1、1.已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为1，3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x。若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，求点 P 对应的数；数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 5？若存在，请求出 x 的值。若不存在，请说明理由？当点 P 以每分钟一个单位长度的速度从 O 点向左运动时，点 A 以每分钟 5 个单位长度向左运动，点 B 以每分钟 20 个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后 P 点到点A、点 B 的距离相等？2. 数轴上 A 点对应的数为5，B 点在 A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在 B 分别以分别以 2 个单位/秒、1 个单位/秒的速度
2、向左运动，电子蚂蚁丙在 A 以 3 个单位/秒的速度向右运动。（1）若电子蚂蚁丙经过 5 秒运动到 C 点，求 C 点表示的数；A B5（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后 1 秒遇到乙，求 B 点表示的数；A B5（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为 t 秒，是否存在 t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的 2 倍？若存在，求出 t 值；若不存在，说明理由。A B53.已知数轴上有顺次三点 A, B, C。其中 A 的坐标为-20.C 点坐标为 40，一电子蚂蚁甲从 C 点出发，以每秒 2 个单位的速度向左移动。（1）当电子蚂蚁走到 BC 的中点 D 处时，它离 A,B 两处的距
3、离之和是多少？（2）这只电子蚂蚁甲由 D 点走到 BA 的中点 E 处时，需要几秒钟？（3）当电子蚂蚁甲从 E 点返回时，另一只电子蚂蚁乙同时从点 C 出发，向左移动，速度为秒 3 个单位长度，如果两只电子蚂蚁相遇时离 B 点 5 个单位长度，求 B 点的坐标4. 如图，已知 A、B 分别为数轴上两点，A 点对应的数为20，B 点对应的数为 100。求 AB 中点 M 对应的数；现有一只电子蚂蚁 P 从 B 点出发，以 6 个单位/ 秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从 A 点出发，以 4 个单位/ 秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 C 点相遇，求 C 点对应的数；若当电子
4、蚂蚁 P 从 B 点出发时，以 6 个单位/ 秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从 A 点出发，以 4 个单位/ 秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 D 点相遇，求 D 点对应的数。5. 已知数轴上有 A、B、C 三点，分别代表 24，10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C 两点同时相向而行，甲的速度为 4 个单位/秒。问多少秒后，甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位？若乙的速度为 6 个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C 两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？在的条件下，当甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在
5、数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。6.动点 A 从原点出发向数轴负方向运动，同时动点 B 也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距 15 个单位长度。已知动点 A，B 的速度比为 1：4（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出 A，B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置；(2)若 A,B 两点从 (1)标出的位置同时出发 ,按原速度向数轴负方向运动 ,求几秒钟后原点恰好在两个动点之的正中间?(3)当 A,B 两点从 (1)标出的的位置出发向负方向运动时 ,另一动点 C 也也同时从 B 点的位置出发向 A 运动,当遇到 A 后立即返回向 B
6、运动,遇到 B 到又立即返回向 A 运动,如此往返,直到 B 追上 A 时,C 立即停止运动 .若点 C 一直以 20 单位长度 /秒的速度匀速运动,求点 C 一共运动了多少个单位长度。1 直接代入法：当 时，求代数式 的值。12,xy2211xy2 已知 是最大的负整数， 是绝对值最小的有理数，求代数式x的值。32355xy3已知 ，求代数式 的值。61 1197819 xxx4 整体代入法： 已知 ，求代数式 的值。25ab23ab5 变形代入法： 当 时，代数式 的值为 7；当 时，代数式7x53xx的值为多少？3axb6 已知当 时，代数式 的值是 10，求 时，代数式 的值。552b
7、xa5x52bxa1已知 ， ；求代数式 的值。3abc231cac2.已知 ， 互为相反数， ， 互为倒数， ，求代数式 213dm的值。2263abcdm3已知 ，求代数式51x的值。xxx 19832219719819 4当 时，求代数式 的值。yx263yx5已知 的值是 8，则 的值？237y249y6已知当 时，代数式 的值是 5，那么当 时，求代数式x37axb2x的值。37ab7已知 为 3 的倒数， 为最小的正整数，求代数式 的值。b32ba8已知 ，试求代数式 的值。ab52ab9已知当 时，代数式 的值为 5.求 时，代数式 的值。2x31x2x31axb10已知代数式
8、的值为 8，求代数式 的值。236x231x11已知 ， ，求代数式 的值。1y2xy1已知 ， ，求 的值。3ab2cabc2. 已知 且 ，求 的值。xyz9xyz2219xyz3 已知 ，求 的值。0abc1abccab4 已知 ，求 的值。212341已知 ，求代数式 的值。,3acbcba2若 ，且 ，求 的值。543zyx102zyxzyx53已知 ，求代数式 的值。21yxyx534已知 ，试求 的 0156713 aaxa 01567aa值。5已知 ，求 的值。21yxyx28436若 ，且 ，试求 的值。32z1zyzx437代数式 的最大值是（ ）218xA17 B18 C
9、1000 D无法确定1.已知 ， ，求代数式 的值。xy1z1zx2若 ，求 的值。acbazy例 1、 （整体代入法）已知 a 为有理数，且 a3+a2+a+1=0,求 1+a+a2+a3+a2001 的值。试一试 （迎春杯初中一年级第八届试题）若 _,32cbacab则例 2、 （将条件式变形后代入化简）已知 a+b+c=0,求(a+b)(b+c)(c+a)+abc 的值。试一试 、当 a=0.2,b=0.04 时，求代数式 值。)(41)6.0(721)(732babaa例 3、已知 x2+4x=1,求代数式 x5+6x4+7x34x28x+1 的值。试一试 、(北京初二数学竞赛题)如果 a 是 x2-3x+1=0 的根,试求 的1825234a值.例 4、已知 x,y,z 是有理数，且 x=8y,z2=xy16，求 x,y,z 的值。试一试：1、 已知 a+b+c=3,(a1)3+(b1)3+(c1)3=0,且 a=2,求 a2+b2+c2 的值。2、 若 求 x+y+z 的值.,aczbyax1、如图，将图（1）中 ab 的矩形剪去一些小矩形得图（2），图（3），分别求出各图形的周长，其中 EF=c。
