1、 1 / 18-1-2-3 3210OBAP 0123-3-2-1 BA数轴上的动点问题最新版1如图，已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为-1 ，3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x。（1）数轴上是否存在点 P，使点 P 在点 A、点 B 的距离之和为 5？若存在，请求出 x 的值，若不存在，请说明理由；（2）当点 P 以每分钟 1 个单位长度的速度从 O 点向左运动时，点 A 以每分钟 5 个单位长度的速度向左运动，点 B 以每分钟 20 个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时点 P 到点 A、点 B 的距离相等？（3）如图，若点 P 从 B 点出发向左运动（只在线段
2、AB 上运动） ，M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点，点 P 在运动的过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出 MN 的长。2如图，A、B、C 是数轴上的三点，O 是原点， BO=3，AB=2BO ，5AO=3CO （1）写出数轴上点 A、C 表示的数； 2 / 18OAB CD 图O（2）点 P、Q 分别从 A、C 同时出发，点 P 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点 Q以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运 动，M 为线段 AP 的中点，点 N 在线段 CQ 上，且 CN= CQ设运动的时间为 t（t 0）秒 数
3、轴上点 M、N 表示的数分别是 （用含 t 的 式3子表示） ； t 为何值时，M 、N 两点到原点 O 的距离相等？3如图，数轴上有 A、B、C、D 四个点，分别对应数 a、b、c、d，且满足 a、b 是方程 的两根91x（ ） ， 与 互为相反数。ab2(16)c0d（1）求 a、b、c、d 的值；（2）若 A、B 两点以 6 个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时 C、D 两点以 2 个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为 t 秒。问 t 为多少时， A、B 两点都运动在线段 CD 上（不与C、D 两个端点重合）？（3）在（2）的条件下，A、 B、C、D 四个点继续运动，当点
4、B 运动到点 D 的右侧时，问是否存在时间 t，使 B 与 C 的距离是 A 与 D 的距离的 4 倍，若存在，求时间 t，若不存在，请说明理由。3 / 184数轴上点 A、C 对应的数分别为 a、c，且 a、c 满足 ，点 B 对应的数为3.0)1(424c(1)求数 a、c；(2)点 A、B 沿数轴同时出发向右匀速运动，点 A 速度为 2 单位长度/ 秒，点 B 速度为 1 单位长度/秒，若运动时间为 t 秒，运动过程中，当 A、B 两点到原点 O 的距离相等时，求 t 的值；(3)在(2)的条件下，若点 B 运动到点 C 处后立刻以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点 A 运动至点
5、C 处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点 C 运动，当点 B 停止运动时，点A 随之停止运动，求在此运动过程中， A、B 两点同时到达的点在数轴上表示的数.5数轴上 A 对应的数为 a， B 对应的数为 b，且满足 ，O 为原点.1260ab（1）求 a、b 的值，并在数轴上标出 A、B ；（2）数轴上 A 以每秒 3 个单位， B 以每秒 1 个单位的速度同时出发向左运动，在 C 点出 A 追上了B，求 C 点对应的数是多少？（3）若点 A 原地不动，点 B 仍然以每秒 1 个单位的速度向左运动，M 为线段 OB 的中点，N 为线段4 / 18AB 的中点，在点 B 的运动过程中，
6、线段 MN 的长是否变化，若变化说明理由；若不变，求出其长度6数轴上 A、B 对应的数分别为 a、b，且 .P 是数轴上的一个动点。21(0)0a（1）在数轴上标出 A、B 的位置，并求出 A、B 之前的距离；（2）数轴上一点 C 距 A 点 24 个单位长度，其对应的数 c 满足 ，当 P 点满足 PB=2PC 时，ac求 P 点对应的数；（3）动点 P 从原点开始第一次向左移动 1 个单位长度，第二次向右移动 3 个单位长度，第三次向左移动 5 个单位长度，第四次向右移动 7 个单位长度，点 P 能移动到与 A 或 B 重合的位置吗？若能，请探索第几次移动时重合；若不能，请说明理由。7已知
7、数轴上两点 M、N 对应的数分别为 m、n，并且 m、n 满足 23(4)0n（1） 求 MN 的长；5 / 18（2）（3） 若甲、乙分别从 M、N 两点开始同时在数轴上运动，甲的速度是 2 个单位/秒，乙的速度比甲快 3个单位/秒，求甲乙相遇点所对应的数；（4）（5） 若点 A 对应的数是 1，在数轴上 M 点的左侧是否存在一点 P，使 PM+PN=3PA，若存在，求点P 所对应的数；若不存在，请说明理由。8如图，点 A、B 为数轴上的两点（A 点在负半轴，用数 a 表示；B 点在正半轴，用数 b 表示）（1） 若|ba|=|3a| ，试求 a、b 的关系式；（2） 在（1）的条件下，Q
8、是线段 OB 上一点，且 AQBQOQ ，求 OQ:AB 的值；（3）在线段 AO 上有一点 C，OC4，在线段 OB 上有一动点 D（OD4） ，M、N 分别是 OD、CD的中点，下列结论：OMON 的值不变；OM+ON 的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论，并求值。9数轴上 A 点对应的数为 5，B 点在 A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在 B 分别以分别以 2 个单位/秒、1 个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在 A 以 3 个单位/秒的速度向右运动。（1）若电子蚂蚁丙经过 5 秒运动到 C 点，求 C 点表示的数；-5 BA6 / 18（3） 若它们同时出发，若丙在遇到甲
9、后 1 秒遇到乙，求 B 点表示的数； -5 BA（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为 t 秒，是否存在 t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的 2 倍？若存在，求出 t 值；若不存在，说明理由。 -5 BA10如图，已知数轴上点 A 表示的数为 8，B 是数轴上一点，且 AB14，动点 P 从点 A 出发，以每秒 6个单位长度的速度向左运动，设运动时间为 t(t0)秒。（1）点 B 对应的数为_ ；在运动过程中点 P 所对应的数为_（用含 t 的式子表示） ；（2）动点 Q 也从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点 R 从点 B 出发，以每秒 4/3 个
10、单位长度的速度沿数轴向左运动。若 P、Q、R 三点同时出发，当点 P 追上点 R 后立即返回向点 Q 运动，遇到 Q 点则停止运动。问：当点 P 返回遇到点 Q 停止运动时，P 点所对应的数是多少？请说明理由。11如图，在数轴上，A 点对应的数为 5，B 点对应的数为 15，P 点从 A 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度向正方向运动。（1）当 PAPB12 时，求 P 点运动的时间和 P 点对应的数；（2）设 M 为 PA 的中点，N 为 PB 的中点，请画出图形并回答问题：当 P 点在运动时，线段 MN 的长度是否发生变化？若不变，请求出线段 MN 的长度；若变化，请说明理由。7 / 1
11、812已知数轴上 A、B 两点对应数为2、4，P 为数轴上一动点，对应的数为 x。A B 2 1 0 1 2 3 4（1）若 P 为 AB 线段的三等分点，求 P 对应的数；（2）数轴上是否存在 P，使 P 到 A 点、B 点距离和为 10，若存在，求出 x；若不存在，说明理由；（3）A 点、B 点和 P 点（P 在原点）分别以速度比 1 ：10 ：2（长度：单位/分） ，向右运动几分钟时，P 为 AB 的中点。13如图，若点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 在数轴上对应的数为 b，且 a，b 满足a2（b1） 20。 A B （1）求线段 AB 的长； （2）点 C 在数轴上对应的数为
12、x，且 x 是方程 2x1 x2 的根，在数轴上是否存在点 P，使12PAPBPC ，若存在，求出点 P 对应的数；若不存在，说明理由。8 / 18（3）若 P 是 A 左侧的一点， PA 的中点为 M，PB 的中点为 N，当 P 点在 A 点左侧运动时，有两个结论：PM PN 的值不变；PNPM 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确结论并求出其值。14如图，在射线 OM 上有三点 A、B、C ，满足 OA = 20cm，AB = 60cm，BC = 10cm （如图所示） ，点P 从点 O 出发，沿 OM 方向以 1cm/s 的速度匀速运动，点 Q 从点 C 出发在线段 CO 上向点
13、O 匀速运动（点 Q 运动到点 O 时停止运动） ，两点同时出发.（1）当 PA = 2PB 时，点 Q 运动到的位置恰好是线段 AB 的三等分点，求点 Q 的运动速度；（2） 若点 Q 运动速度为 3cm/s，经过多长时间 P、Q 两点相距 70cm？（3）当点 P 运动到线段 AB 上时，分别取 OP 和 AB 的中点 E、F，求 的值.APOB15如图，动点 A 从原点出发向负方向运动，同时，动点 B 也从原点出发向数轴的正方向运动，3 秒后，两点相距 15 个单位长度。已知动点 A、B 的速度比是 14（速度单位：单位长度秒。 ）（1）求出两个动点的运动速度，并在数轴上标出 A、B 两
14、点从原点出发运动 3 秒时的位置；（2）若两点 A、B 从（1）中的位置同时按原速度向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点 A、B 之间的 处？3AOCM15129630369129 / 18OD ENMOD ENM（3）在（2）中 A、B 两点同时向数轴的负方向运动时，另一动点 C 和点 B 同时从 B 点出发向 A 运动，当遇到点 A 后立即返回向 B 点运动，遇到点 B 后又立即向 A 点运动，如此往返，直到 B 追上 A 时，立即停止运动。若点 C 一直以 20 单位长度秒的速度匀速运动，那么从点 C 开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？ 16. 已知 A、B 两点
15、在数轴上表示的数为 a 和 b，M、N 均为数轴上的点，且 OAOB(1)若 A、B 的位置如图 l 所示，试化简： + + ；ba(2)如图 2，若 + =8.9，MN=3，求图中以 A、N 、O、M、B 这 5 个点为端点的所ab有线段长度的和；(3)如图 3，M 为 AB 中点，N 为 OA 中点，且 MN=2AB15，a=3，若点 P 为数轴上一点，且 PA=AB，试求点 P 所对应的数为多少？217. 已知多项式 中，含字母的项的系数为 a，多项式的次数为 b，常数项为 c且 a、b、c 分23nm别是点 A、B、C 在数轴上对应的数（1）求 a、b、c 的值，并在数轴上标出 A、B
16、、C_B_O_A10 / 18（2）若甲、乙、丙三个动点分别从 A、B、C 三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是 、122、 （单位长度/秒） ，当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？14（3）在数轴上是否存在一点 P，使 P 到 A、B、C 的距离和等于 10？若存在，请直接指出点 P 对应的数；若不存在，请说明理由18. 如图，数轴上一点 A, 点 B 从 A 出发沿数轴以 a 个单位/ 秒的速度匀速向左运动, 同时另一点 C 也从A 出发沿数轴以某一速度匀速向右运动 , 取 BC 中点 M，AC 中点 N，a 是关于 x 的方程。423ax(1)求 B 点的运动速度；(2)当 MN5 时，B 点对应的数为6, 求 A 点表示的数；(3)C 点是否存在某一速度 , 使得运动过程中始终有 ? 若不存在, 说明理由; 若存在, 并求出34CMBNC 点的速度。19. 已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一块一慢两列火车，快车长 AB2，慢车长 CD4，76543210-3-45
