1、南开大学附中 15-16 学年度第一学期期中考试高一数学学科试卷一、选择题（本题共10小题，每题4分，共 40分）1.已知全集 10UxZ， 1,3569,0A， 1,2567,90B，则AB（ ）A 1,5690 B 1,2345,6910 C 7,8 D 3 2.若集合 ，则满足 的集合 B 的个数是（ ）8,7AA. 1 B. 2 C. 7 D. 83. 下列四组中的函数 ()fx与 g，是同一函数的是（ ） A 2()lnl1,()ln1)fx x B 2()lg,()lgfxxC 2,fxg D 1,f 4下列函数图象中，能用二分法求函数零点的是（ ） 5已知幂函数 ()yfx的图象
2、经过点(2， 2)，则 (4)f的值为( )A16 B2 C 1 D 166设 0.312log3()abc， ， ，则 a，b，c 的大小关系是 ( )Aabc Bbac Cbca Dacb7函数 的单调递增区间是( ).()21l4fx=-A B C D()0,+(),0-()2,+(),2-8若 0x是方程132x的解，则 0x属于区间（ ） A 3，B 2 ，C 1 32，D 1 30，9.设 a，则函数 yxa的图像大致形状是（ ）10已知定义域为 R 的函数 ()fx，对于 R，满足 22()().fxfx设有且仅有一个实数 x0，使得 0，则实数 x0 的值为（ ）A.0 B.1
3、 C 0 或 1 D.无法确定二、填空题（本题共 5 小题，每题 4 分，共 20 分）11. 已知 yfx是定义在 1,上的函数，则函数 21yfx的定义域为 .12. 已知 ，若 ，则 等于 32)1(6)(mf13. 已知 ，则实数 的取值范围是 0.81.4aa14. 已知函数 532ln(1)3fxbcx， 7f，则 3f的值为_15. 已知函数 f(x)Error!则函数 yff (x)1的零点有_ 个三、解答题（本题共5小题共计40分，解答应写出必要的文字说明和证明步骤）16设 ,|2,|4URMxNx=-，求: () （） ()()UCMN.17解答下列问题（I）计算 的值；
4、103447()8（II）已知 2510,ab 求 ab 的值.18已知函数 ()log(),log(1)0,1)aafxxxa且 （I）求函数 的定义域；（II）判断函数 ()fx的奇偶性，并说明理由；（III）求使 0g成立的 x 的取值范围 来源:Zxxk.Com19已知 f（x）是二次函数，若 f（0）=0，且函数 f（x+1）=f（x）+x+1 （I）求 f（x）的解析式；（II）求 f（x）在 x1，2时的值域（III）令 ，判断函数 是否存在零点，若存在零点求出所有零点，()gf()gx若不存在说明理由20定义在 D上的函数 )(xf，如果满足：对任意 Dx，存在常数 0M，都有|()|fxM成立，则称 f是 上的有界函数，其中 M称为函数 fx的上界.已知函数 1()()142xxfa， xmg2)(. （I）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（II）当时，判断函数的奇偶性并证明，并判断是否有上界，并说明理由；（III）若，函数在上的上界是，求的取值范围南大附中 2015-2016 学年度高一年级期中试卷数学学科参考答案一、选择题：班级 姓名 考号_.0
