初三数学易错题集锦及答案.doc

1、第 1 页初中数学选择、填空、简答题易错题集锦及答案一、选择题1、A、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ C ）A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数2、有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ A ）A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b3、轮船顺流航行时 m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ B ）A、2 千米/小时 B、3 千米/小时 C、6 千米/小时 D、不能确定4、方程 2x+3y=20 的正整数解有（ B ）A、1 个 B、3 个 C、4 个 D、无数个5、下列说法

2、错误的是（ C ）A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分C、一条直线是一个平角 D、把线段向两边延长即是直线6、函数 y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2 的图象与 x 轴的交点情况是 ( C ) A、当 m3 时，有一个交点 B、 时，有两个交1mC、当 时，有一个交点 D、不论 m 为何值，均无交点1m7、如果两圆的半径分别为 R 和 r（Rr），圆心距为 d，且(d-r) 2=R2，则两圆的位置关系是（ B ）A、内切 B、外切 C、内切或外切 D、不能确定8、在数轴上表示有理数 a、b、c 的小点分别是 A、B、C 且 b0 时无解 D、当 aCD C、AECD D、无法确定

3、37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（ A ）A、矩形 B、梯形 C、两条对角线互相垂直的四边形 D、两条对角线相等的四边形38、在圆 O 中，弧 AB=2CD，那么弦 AB 和弦 CD 的关系是（ C ）A、AB=2CD B、AB2CD C、AB6 D、a、b、c 中有一个等于 641、如图，在ABC 中，ACB=Rt，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（ C ）A、B=30 0 B、斜边上的中线长为 1C、斜边上的高线长为 D、该三角形外接圆的半径为 15242、如图，把直角三角形纸片沿过顶点 B 的直线 BE（BE 交 CA 于 E）折叠，直角顶点 C 落在斜边

4、AB 上，如果折叠后得到等腰三角形 EBA，那么下列结论中（1）A=30 0 （2）点 C 与 AB 的中点重合 （3）点 E 到 AB 的距离等于 CE 的长，正确的个数是（ D ） A、0 B、1 C、2 D、343、不等式 的解是（ C ）62xxA、x B、x- C、x0)和 y= (k0)，在同一坐标系中的图象可能是（ B ）xkA B C D46、在一次函数 y=2x-1 的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（ B ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、无数个47、若点（-2，y 1）、（-1，y 2）、（1，y 3）在反比例函数 的图像上，xy1则下列结论中正确的是（ D ）

5、A、y 1y2y3 B、y 1y1y3 D、y 3y1y248、下列根式是最简二次根式的是（ B ）A、 B、 C、 D、a8bx1.05a49、下列计算哪个是正确的（ D ）A、 B、 C、 D、523 52 baa211250、把 （a 不限定为正数）化简，结果为（ B ）A、 B、 C、- D、-aaa51、若 a+|a|=0，则 等于（ A ）2)(A、2-2a B、2a-2 C、-2 D、252、已知 ，则 的值（ C ）0212xx 1xA、1 B、 C、 D、-2253、设 a、b 是方程 x2-12x+9=0 的两个根，则 等于（ C ）baA、18 B、 C、 D、62323

6、54、下列命题中，正确的个数是（ B ）等边三角形都相似 直角三角形都相似 等腰三角形都相似 锐角三角形都相似 等腰三角形都全等 有一个角相等的等腰三角形相似有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 全等三角形相似A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个第 5 页二、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_非正数_。2、a 是有理数，且 a 的平方等于 a 的立方，则 a 是_0 或 1_。3、已知有理数 a、b 满足(a+2) 2+|2b-6|=0，则 a-b=_-5_。4、已知 a-b=1, b+c=2, 则 2a+2c+1=_7_。5、当 x_3_时，|3-x|=x

7、-3。6、从 3 点到 3 点 30 分，分针转了_180_度，时针转了_15_度。7、某种商品的标价为 120 元，若以标价的 90%出售，仍相对进价获利 20%，则该商品的进价为_90_元。8、为使某项工程提前 20 天完成，需将原来的工作效率提高 25%，则原计划完成的天数_100_天。9、因式分解：-4x 2+y2= ， x 2-x-6=()xy(3)2x10、计算：a 6a2=_ _，(-2) -4=_ _，-2 2=_-4_4a1611、如果某商品降价 x%后的售价为 a 元，那么该商品的原价为 10.ax12、已知 A、B、C 是数轴上的三个点，点 B 表示 1，点 C 表示-3

8、，AB=2，则 AC 的长度是_2 或6_。13、甲乙两人合作一项工作 a 时完成，已知这项工作甲独做需要 b 时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为 b14、已知(-3) 2=a2，则 a=_ _。315、P 点表示有理数 2，那么在数轴上到 P 点的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是_5 或1_。16、a、b 为实数，且满足 ab+a+b-1=0，a 2b+ab2+6=0，则 a2-b2=_ _。61717、已知一次函数 y=(m2-4)x+1-m 的图象在 y 轴上的截距与一次函数 y=(m2-2)x+m2-3 的图象在 y轴上的截距互为相反数，则 m=_-1_。18、关于 x 的

9、方程(m 2-1)x2+2(m+1)x+1=0 有两个实数根，则 m 的取值范围是_ _。19、关于 x 的方程(m-2)x 2-2x+1=0 有解，那么 m 的取值范围是_ _。320、已知方程 x2+(4-2m)x+m2-5=0 的两根之积是两根之和的 2 倍，则 m=_1 或 3_。21、函数 y=x2+(m+2)x+m+5 与 x 轴的正半轴有两个交点，则 m 的取值范围是_ _。4m或22、若抛物线 y=x2+ x-1 与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是 _1k 1K23、关于 x 的方程 x2+(t-2)x+5-t=0 的两个根都大于 2，则 t 的取值范围是_ _2t24、函

10、数 y=(2m2-5m-3)x 的图象是双曲线，则 m=_0_。132m25、已知方程组 的两个解为 和 ，且 x1,x2是两个不等的正数，则 a 的01yxa1yx2y取值范围是_ _。3426、半径为 5cm 的圆 O 中，弦 AB/弦 CD，又 AB=6cm，CD=8cm，则 AB 和 CD 两弦的距离为_1 或 7_27、已知 AB 是圆 O 的直径，点 C 在圆 O 上，过点 C 引直径 AB 的垂线，垂足是 D，点 D 分这条直径第 6 页成 2：3 的两部分，若圆 O 的半径为 5cm，则 BC 的长为_ _。21528、两圆相交于 A、B，半径分别为 2cm 和 cm，公共弦长

11、为 2cm，则 =_1050_。2 21AO29、在圆 O 的平面上取一点 P 作圆 O 的割线，交圆 O 于 A、B，已知 PA=2，PB=3，PO=4，则圆 O 的半径为_ _。1030、内切两圆的半径分别是 9cm 和 R，它们的圆心距是 4cm，那么 R=_13 或 5_cm。31、相切两圆的半径分别为 10cm 和 8cm，则圆心距为_18 或 2_cm。32、过圆 O 外一点 P 作圆 O 的两条切线 PA，PB，切点分别为 A，B，C 为圆周上除切点 A、B 外的任意点，若 。007,_512ABC则 或33、圆 O 的割线 PAB，交圆 O 于 A、B，PA=4，PB=7，PO

12、=8，则圆 O 的半径是_6_。34、已知两圆半径分别为 x2-5x+3=0 的两个根，圆心距为 3，则两圆位置关系为_内含_。35、已知点 O 到直线 l 上一点 P 的距离为 3cm，圆 O 的半径为 3cm，则直线 l 与圆的位置关系是_相切_。36、 ABC 中， ，AC=4，BC=3，一正方形内接于 ABC 中，那么这个正方形的边长为Rt09C Rt_1_。37、双曲线 上一点 P，分别过 P 作 x 轴，y 轴的垂线，垂足为 A、B，矩形 OAPB 的面积为 2，xky则 k=_ _。238、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是_30 0_。39、在数轴上，到原点的

13、距离等于 5 个单位长度的点共有_2_个。40、比-2.1 大而比 1 小的整数共有_3_个。41、用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+119-120=_-60_。42、若 3，则不等式(a-3b)x+(b-2a)0 的解是_ _。13x63、正比例函数 y=kx 的自变量增加 3，函数值就相应减少 1，则 k 的值为_ _。64、直线 y=kx+b 过点 P（3，2），且它交 x 轴，y 轴的正半轴于 A、B 两点，若 OA+OB=12，则此直线的解析式是_ _。18yx或65、已知直角三角形的两边分别为 3cm 和 4cm，则该三角形的第三边长为_5 或 _。766、已知正三角形一边上

14、的高线长为 1，则正三角形外接圆的半径为_ _。2367、已知等腰三角形的一外角等于 1000，则该三角形的顶角等于_80 0或 200_。68、等腰三角形的两条边长为 3 和 7，则该三角形的周长为_17_。69、已知点 A 到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 5，且 A 点的横、纵坐标符号相反，则 A 点坐标是_ _。(5,2)(,)或70、矩形面积为 ，其对角线与一边的夹角为 300，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为16_16_。71、已知梯形上、下底长分别为 6，8，一腰长为 7，则另一腰 a 的范围是_ _；若这腰为奇59a数，则此梯形为_等腰_梯形。72、在坐标为 5c

15、m 的圆中，弦 AB 的长等于 5cm，那么弦 AB 所对的圆周角为_30 0或 1500_。73、已知圆 O 的直径 AB 为 2cm，过点 A 有两条弦 AC= cm，AD= cm，那么CAD=_15 0或 750_。2374、已知圆 O 的半径为 5cm，AB、CD 是圆 O 的两条弦，若 AB=6cm，CD=8cm，则 AB、CD 两条弦之间的距离为_1 或 7_。75、圆锥的底面周长为 10cm，侧面积不超过 20cm2，那么圆锥面积 S(cm2)和它的母线 l(cm)之间的函数关系式为_ _，其中 l 的取值范围是_ _。5sl04l76、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的

16、轴截面的顶角是_60_度。77、如图，在ABC 中，ACB=Rt，A=30 0，剡 剡剡剡剡第 8 页CDAB 于 D，DEAC 于 E，则 CE:AC=_1：4_。78、为了搞活经济，商场将一种商品按标价 9 折出售，仍可获取利润 10%。79、若商品的标价为 330 元，那么该商品的进货价为_270 元_。79、分解因式 4x4-9=_ _。23)()(23)xx（80、化简 =_ _。)()32(yyx46y81、若 a2=2，则 a=_ _；若 ，则 a=_ _。2)(a82、已知 a、b 是方程 x2-2(k-1)x+k2=0 的两个实数根，且 a2+b2=4，则 k=_0_。83、

17、以 和 为根的一元二次方程是_ _。2152510x84、方程 有增根，则 k 的值为_-1_。01xkx85、函数 y=-2x2的图像可由函数 y=-2x2+4x+3 的图像经怎样平移得到？向左移 1 个单位，向下移5 个单位86、二次函数 y=x2-x+1 与坐标轴有_1_个交点。87、二次函数的图像与 x 轴交点横坐标为-2 和 1，且通过点（2，4），则其函数解析式为_ _。2yx88、6 与 4 的比例中项为_ _。689、若 ，则 k=_ _。kbaccba1290、把一个图形按 1:6 的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为_1：36_。91、如图，ABC 中，AD 为

18、BC 上的中线，F 为 AC 上的点，BF 交 AD 于 E，且 AF:FC=3:5，则 AE:ED=_6：5_。92、两圆半径分别是 5cm, 3 cm，如果两圆相交，且公共弦长为 6cm，那么两圆的圆心距为2_7 或 1_cm。93、已知 cot14032=3.858，2 修正值为 0.009，则 cot14030=_3.867_。94、已知平行四边形一内角为 600，与之相邻的两边为 2cm 和 3cm，则其面积为_ _cm2。395、RtABC 中，C=Rt，BC=6，AC=8，则以 C 为圆心， 为半径的圆与直线 AB 的位置关系是_524相切_。96、已知圆内两弦 AB、CD 交于

19、点 P，且 PA=2，AB=7，PD=3，则 CD=_ _。19397、如图，圆 O 外一点 P 作圆 O 的两条割线 PAB 和 PCD，若 PA=2，AB=3，PD=4，则 PC=_ _。5298、已知圆 O1与圆 O2内切，O 1O2=5cm，圆 O1的半径为 7cm，则圆 O2的半径为_2 或 12_。99、已知半径为 2cm 的两个圆外切，则和这两个圆相切，且半径为 4cm 的圆有_5_个。100、已知圆 O1与圆 O2相切，半径分别为 3cm, 5cm，这两个圆的圆心距为_8 或 2_cm。101、圆 O 的半径为 5cm，则长为 8cm 的弦的中点的轨迹是以_O 为圆心，3 为半

20、径的一个圆。102、矩形木板长 10cm，宽 8cm，现把长、宽各锯去 xcm，则锯后木板的面积 y 与 x 的函数关系式为剡剡剡 剡剡剡剡剡剡剡剡剡剡B CE GD F第 9 页_ _。243680yx103、如图，已知 D、E 和 F、G 分别在ABC 的 AB、AC 上，DF/EG/BC，AD:DE:EB=1:2:3，则 S 梯形 DEGF:S 梯形 EBCG=_8：27_。104、如果抛物线 y=x2-(k-1)x-k-1 与 x 轴交于 A、B，与 y 轴交于 C，那么ABC 面积的最小值是_0_。105、关于 x 的方程 x2+(m-5)x+1-m=0，当 m 满足 时，12一个根

21、小于 0，另一个根大于 3。106、如图，在直角梯形 ABCD 中，AB=7，AD=2，BC=3，如果AB 上的点 P 使PADPBC，那么这样的点有_3_个。107、在 RtABC 中，C=Rt，CDAB 于 D，AB=16，CD=6，则 AC-BC=_8_。108、ABC 中，AC=6，AB=8，D 为 AC 上一点，AD=2，在 AB 上取一点 E，使ADEABC 相似，则 AE=_ _。83或 2109、圆 O 中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比为_ _。3:21110、ABC 内接于圆 O，ODBC 于 D，BOD=38 0，则A=_38 0_。111、若 2x2-ax+a

22、+4=0 有且只有一个正根，则 =_ _。1682a4112、已知抛物线 y=2x2-6x+m 的图像不在 x 轴下方，则 m 的取值范围是_ _。9113、已知两圆外切，大圆半径为 5，两圆外公切线互相垂直，则外公切线长为_ _。102114、a、b、 c 是ABC 的三边长，已知 a2-4ac+3c2=0，b 2-4bc+3c2=0，则ABC 是直角三角形。10三、解答题1、若方程 4x2-2(m+1)x+m=0 的两根是 ABC 两锐角 A、B 的正弦值，求 m 的值。Rt解得： （舍）221sin04siimAB解 ： 由 题 可 得 ； 13m232、解方程： 1253xx2(1)4

23、()x解 ： - 2129407x经 检 验 ： 是 原 方 程 的 根 。剡剡 剡剡剡第 10 页3、解方程组 2149(3)xy2212)14930yyy（解 ： 103xy230xy320xy4、解方程(x 2-2x+2)(x2-2x-7)+8=0212,)(78056mx解 ： 设 则（ 2126,03x当 2341,0x当5、一艘船以 25 千米/时的速度向正北方向航行，在 A 处看灯塔 S 在船的北偏东 300，2 小时后航行到 B 处，在 B 处看灯塔 S 在船的北偏东 450，求灯塔 S 到 B 处的距离。02534SCA解 ： 0,2tan3xCRAS设 中 ： 3250x25(6)x6、如图，在平行四边形 ABCD 中，BAD=30 0，AB=5cm，AD=3cm，E 为 CD 上的一个点，且BE=2cm，求点 A 到直线 BE 的距离。 0.31212ABEDEMBENABdRt DCSNBEd:解 ： 过 点 、 作 ， ，设 边 上 的 高 为在 中 ： ， ， ，354d7、如图，直线 AT 切圆 O 于点 A，过 A 引 AT 的垂线，交圆 O 于 B，BT 交圆 O 于 C，连结 AC，求证：AC 2=BCCT。