1、Edited By He Chenggong 学而思深圳分校 何成功老师 （编）Edited By He Chenggong 学而思深圳分校 何成功老师 （编）数学探索题训练找规律1、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 1 2 3 4 5 输出 510726那么，当输入数据是 8 时，输出的数据是（ ）A、 618B、 63 C、 658D、82、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要 5 枚棋子，摆第二个要 11 枚棋子，摆第三个要 17 枚棋子，则摆第 30 个“小屋子”要 枚棋子.3、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第 n 个小
2、房子用了 块石子。4、如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2）第 n 个“上”字需用 枚棋子。(1) (2) (3)第 2 题Edited By He Chenggong 学而思深圳分校 何成功老师 （编）Edited By He Chenggong 学而思深圳分校 何成功老师 （编）(1) (2) (3) (4)5、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（ 1） 在 和 后 面 的 横 线 上 分 别 写 出 相 应 的 等 式 ； 1=12；
3、 1+3=2 2；1+3+5=3 2； ； ；（ 2） 通 过 猜 想 写 出 与 第 n 个 点 阵 相 对 应 的 等 式 _。6、 用 边 长 为 1cm 的 小 正 方 形 搭 成 如 下 的 塔 状 图 形 ， 则 第 n 次 所 搭 图 形 的 周 长 是_cm（ 用 含 n 的 代 数 式 表 示 ） 。7、如图，都是由边长为 1 的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为 6 个平方单位，第（2）个图形的表面积为 18 个平方单位，第（3）个图形的表面积是 36 个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积 个平方单位。8、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）
4、、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）A 25 B 66 C 91 D 120第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 (1) (2) (3)Edited By He Chenggong 学而思深圳分校 何成功老师 （编）Edited By He Chenggong 学而思深圳分校 何成功老师 （编） 149、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图中有 1 个立方体，图中有 4 个立方体，图中有 9 个立方体，按这样的规律叠放下去，第 8 个图中小立方体个数是 .10、图 1 是棱长为 a 的小正方
5、体，图 2、图 3 由这样的小正方体摆放而成按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第 n 层，第 n 层的小正方体的个数为 s解答下列问题：（1）按照要求填表：（2）写出当 n=10 时，s= 11、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆 10 根时（即 ）时，10n需要的火柴棒总数为 根；12、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需 3 支火柴棒，搭 2 个三角形n 1 2 3 4 s 1 3 6 图 1 图 2 图 3Edited By He Chenggong 学而思深圳分校 何成功老师 （编）Edited By He Chenggong 学而思深圳
6、分校 何成功老师 （编）第 14 题图图需 5 支火柴棒，搭 3 个三角形需 7 支火柴棒，照这样的规律下去，搭 n 个三角形需要S 支火柴棒，那么用 n 的式子表示 S 的式子是 _ （ n 为正整数）13、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n 个图形中需用黑色瓷砖 _ 块(用含 n 的代数式表示)14、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为 20 块时，白色瓷砖为 块；当白色瓷砖为 120(n 为正整数)块时，黑色瓷砖为 块15、观察下列由棱长为 1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图 1 中：共有 1
7、个小立方体，其中 1 个看得见，0 个看不见；如图 2 中：共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见，1 个看不见；如图 3 中：共有 27 个小立方体，其中有 19 个看得见，8 个看不见；，则第 6 个图中，看不见的小立方体有 个。Edited By He Chenggong 学而思深圳分校 何成功老师 （编）Edited By He Chenggong 学而思深圳分校 何成功老师 （编）16、下面的图形是由边长为 l 的正方形按照某种规律排列而组成的（1）观察图形，填写下表：图形 正方形的个数 8图形的周长 18(2)推测第 n 个图形中，正方形的个数为_，周长为_(都用含n 的代数式表
8、示)17、观察下图，我们可以发现：图中有 1 个正方形；图中有 5 个正方形，图中共有 14 个正方形，按照这种规律继续下去，图中共有_个正方形。18、某正方形园地是由边长为 1 的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是( ) A DCBEdited By He Chenggong 学而思深圳分校 何成功老师 （编）Edited By He Chenggong 学而思深圳分校 何成功老师 （编）A B C D19、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是( )20、如图，在方格纸中有四个图形、，其中面积相
9、等的图形是（ ）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和21、用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第 1 次铺 2 块，如图 1；第 2 次把第 1 次铺的完全围起来，如图 2；第 3 次把第 2 次铺的完全围起来，如图 3；依此方法，第 n 次铺完后，用字母 n 表示第 n 次镶嵌所使用的木块块数为 . （n 为正整数）22、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： 第 4 个图案中有白色地面砖 块； 第 n 个图案中有白色地面砖 块。23、分析如下图,中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部Edited By He Chenggong 学而思深圳分校 何成功老师 （编）Edited By He Chenggong 学而思深圳分校 何成功老师 （编）分.
