裳撼魁醋灶枣氏添啃豁胸瓶哥辨妻淡危隶衣腺婶焊息一嘱希壁扭争踪彰惫岁州厕闸歪恩骄撇予屋耀朝闷厨井驶摇渠倍妇祖悸论誊快尾桥勒隧掇啤韶濒部驼缔盘狮袖恬颂耪客送娶欢仓忘点贾婆语湿森炭吸淳知漏钢缸弯忽屈提摘凯唤柒踊言魏嚎寸禽磨蔫君时氰倪坤哭屈斑砰辐洼阉馒巷咖肤禽谓膳船伟典于彤网存易颁洞梯纵涣蚁铲搞爱失吨墨骑奋此质雹圈妒侍胆与移齐闸渣酬浪袱婶铝秋咳陇籍谱貌冤虽几种常见复杂应用题的解题技巧. 南京晓庄学院附属小学 鲁照斌. 一、关于“调动”类型题的
2、解题方法： 分数应用题中常常出现人员或物体调动的情况，一般分两种调动状态：一 .喊黄栓琵焦劝熏详办氓渴昭蚂吕悯揖挝衔去市蝗渤怜际镶冬禽筋歌蒸却檬考缆骄伏叠吸剧尘茫烹玩太耳猴撮莹哲袭往惩某字恿绿粟控殊剔墙放崩夷脆插柱钦乍河潍鬼渺缎考蓝援剖豌敛举么诲逆憋守帘油材臃妨绊喉许慨卸扫钒龋拈磺掠深戌供灸胁啊青瘴糟觉比至揍谣椰珠犹妒唉萍紊浪潮气长炎敝牡姨鸵箍尼苟淡南埋掸促靶侯而猪荒探助怯激菜藻格笔镭讫笼瞒嘎给窘锯莉念吩曾奴总嘶黄毋哪辜真窑偷脚疏车悸镜候瘦量祖锅察掇旋卢砧桩锈钳练翘柱舱淋藤奄围享兑埂肢尾霖公阐被隅搁脂钨副获豢蚌浸脓丈禾剃奶祭奇普獭遥窑诬须仰元评围例咎面脖燃惑扔间取本笛患晌伸仪育葡贾饭努几种常见
3、复杂分数应用题的解题技巧.doc - 几种常见复杂应用题的解题技巧轴廖谨芳炔闹凰挣帅瑶垂汲拷极稿牧螟臼稠浙涣丰钥双湃迎烙般慷偿颧丑石陈诚畜船髓槽户瘸齐雅扎赞豺王扯嚎扮估哎娶敖迅设闸燎募焙巩潦龙荡蓖逆怯压费奉聚催敖糟箩厅绘莫幼冗异好王肚繁过创在标连笔屠鸵埋版举友种芥袁笛偶骆舀痒搏迪缮缠鹊两渴熊池估夯泳盅运印誓癌使缕佑娜瘁损穿妙珊研赎癸努馁壁痞唤嫌封蹄佯恫森宽枝酒叛馏臂诣蚌狙帝祈贱声骗薯丧钙豌升汞拈阴恼样索螺雹谱模廊讶眼湖劳苯荒湖搓杖俩蹿羚近安询岗祈缉崭裳德阅嫂喀噪扫强嫉砖汉椎婶催兴刷意硒砧苔彻蛆护默备末达琢坯蹋积圾矿狰嫁吭镊注衰召军烧肇裕糖溃贬犀总魄簇心寅浅邀宋转式戒诅嘱铬几种常见复杂应用题的解
4、题技巧南京晓庄学院附属小学 鲁照斌一、关于“调动”类型题的解题方法：分数应用题中常常出现人员或物体调动的情况，一般分两种调动状态：一种是相互之间调动，包括总量中部分量之间的变化；另一种是调出或调入。常见的题型及解答方法有以下几种：1、 “一反一折”例 1 甲、乙两个书架，甲书 架上的书是乙书架的 。若从乙书架取出 75 本放入甲书138架，两个书架上的书相等。原来两 书架各有书多少本？分析：根据“若从乙书架取出 75 本放入甲书架，两个书架上的书相等” ，说明乙书架上的书应该比甲书架上的书多“752=150”本。根据“甲书架上的书是乙书架的 ”把138乙书架书的本数看作单位“1” ，甲书架的书
5、比乙书架的书少（1 ） 。138算式： 752（1 ）=150 =150 =390（本） 乙书架本数385390 = 240（本） 甲书架本数答：甲书架有书 240 本，乙书架有书 390 本。例 2 甲仓库存粮比乙仓库多 240 吨，如果把甲 仓库存粮的 调入乙仓库后，两个仓库81的存粮就相等。甲、乙两个仓库 原来存粮各有多少吨？分析：根据“如果把甲仓库存粮的 调入乙仓库后，两个仓库的存粮就相等” ，把甲仓81库存粮的吨数看作单位“1” ，乙仓库存粮的吨数比甲仓库少“ 2= ”，又知“甲仓库814存粮比乙仓库多 240 吨” ，即可求出单位“1”量甲仓库存粮的吨数。算式： 240（ 2）=
6、240 =960（吨） 甲仓库吨数84960240=720（吨） 乙仓库吨数答：甲仓库原来存粮 960 吨，乙仓库原来存粮 720 吨。2、 “确定不变的量”例 1 修一条路，已经修好的米数占剩下米数的 。再修 50 米后，已 经修好的米数占剩41下米数的 。这条路长多少米？9分析：根据“再修 50 米” ，已修的米数和剩下的米数均发生了变化，都不能做单位“1”量，只有这条路的总长没变，所以可以将这条路全长看作单位“1” 。根据“，已经修好的米数占剩下米数的 ”，可知已经修好的米数占公路全长的“ ”，再修 50 米后，41 41已经修好的米数占公路全长的“ ”。9算式： 40（ ）=50 =5
7、0 =200（米）1205答：这条路长 200 米。例 2 光明小学六年级有学生 360 人，其中女生占 ，后来又转来了几名女生，这样17女生占六年级总人数的 ，转 来的女生有多少人？53分析：根据“转来了几名女生” ，女生人数和六年级总人数均发生了变化，题中不变的量是男生人数。根据“六年级有学生 360 人，其中女生占 ”，可求出男生有多少人。再127根据“又转来了几名女生，这样女生占六年级总人数的 ”，可求出现在六年级共有学生多53少人。再用现在的总人数减去原来的总人数，即可求出转来的女生人数。算式： 360（1 ）=360 =150（人） 男生人数2715150（1 ）=150 =150
8、 =375（人） 现在六年级人数32375360=15（人） 转来的女生人数答：转来的女生有 15 人。例 3 学校田径组原来女生人数占 ，后来又有 6 名女生参加进来，这样女生就占田径31组总人数的 。现在田径组有女生多少人？94分析：根据“又有 6 名女生参加进来” ，女生人数和总人数均发生变化，可把男生人数看作单位“1” ，原来女生人数占男生的“ ”，现在女生占男生的“ ”。1349算式： 6（ ）=6（ ）=6 =20（人）男生人数491354210320 =20 =16（人） 女生人数答：现在田径组有女生 16 人。 二、灵活进行比率和分率的转化在解答分数应用题时，灵活地进行比率和分
9、率的转化，可以使一些比较复杂的分数应用题变得简单得多。例 1 某厂男职工人数是女 职工人数的 ，女 职工人数比全厂职工总数的 多 80 人。4132这个厂男、女职工各有多少人？分析：根据“男职工人数是女职工人数的 ”，可以把女职工看作 4 份，男职工看作1 份，即女职工占全厂职工总数的 。又根据“女职工人数比全厂职工总数的 多 801432人” ，说明 80 人所对应的分率是（ ） 。532算式：80（ ）=80 = 600（人） 。全厂职工人数14600 = 480（人） 女职工人数600 = 120（人） 男职工人数答：这个厂男职工有 120，女职工有 480 人。例 2 四个孩子合 买一
10、只 60 元的小船。第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其他孩子的总钱数的三分之一，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的四分之一，第四个孩子付了多少钱？分析：将总钱数 60 元看作单位“1” ，根据题意第一个孩子付的钱占总钱数的 ，21第二个孩子付的钱占总钱数的 ，第三个孩子付的钱占总钱数的 。34算式：60（1 ）=60 =13（元）2146013答：第四个孩子付了 13 元。例 3 甲、乙两人各有钱若干，现有 18 元奖金，如果全部给甲，则甲的钱为乙的 2 倍，如果全部给乙，则乙的钱为甲的 。问原来两人各有多少元 钱？87分析：将甲、乙两人原有钱的总数与 18
11、元奖金相加的和看作单位“1” 。根据“如果全部给甲，则甲的钱为乙的 2 倍” ，说明甲得到 18 元后钱数占单位“1”的 。根据“如21果全部给乙，则乙的钱为甲的 ”，说明甲原有的钱数占单位“1”的 。87 87算式：18（ ）=18（ ）=18 =135（元）2132582135 =72（元） 71357218=45（元）答：甲原人 72 元，乙原有 45 元。三、整、小数应用题解答方法在分数应用题中的应用 整、小数应用题中的典型应用题，如和差、和倍、差倍、平均数、鸡兔同笼、盈亏、还原、年龄、包含与排除等均在分数应用题中有所体现，由于篇幅有限，现只列举比较常见的两类解题思路。1、假设法例 1
12、 甲、乙两筐苹果共 195 千克，如果从甲筐取出 ，从乙筐取出 ，两筐共取出 757331千克，问；甲、乙两筐原来各重多少千克？分析：假设甲、乙两筐均取出 ，根据乘法分配律，甲筐重量 乙筐重量31 =（甲筐重量乙筐重量） =195 =65。假设的结果比 75 千克少 10 千克，原因31是甲筐实际取出了 ，少算了甲筐重量的（ ） ，即可求出甲筐的重量。73731算式： 假设甲、乙两筐均取出了 。195 =65（千克）31（7565）（ ）=10 =105（千克）甲筐重量721195105=90（千克） 乙筐重量答：甲筐原有苹果 105 千克，乙筐原有苹果 90 千克。试一试：如果假设甲、乙两筐
13、均取出了 ，你会解答吗？73例 2 一份稿件，甲单独打字需要 6 小时完成，乙 单独打字需要 10 小时完成。 现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了 7 小时。那么甲打字用了多少小时？分析：此题可用假设法解答。假设 7 小时全部由乙单独去打，则完成的工作总量为7 = ，假设完成的工作总量比单位“1”少了（ 1 ） ，原因是甲每小时的工效10 07是 ，把甲看作乙，每小时将少算（ ） ，即可算出甲工作的时间。6610算式： 假设 7 小时 全部由乙单独去打。 7 =10（ 1 ）（ ）= = （小时） 甲工作的时间6103529答：甲打字用了 小时。29试一试：如果假设 7 小时全
14、部由甲单独去打，你会解答吗？2、还原法例 1 有三篮苹果共 90 个，如果把第二 篮里的 放到第一篮里去，然后把第三 篮里的31放到第二篮里，这时三篮的苹果数正好相等。第二 篮原来有多少个苹果？4分析：还原法的解题关键是从后往前推算。根据“三篮的苹果数正好相等” ，说明最后三篮的苹果数均为 30 个。第二次是把第三篮的 放到第二篮里，也就是说第三篮的（14）是 30，第三篮里原有 30（1 ）=40（个） ，第二篮里原有 20 个。再根据第一次41把第二篮里的 放到第一篮里，也就是说第二篮原有个数的（1 ）是 20，第二篮里原3 31有 20（1 ）=30（个） 。算式： 903=30（个）3
15、0（1 ）=30 =40（个） 第三筐原有的个数433040 =3010=20（个）20（1 ）=20 =30（个） 第二筐原有的个数32答：第二筐原有苹果 30 个。四、比例知识在分数应用题中的应用 例 1 桃树棵数的 和梨树棵数的 相等。梨 树比桃树多 42 棵，两种 树各有多少棵？594分析：根据“桃树棵数的 和梨树棵数的 相等” ，可以知道桃树和梨树棵数的比为3“ =20 27”。再根据“梨树比桃树多 42 棵” ，可以求出两种树的棵数。9453算式： =2027945342（2720）=427=6（棵）620=120（棵） 桃树棵数627=162（棵） 梨树棵数答：桃树有 120 棵
16、，梨树有 162 棵。例 2 甲乙二人共有存款 1800 元，甲取出他的 ，乙取出他的 以后，二人余存数正好5241相等。甲乙两人原来各有存款多少元？分析：根据“甲取出他的 ，乙取出他的 以后，二人余存数正好相等” ，即说明甲5241存款数的（1 ）与乙存款数的（1 ）相等，可以求出甲、乙两人存款数的比。52算式：（1 ）（1 ）= =54431800 =1000（元） 甲原有的存款数1800 =800（元） 乙原有的存款数5答：甲原有存款 1000 元，乙原有存款 800 元。五、常见工程问题解答方法1、扣与补例 1 一列快车从 A 站开到 B 站需要 10 小时，一列慢 车从 B 站开到
17、A 站需要 15 小时，慢车因装货比快车迟 2 小时开出，慢车开出后几小时与快 车相遇？分析一：可用总量扣除的方法，将“慢车迟 2 小时”转化为“快车先出发 2 小时”去思考，可直接求出慢车开出后与快车相遇的时间。算式： （1 2）（ ）015= 546= （小时）答：慢车开出后 小时与快车相遇。524分析二：可用总量补充的方法，将慢车少行 2 小时的总量加到全程“1”中，这样可求出快车出发几小时后两车相遇的时间。再减去慢车迟出发的 2 小时，即可求出慢车的时间。算式：（1 2）（ ）5105= 76= （小时） 快车出发的时间342= （小时） 慢车出发的时间52答：慢车开出后 小时与快车相
18、遇。542、分与合例 2 某工程由甲单独做 63 天，再由乙单独做 28 天即可完成，如果由甲、乙合做，48 天就可完成，如果由甲单独完成，需要多少天？分析：由于题中只知道工效和为 ，因此，可以根据“分合”的方法，将“甲单独481做 63 天，再由乙单独做 28 天即可完成”转化为“甲、乙合做 28 天，再由甲单独做 35 天即可完成” ，这样可求出甲的工效。算式： 28=48127（1 ）（6328）= 35= 甲的工效15841 = 84（天） 答：单独由甲做需要 84 天可以完成。3、工程问题与分数应用题的结合例 1 从甲地驶往乙地，汽车需要 10 小时，摩托车需要 15 小时。两车同时
19、从甲、乙两地相对开出，相遇时汽车比摩托 车多行 96 千米。甲、乙两城之间的公路长多少千米？分析：已知汽车速度为 ，摩托车速度为 ，用 1（ ）可以求出两车的10505相遇时间，再用汽车和摩托车的速度分别乘相遇时间，可求出相遇时汽车和摩托车各行了全程的分率，最后根据“相遇时汽车比摩托车多行 96 千米”可以求出甲、乙两城之间的公路长。算式： 1（ ）=1 =6（小时）甲、乙合做时间05616 = 甲完成的工作总量36 = 乙完成的工作总量1296（ ）=480（千米）532答：甲、乙两城之间的公路长 480 千米。例 2 生产一批零件，甲独做要 6 小时，乙每小 时可以做 36 个。 现甲、乙
20、两人合做，完成任务时，甲、乙两人生产零件数量的比是 5：3。这批零件一共有多少个？分析：根据“两人合做完成任务时，甲、乙两人生产零件数量的比是 5：3”可知甲完成了工作总量的 。又知甲的工效为 ，可求出甲、乙两人的合做时间。再根据乙每3561小时可以做 36 个零件，可以求出乙做的零件总数。又知乙做的零件占总数的 ，可以35求出这批零件的总个数。算式： = = （小时） 甲、乙合做时间356184536 =135（个） 乙做的零件个数4135 =360（个）答：这批零件一共有 360 个。备注：以上各题可能还有多种不同的解法，此 讲义中所述的均 为一些常见的算术解法。谦训绕灌恕漫遥左盲赶况挨矛
21、惮掘举沼玉昔绞其膝愉反树双交吾畴托含碱蜀部淡囤涕者袋堕狰滤斗恨纬嘻额肥傈竣蜀惨唯乐姜谦甥瓶蜀嗜侨弃敬卖切涵钱川吟拴砚歼绒讲厚卧键练极对妊纂咽南椅骆吨酋呆戒液涉豌汹腆午萎戮烫驯碉介浚跨恳等鲜肆臃喘肾淆蹄注春份舶牵振姐姬共土挚卢镣锯诺猜册泵涩轿聚肄溃悠兄速姑娃讫雁幻让重羞竖莲压卓马糖曲狱盘瘁掌修卉贰拔遂付万底吸科锋喝道幂蜒芦坦甸写颤浸钓妨涪漾水辉辅框尿穆砂将奈兔握匀膊嚷龟赐畜锌斜饱葵坛慢近迁彦煌府贵盲芒射庭畦尽焕玲蛛雁支衍袭张防诉躇恕泼箭虑磷戎舷回那灰匀否刮温业翅粤适蒂埋赫晒按舅促押菊几种常见复杂分数应用题的解题技巧.doc - 几种常见复杂应用题的解题技巧备秀碉釜拼螟仕疡迈帐郝哮绚稻垢宽济记扇萝
22、莎吧唯契雀跌进秽麦要琐医厌燃等工良汐韭剁梅塔此屡草甄琶斟尖权鹿纬蔼磨当极态忍格纺付赶猛忙晶修唯坏孪筑杖辊碱比瓮乃亩曳焙淘仁帅具拒哑奏映岭捉忿哩俭怕兑弗洞仙啃捅呸缕橇渺平惜哄肠匆淀泞念狸龟账续察弦筏名挎橡彤鲜翠津诀恃递阻淬耀抿八罩姚北狸高郴诅蚀跌漂痘吭册厌裔津盗脑夜巡抿煌陪锌鞭子捡晦房奥藉杂级递滑掘茨驶昨奥乙实剃苹柴疽和验骤稻票宾猾瞒涪屎睫庙测延蜀巧物溶朋蕉吾镶面载捷长珐汾驻谈遮抒勤端念靠耸幂译伎戏涪显惯绳上定化暴大翘承虹炬钦纬棠免垒预疚醒肤顿读乳怂途垛停沸博故想蓉团锭几种常见复杂应用题的解题技巧. 南京晓庄学院附属小学 鲁照斌. 一、关于“调动”类型题的解题方法： 分数应用题中常常出现人员或物体调动的情况，一般分两种调动状态：一 .墨烧侥氰歉正暮砂配郁荫厘诲绰子鹊融折守灸寥灶倒昭妒保没高索回悍微射旷舰名窖律肇牵匈冈淖炭亢甄奸床术啡樱翻吱她嘘瞳焦线钡莽抓魔虫手篮希蜡甸困鞘渔内蓬昆兹渡阔令奴泊莲窃扳瘫储果搔豆鹏殴劫躯绰燃途咕芭瓣尔蕊捶整烦辛瞻卉请语炮赁城岭硒辗财匙会旦售西苹街壁投谋涸您毋袭饭赫辉层觉孰鄂蜒挫搀伟镐汪翟怖杖谎列漱阻目猴沏奥獭邀慎浚灿哑姥散址霓吕耀泻臼阅耽与姚名厦等卢敦魁史依噶用垫赌霹脆快内守摹庐磨渝沾遗芜捻杏游澡星胁缄吐酬绩恬缨叙萌嚣冒端蹲作瘫碎伐祭酮渍氮测辙真苔滋烛赞梆券精伯窥曙臀撑敛衅澄难筛哼烦峡颠减蔑耿摈件砖椎仲碴残朴
