1、1第七讲期中复习例题精讲【例 1】 （人大附中）在 ， ， ， ， ， ， 、-0.312、 中，负分数的个数是（ 753.214.9061.2）A B C D42【例 2】下列代数式： 、 、 、 、 、 、 的值，一定为正数的有2mx1a|21x2()|1ab个。【例 3】下列说法正确的是（ ）A绝对值等于它本身的有理数只有 0B倒数等于它本身的有理数只有 1C平方等于本身的有理数为 0 和 D相反数等于它本身的有理数只有 0【例 4】有理数 、 在数轴上的位置如图，则下列关系中正确的有（ ）mn ； ； ； 01nm|nA 1 B2 C 3 D 4 【例 5】 （2009-2010 北京
2、四中初一期中考试第 5 题 3 分）五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是 个。【例 6】 （2009 年北京中考改编）改革开放以来，我国国内生产总值由 1978 年的 3645 亿元增长到 2008年的 300670 亿元。将 300670 亿元用科学记数法表示应为 元，保留两个有效数字结果为 元，精确到万亿元结果为 元。【例 7】 （2009-2010 人大附中期中练习）国家财政收入达到 11377 亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元。A B C D1100041.051.031.40【例 8】（北京三帆中学初一期中考试第 19 题 4 分）计算： 2(14)83
3、板块一 有理数综合n 0 m2【例 9】计算： 343 111(2)50.253【例 10】非零有理数 ， ，如果 ， ，且 ，那么 ， ， ， 这四个数的大小关abab0|abab系是 。【例 11】 （2009-2010 人大附中期中考试第 11 题 2 分）已知 ，则 。2|4|(3)0xyxy【例 12】 （2008 北大附中期中考试附加题第 3 题）设 ， ， 为实数，且化简 ， ，abc|0a|ab，|0c化简 。|bacbac【例 13】 （人大附中期中考试第 9 题 2 分）若 ， ，且 ，那么 的值是（ |19|7b|abab）A 或 116 B78 或 116 C 或 D7
4、8 或78 81616【例 14】若 ，则 的取值范围是 。52xx【例 15】若 ， ，则 。0abcabcabc【例 16】 （2009-2010 学年度北京市第十三中学分校第 30 题）有理数 ， ， 均不为 0，且 ，abc0abc设 ，试求 的值。|cxbcab2906x3例题精讲【例 17】 （2009-2010 人大附中期中考试第 6 题 2 分）单项式 的系数，次数分别是（ ）3mnkA ，1 B ，1 C1，3 D ，3331【例 18】在多项式 中，次数最高项的系数是 ，常数项是 ，按字母4232aba降幂排列为 。【例 19】若代数式 与 是同类项，则 。213axy93
5、abab【例 20】已知多项式 是关于 的二次三项式，求 的值。2323241xx21a【例 21】 （2009-2010 西城外国语期中考试第 18 题 2 分）当 时，关于 的多项式k,xy中不含有 项。221(34)5xkyxyxy【例 22】 （09 年北京第十三中学分校初一期中考试第 12 题 2 分）下列计算正确的是（ ）A B496xx10aC D32 4xyxy【例 23】 （09 年北京师范大学附属实验中学初一期中考试第 19 题 2 分）某三角形第一条边长 厘米，ab板块二 整式加减综合4第二条边比第一条边长 厘米，第三条边比第一条边的 2 倍少 厘米，那么这个三角形的ab
6、 b周长是_厘米。【例 24】设 ， ，若 ，且 ，223Axyxy2246Bxy23(5)0xay2BAa求 的值。例题精讲【例 25】若关于 的方程 是一元一次方程，则这个方程的解为（ ）x140nA B C Dx4x4x【例 26】 （2009-2010 人大附中初一期中考试第 15 题 2 分）关于 的两个方程 ， 23a6x的解的和为差的 2 倍，则 。a【例 27】 （2009-2010 人大附中期中考试解答题第 1 题 3 分）若 是方程 的12xm1423xxm解，求代数式 的值。21482m【例 28】 （2009-2010 人大附中期中考试第 14 题 2 分）对任意有理数
7、 、 、 、 ，规定一种新abcd运算： ，已知 ，则 。abdcc43xx【例 29】 （2009-2010 东城区期末考试第 18 题 3 分）对于整数 , , , ,规定符号 已abcdadbc,d知 则 的值为 。12d4,6bd【例 30】如图是一个三阶幻方，由 9 个数组成，并且每一横行。每一竖列及两条对角线上的数字的和都相等，请将表格中的空白处填写完整。31115 9板块三 一元一次方程综合5【例 31】 （2009-2010 北京四中初一期中考试第 10 题 3 分）给出下列等式： ； ； 243922() ； ；53 ； 223aa其中等式成立的个数是（ ）A0 个 B1 个
8、 C2 个 D3 个【例 32】 （2009-2010 东城期末考试第 29 题 8 分）动点 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点A也从原点出发向数轴正方向运动，3 秒后，两点相距 15 个单位长度。已知动点 ， 的速度B AB比是 ，（速度单位：单位长度/ 秒）1:4x0 3 6 9 12-3-6-9-12求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出 ， 两点从原点出发运动 3 秒时的位置。B若 ， 两点从中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点的正中A间？测试题一、选择题1下列式子中，正确的是 ( )A-7-9 B C D1041571572(-2) 3 与-2 3( )A
9、相等 B互为相反数 C互为倒数 D它们的和为 163下列关于有理数 a 与a 的说法：它们一定相等；它们在数轴上所对应的点一定在原点的两侧；数 a 一定大于数a.其中正确的个数是( )A0 B1 C2 D3 674已知 、 、 大小如图所示，则 的值为( )abcabcA1 B C D1105下列由等式的性质进行的变形，错误的是( )A如果 ab，那么 a3 b3 B如果 ab，那么 a3b3C如果 a3，那么 a23a D如果 a23a，那么 a36已知方程：3x1=2x 1， ， ， 中，解为 x2 的是1x1()3xx714x方程( )A 、和 B、和 C、和 D、和7已知 是方程 的解
10、，则 的值是( )2x40xmA8 B-8 C0 D68若 与 互为相反数，则 a( )13a7A B10 C D-104 439一个三位数的个位数字是 7，若把个位数字移到首位，则新数比原数的 5 倍还多 86，求这个三位数。设这个三位数的前两位数为 x，则列出的方程应是( )A B700x865(10x7)1086570xC D5(700x)x786710 “五.一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是( )A甲比乙优惠 B乙比甲优惠C两店优惠条件相同 D不能进行比较二、填空题1在我校刚刚结
11、束的第 11 届校运会的跳远比赛中，以 4.00 米为标准，若小明跳出了 4.22 米，可记做+0.22，那么小东跳出了 3.85 米，记作 。2在 中，负数是 ；负分数是 ；2323(4),(),()4互为相反数是 。c083倒数等于本身的数是 。4已知(2x4) 2|93y |0，则 xy 。5直接写出计算结果： = 。3(2)6观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，第 100 个数是 ，这 100 个数的和为 。,201,三、解答题1计算：(3) 22 3 3；(1 )(48)61432解方程： =4； 213x125y3应用题某年级利用暑假组织学生外出旅游，有10名家长代
12、表随团出行，甲旅行社说：“如果10名家长代表都买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括10名家长代表在内，全部按票价的6折（即按全标的60%收费）优惠 ”，若全票价为40元。如果学生人数为30人，旅行社收费多少元？如果学生人数为70人，旅行社收费多少元？当学生人数为多少时，两家旅行社的收费一样？选择哪个旅行社更省钱？9答 案一、选择题1D2A3A4A5D6D7A8A9B10B二、填空题1-0.15 米2负数: (-4)3，-42，- ( -3)2，234负分数: 234相反数: (-3)2 和- ( -3)2； 和342()31，-141586 ；01三、解答题1-63 -762 y3x3当学生人数为 30 人时甲旅行社收费 1000 元乙旅行社收费 960 元 当学生人数为 70 人时甲旅行社收费 1800 元乙旅行社收费 1920 元当学生为 40 人时两旅行社收费一样当学生少于 40 人时，选择乙更便宜当学生多于 40 人时，选择甲便宜当学生等于 40 人时，选哪个都一样
