1、 初一上数学概念1一 、 有 理 数 0 既不是正数，也不是负数。 正整数、负整数、0 统称为整数。整数可以看作分母为 1 的分数.正整数、0、负 整 数 、 正 分 数 、 负 分 数 都 可 以 写成分数的形式，这样的数称为有理数。原点、正方向、单位长度是数轴三要素。只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0 的相反数仍是 0数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0. 有理数的加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值
2、减去较小的绝对值。3、一个数同零相加，仍得这个数；初一上数学概念24、两个互为相反数的两个数相加得 0。有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数的乘法法则：1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 2、任何数同 0 相 乘 ， 都 得 0；3、乘积是 1 的 两 个 数 互 为 倒 数 。有理数的除法法则：1、除以一个不等于 0 的数，等于乘以这个数的倒数；2、两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0
3、的任何次正整数次幂都是 0。 有理数的混合运算顺序：初一上数学概念31 先乘方，再乘除，最后加减；2 同级运算，从左到右进行；3 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。把一个绝对值大于 10 的数表示成 a10n 的 形 式 (其中 a 是整数数位只有一位的数，即 1|a|1 0，n 是正整数) ，这种计数方法叫做科学计数法。用科学计数法表示一个 n 位整数，其中 10 的指数是这个数的整数位数减 1。四舍五入后的近似数，从左边第一个不是 0 的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些) ,这一个数称之为近
4、似数。二、整式单项式、多项式、整式的概念单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。多项式：几个单项式的和叫做多项式。整式：单项式与多项式统称整式。初一上数学概念4单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和。 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项，多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数字母和字母的指数不变。
5、三、一元一次方程方 程 中 只 含 有 一 个 未 知 数 （ 元 ） ， 并 且 未 知 数 的 指 数 是1（ 次 ） ， 未 知 数 的 式 子 都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。初一上数学概念5把 方 程 中 的 某 一 项 ， 改 变 符 号 后 ， 从 方 程 的 左 边 （ 右 边 ） 移 到右 边（ 左 边 ） ， 这 种变形叫做移项。卖价=进价+利润 利润=卖价-进价利润率=利润进价1 00% 卖价=进价 （1 +利 润 率 ）利润=进价利润率四、图形 直线（1
6、 ）概念：向两方无限延伸的的一条笔直的线。如代数中的数轴，就是一条直线（它只规定了原点、方向和长度单位）。 （2） 基 本 性 质 ： 经 过 两 点 有 一 条 直 线 ， 并 且 只 有 一 条 直 线 ；也 可 以 简 单 地 说 “两点确定一条直线 ”。（3）特点： 直线没有长短，向两方无限延伸；直线没有粗细；两点确定一条直线；两条直线相交有唯一一个交点。射线（1）概念：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。初一上数学概念6（2）特点：只有一个端点，向一方无限延伸，无法度量。线段（1 ） 概 念 ： 直 线 上 两 点 和 它 们 之 间 的 部 分 叫 做 线 段 。 线 段 有 两 个
7、端 点 ， 有 长 度 。（2 ）基本性质：两点之间线段最短。（3 ）特点：有两个端点，不能向任何一方延伸，可以度量，可以较长短。线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点。角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角度制及换算：（1 ）角度制的概念：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。（2 ）角度制的换算：1 =60 1=60 1 周角= 360 1 平角= 180 1 直角 =90初一上数学概念7（3 ）换算方法：把高级单位转化为低级单位要乘进率；把低级单位转化为高级单位要除以进率；角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。余角和补角：（1）余角：如果两个角的和等于 90（ 直 角 ） ， 那 么 这 两个 角 互 为 余 角 ， 其 中一个角是另一个角的余角；（2） 补 角 ： 如 果 两 个 角 的 和 等 于 180（ 平 角 ） ， 那 么 这 两 个 角互 为 补 角 ， 其 中 一个角是另一个角的补角；（3）余角的性质：等角的余角相等； 等角的性质：同角的补角相等。
