1、 全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 初一有理数知识点大全一1、正数和负数的有关概念（1）正数：比 0 大的数叫做正数；负数：比 0 小的数叫做负数；0 既不是正数，也不是负数。（2）正数和负数表示相反意义的量。2、有理数的概念及分类有理数是整数和分数的统称。通常有两种分类：0正 整 数整 数 负 整 数有 理 数 正 分 数分 数 负 分 数 0正 整 数正 数 正 分 数有 理 数 负 整 数负 数 负 分 数3、有关数轴（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。（2）所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。（3）数轴上，右边的数
2、总比左边的数大；表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。4、绝对值与相反数（1）绝对值：在数轴上表示数 a 的点与原点的距离，叫做 a 的绝对值，记作： 。a全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0 的绝对值是 0.即()0a（2）相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。若 a、b 互为相反数，则 a+b=0；相反数是本身的是 0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。（3）绝对值最小的数是 0；绝对值是本身的数是非负数。任何数的绝对值是非负数。最小的正整数是 1，最大的负整数是-1。5、利用绝对值比
3、较大小两个正数比较：绝对值大的那个数大；两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。6、有理数加法（1）符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和（2）符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值；当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零（3）一个数同零相加，仍得这个数加法的交换律：a+b=b+a全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)7、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。8、在把有
4、理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.例如：14+12+（-25）+（-17）可以写成省略括号的形式：14+12 -25-17，可以读作“正 14 加 12 减 25 减 17”，也可以读作“正 14、正 12、负 25、负 17 的和.”9、有理数的乘法两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与 0 相乘都得 0。第一步：确定积的符号 第二步：绝对值相乘交换律：结合律：分配律：10、乘积的符号的确定几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号由负因数的个数确定：当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为
5、零。11、倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数，0 没有倒数。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。（互为倒数的两个数符号一定相同）ab()()cac全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 倒数是本身的只有 1 和-1。12、有理数的除法除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数；0 除以任何一个不等于 0 的数，都得0。13、有理数的乘方（1）求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂.一般地， 记作 ，读作：a 的 n 次方，表示 n 个 a 相乘；其中，a 是底na个 n数，n 是指数， 称为幂。（2）正数的任何次幂都是正数.负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数.（3）一个数的平方为它本身,这个数是 0 和 1；一个数的立方为它本身,这个数是 0、1 和-1。14、科学计数法一般情况下，把大于 10 的数表示成 （n 为正整数）的形式时，为了统一标准，10a规定了 a 的范围，(1a10)，这种记数方法叫做科学记数法。全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 15、有理数混合运算有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的。
