1、1、如图，在梯形 ABCD 中， ，点 E 在对角线 BD 上，/ADBC且 ，如果 ，CDBD = 23，求 CE 的长 DCE92、如图，已知在ABC 中，AE=AC，AHCE，垂足 K，BHAH ，垂足 H，AH 交 BC于 D。求证：ABH ACK3、已知：如图，AD 是 RTABC 的角平分线，AD 的垂直平分线 EF 交 CB 的延长线于点 F, 求证： FCBD2AEF B D CAB CDEKDAB CH E4、已知：如图，四边形 ABCD 中，A=BCD=90 0,过 C 作对角线 BD 的垂线交 BD、AD 于点 E、F。求证： DAC2DFAEB C5、如图；以 DE 为
2、轴，折叠等边 ABC ，顶点 A 正好落在 BC 边上 F 点，求证；DBF FCE6如图，已知直线 128:3lyx与直线 2:16lyx相交于点 Cl12， 、 分别交 x轴于 AB、 两点矩形 DEFG的顶点 E、 分别在直线 2l、 上，顶点 FG、 都在 轴上，且点 G与点 重合（1）求 C 的面积；（2）求矩形 的边 与 的长；（3）若矩形 从原点出发，沿 x轴的反方向以每秒 1 个单位长度的速度平移，设移动时间为 (012)t 秒，矩形 DEFG与 ABC 重叠部分的面积为 S，求 关于 t的函数关系式，并写出相应的 t的取值范围AB CD EFADBEOCF xyy y1l2l
3、（G）7、如图，已知 AB/EF/CD。若 AB=6 厘米，CD=9 厘米，求 EF8、如图，已知 AB/EF/CD。若 AB=a, CD=b , EF=c, 求证； cba19、如图， ABCD 的对角线交于 O，OE 交 BC 于 E，交 AB 的延长线于 F，若AB=a，BC=b，BF=c ，求 BEEAB CDF EAB CDF EODACB F10、如图；在ABC 中，BAC=120 ，AD 平分BAC 交 BC 于 D求证： ACBD1111如图，在 ABC 中,AD=DB,1=2,试说明ABCEAD。12如图，已知ABC中CEAB于E,BFAC于F,求证：AEFACB。13如图，
4、ACBADC90 0，AC ，AD2。问当 AB 的长为多少时，这两个直角三6角形相似？DAB C问 题 一 图 DCBA14. 如图，点 D 是ABC 内一点，点 E 是ABC 外的一点，且1=2，3=4，图中有与ACB 相等的角吗？如果有，请找出来，并说明理由。15如图，先把一矩形 ABCD 纸片对折，设折痕为 MN，再把 B 点叠在折痕线上，得到ABE过 B 点折纸片使 D 点叠在直线 AD 上，得折痕 PQ。 （1）求证：PBEQAB；（2）你认为PBE 和BAE 相似吗？如果相似给出证明，若不相似请说明理由。16.已知平行四边形 ABCD 中，AE EB=12，求AEF 与 CDF
5、的周长比，如果 SAEF=6cm2,求 SCDF. 17.如下图，已知在ABC 中，AD 平分 BAC,EM 是 AD 的中垂线，交 BC 延长线于 E.求证：DE 2=BECE .A DCBNMDCBQE PNA18.已知如图，在平行四边形 ABCD 中，DE=BF,求证： = .DQCP19.如果四边形 ABCD 的对角线交于 O，过 O 作直线 OGAB 交 BC 于 E，交 AD 于 F，交 CD 的延长线于 G，求证：OG 2=GEGF.20.如下图，在ABC 中，D、E 分别为 BC 的三等分点， CM 为 AB 上的中线，CM 分别交 AE、AD 于 F、G，则 CFFGGM=5
6、3221.下图中，E 为平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上一点，AEEC=13，BE的延长线交 CD 的延长线于 G，交 AD 于 F，求证：BFFG=1 2.yxBAOP22 如图 ，点 ， 的坐标分别为（2，0 ）和（0， ） ， AB4将 绕点 按逆时针方向旋转 后得 ，点O 9ABO的对应点是点 ，点 的对应点是点 A（1）写出 ， 两点的坐标，并求出直线 的解析式；（2）将 沿着垂直于 轴的线段 折叠，如图 ， xCD使点 落在 轴上，点 的对应点为点 设点 的坐标为BxBE（ ） ， 与 重叠部分的面积为 试求出0， CDE AO S与 之间的函数关系式（包括自变量 取值范围
7、） S23 直线 )0(kbxy与坐标轴分别交于 A、 B两点，OA、 B的长分别是方程 04812x的两根（ O） ，动点 P从 点出发，沿路线 以每秒 1 个单位长度的速度运动，到达 点时运动停止（1）直接写出 A、 两点的坐标；（2）设点 P的运动时间为 t(秒)， OP的面积为 S，求 与 t之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围） ；（3）当 2S时，直接写出点 的坐标，此时，在坐标轴上是否存在点 M，使以、 、 、 M为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由24.如图，在梯形 中， ， ， ， ，梯形ABCDB 3AD5C10B的 高为 动点 从
8、 点出发沿线段 以每秒 2 个单位长度的速度向终4点 运动；动点 同时从 点出发沿线段 以每秒 1 个单位长度的N速 度向终点 运动设运动的时间为 （秒） t（ 1）当 时，求 的值；M（2）试探究： 为何t值时， 为直角三角形CxyOBAA图xyOAE CDB图（第 26 题图）BDNCMBA25.：如图所示，在 ABC 中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点 P 从 A 点出发，沿着 AB 以每秒4cm 的速度向 B 点运动；同时点 Q 从 C 点出发，沿 CA 以每秒 3cm 的速度向 A 点运动，设运动时间为 x。 （1）当 x 为何值时，PQBC？（2）当 ，求 的值；（3）1ABCQSBCPQSAPQ 能否与 CQB 相似？若能，求出 AP 的长；若不能，请说明理由。26：如图，已知直线 的函数表达式为 ，且 与 轴， 轴分别交于 两点，l 483yxlxyAB，动点 从 点开始在线段 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 移动，同时动点 从QBBAAP点开始在线段 上以每秒 1 个单位长度的速度向点AO移动，设点 移动的时间为 秒OP，t（1）求出点 的坐标；B（2）当 为何值时， 与 相似？tAQ OB（3）求出（2）中当 与 相似时，线段P 所在直线的函数表达式PQ O P AQB y x
