1、初中二年级数学上册 第十一章 全等三角形1 全等三角形的性质：2 全等三角形的判定：3 角平分线的性质：4 角平分线推论：例 1 已知：AC 平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE2 已知：BC=DE，B= E，C= D，F 是 CD 中点，求证：1=2ABC DEF213 如图，OM 平分 POQ ，MAOP ,MBOQ，A 、B 为垂足，AB 交 OM 于点 N求证：OAB=OBA4 （7 分）已知：如图，DCAB，且 DC=AE，E 为 AB 的中点，（1）求证：AEDEBC（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC 外，请再写出两个与AED 的面积相等的三角形
2、 （直接写出结果，不要求证明）：第十二章 轴对称1如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。2轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。3角平分线上的点到角两边距离相等。4线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。OE DCBA5与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。6轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。7画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。8.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）等腰三角形的顶角平分
3、线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。10等腰三角形的判定：等角对等边。11等边三角形的三个内角相等，等于 60，12等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等腰三角形。有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形有两个角是 60的三角形是等边三角形。13直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。14直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半例 1 已知：D 是 AB 中点，ACB=90 ，求证： 12CDABDABC2 如图：在 RtABC 中，C=90，A=30，ABBC=12，则 AB= ；3 如图：ABC 和ADE 是等边三角形，AD 是 BC 边上的中线。求证：BE
4、=BD。（10 分）如图所示，在等边三角形 ABC 中，B、C 的平分线交于点 O，OB和 OC 的垂直平分线交 BC 于 E、F，试用你所学的知识说明 BE=EF=FC 的道理。CBABAD CEE F CBAO第十四章 一次函数1若两个变量 x,y 间的关系式可以表示成 y=kx+b(k0)的形式, 则称 y 是 x 的一次函数(x 为自变量,y 为因变量)。特别地,当 b=0 时, 称 y 是 x 的正比例函数。2正比列函数 y=kx（k0）的图象是一条经过原点的直线，当 k0 时，直线y=kx 经过第一、三象限 ,y 随 x 的增大而增大，当 k0 时,y 随 x 的增大而增大; 当
5、k0 时,y 随 x 的增大而减小。3已知两点坐标求函数解析式（待定系数法求函数解析式）：把两点带入函数一般式列出方程组求出待定系数把待定系数值再带入函数一般式，得到函数解析式4会从函数图象上找到一元一次方程的解（既与 x 轴的交点坐标横坐标值），一元一次不等式的解集，二元一次方程组的解（既两函数直线交点坐标值）1下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x2 的是（ ）Ay= By= Cy= Dy= 21224x2x2 下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是（ ）Ay=2x-1 By= Cy=2x 2 Dy=-2x+133 一次函数 y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3） ，那么这
6、个一次函数的解析式为（ ）Ay=-2x+3 By=-3x+2 Cy=3x-2 Dy= x-3124 （12 分）已知雅美服装厂现有 A 种布料 70 米，B 种布料 52 米，现计划用这两种布料生产 M、N 两种型号的时装共 80 套已知做一套 M 型号的时装需用 A 种布料 1.1 米，B 种布料 0.4 米，可获利 50 元；做一套 N 型号的时装需用 A 种布料 0.6 米，B 种布料 0.9米，可获利 45 元设生产 M 型号的时装套数为 x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为 y 元求 y（元）与 x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；当 M 型号的时装为多少套时，
7、能使该厂所获利润最大？最大利润是多？第十五章 整式的乘除与因式分解1同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则: (m,n 都是正数)是幂的运算中最基本的法则2幂的乘方与积的乘方3. 底数有负号时 ,运算时要注意 ,底数是 a 与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底4底数有时形式不同，但可以化成相同。3. 整式的乘法（1）. 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。（2）单项式与多项式相乘单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，
8、再把所得的积相加。（3）多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。4平方差公式平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，5完全平方公式6. 同底数幂的除法1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减2. 在应用时需要注意以下几点:法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且 0 不能做除数 ,所以法则中 a0.任何不等于 0 的数的 0 次幂等于 1,即 ,如 ,(-2.50=1),则 00 无意义.任何不等于 0 的数的-p 次幂(p 是正整数), 等于这个数的 p 的次幂的倒数运算要注意运算顺序. 7整式的
9、除法1单项式除法单项式； 2多项式除以单项式8. 分解因式分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 运用公式法3. 因式分解的思路与解题步骤:(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止 .4. 十字相乘法 :例 1、 421625)(_)45( baba括号内应填（ ）A、 B、 C、 25ba D、 245ba2 如果： 22 )3,0168yxxyx则
10、 （且 （ ）A、 425 B、 1625 C、 163025 D、 16253 已知多项式 2zyx， 4zyx且 A+B+C=0，则 C 为（ ）A、 25z B、 2253 C、 223 D、 225zyx4. (_)74917abyabx,_)()( 232nmnmn。5已知 31xy与 5214nx是同类项，则 5m+3n 的值是 一、填空题（每小题 2 分，共 20 分）1计算：( -3.14)O= 。2如图，ABC 与A B C关于直线 l对称，则B 的度数为 .3函数 34xy的自变量 x的取值范围是 4若单项式 2m与 31ny是同类项，则 mn的值是 5分解因式： 23ax
11、 6已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 14，则这个等腰三角形顶角的度数为 .7如图，AC、BD 相交于点 O，AD，请你再补充一个条件，使得AOBDOC，你补充的条件是 8. 如图， ABC中，C=90，ABC=60，BD 平分ABC，若 AD=6，则 CD= 。9若函数 y4x3k 的图象经过原点，那么 k 。10如图，已知函数 y3xb 和 yax3 的图象交于点 P(2，5)，则根据图象可得不等式 3xbax3 的解集是_。二、选择题（每小题 3 分，共 30 分）11下列计算正确的是（ ） ACBABC（第 2 题）50o30olAa 2a3a 6 By 3y3y C3m3n6mn
12、 D(x 3)2x 612下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）13已知一次函数 (1)yaxb的图象如 图所示，那么 a的取值范围是（ ）A 1aB C 0D 0a14如图，将两根钢条AA、BB的中点 O 连在一起，使 AA、BB可以绕着点 O 自由转动，就做成了一个测量工件，则 A B的长等于内槽宽 AB，那么判定OABOAB 的理由是（ ）A边角边 B角边角 C边边边 D角角边 15下列各组数中互为相反数的是（ ）A2)(与B38与C2)(与D 2与162007 年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距 600 千米的乙市，火车的速度是 200 千米/小时，火车离乙市的距离
13、 S（单位：千米）随行驶时间 t（单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（ ）17已知等腰三角形一边长为 4，一边的长为 6，则等腰三角形的周长为（ ）A14 B16 C10 D14 或 1618下列说法正确的是：（ ）A4 是16 的平方根 B4 是（4）2 的平方根C 2)6(的平方根是6 D 16的平方根是419在 7， 39，3.1415926，3.14， 2 中无理数个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个O t/小时1 2 3600400200S千米AO t/小时1 2 3600400200S千米BO t/小时1 2 3600400200S千米CO t/小时1 2
14、3600400200S千米D20下列各式可以分解因式的是（ ）A. 32yx B. 2ba C. nymx D. 2yx三、解答题（共 50 分）21.作图.（1）已知ABC,在ABC 内求作一点 P,使 点 P 到ABC 三条边的距离相等.（2）要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到 A、B 两个城市的距离之和最小，请做出飞机场的位置。22.因式分解：(1) ab3 (2) 3x312x 2y12xy 223计算：(1) xx 3(2x 2)224x 6(4x 2) (2) 2)3()(3yxyx24先化简，再求值：(x2)(x2)x(x1)，其中 x125一根弹簧，挂上物体后会伸长，弹
15、簧总长 y(cm)是所挂物体质量 x(kg)的一次函数，其图象如图所示求：(1)y 与 x 的函数关系式；(2)弹簧原长是多少？(3)若弹簧所挂物体质量不超过 15 kg，那么弹簧最大可伸长到多少厘米？26已知，如图，点 B、F、C、E 在同一直线上，AC、DF 相交于点 G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为 E，且 ABDE，BFCE。求证：（1）ABCDEF；（2）GFGC。27 如图，在ABC 中，ACBC，AC=BC，D 为 AB 上一点，AFCD 交于 CD 的延长线于点F，BECD 于点 E，求证：EF=CF-AF。28网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：某用户某月上网的时间为 x 小时，两种收费方式的费用分别为 Ay（元） 、 B（元） ，写出 Ay、 B与 x 之间的函数关系式。在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？月租费（元） 计费方式（元/分）A 方式 0 005B 方式 54 002
