1、1初三数学与圆有关的计算考点回顾：1、如果弧长为 l，圆心角的度数为 n，弧所在的圆的半径为 r，那么弧长的计算公式为 ；2、设扇形的圆心角为 n，扇形的半径为 r，扇形的面积为 s，则扇形的面积的计算公式为（其中 l 表示扇形的弧长） ；3、圆柱的侧面展开图为矩形，圆锥的侧面展开图是扇形；4、设圆柱的底面半径为 R，圆柱的高为 h，则圆柱的侧面积为 S2Rh ，圆柱的全面积为 S2R 22Rh；5、设圆锥的底面半径为 r，母线长为 a，则圆锥的侧面积为 Sar ，圆锥的全面积为Sr 2ar 考点精讲精练：例 1、如图，在矩形 ABCD 中，AD2，以 B 为圆心，BC 长为半径画弧交 AD
2、于 F（1）若弧 CF 长为，求圆心角CBF 的度数；（2）求圆中阴影部分的面积（结果保留根号及 的形式） 变式练习 1、如图，半径 OA6cm，C 为 OB 的中点，AOB120，求阴影部分面积2例 2、如图，AB 切O 于点 B， ，AB3，弦 BCOA，则劣弧的长为（ ）变式练习 2、如图，AB 为O 的切线，半径 OA2，OB 交O 于点 C，B 30，则劣弧的长是_例 3、如图，一个圆锥的侧面展开图是半径为 1 的半圆，则该圆锥的底面半径为（ ）A、1 变式练习 3、如果圆锥的底面周长为 20，侧面展开后所得扇形的圆心角为 120，则圆锥的母线长为_例 4、如图，已知 AB 为O 的
3、直径，CD 为弦，ABCD 于 E，OFAC 于 F，BEOF （1）证明：AFOCEB；（2）若 EB5cm ， ，设 OEx，求 x 的值及阴影部分的面积变式练习 4、如图，在O 中，弦 BC 垂直于半径 OA，垂足为 E，D 是优弧上一点，连BD，AD，OC，ADB 30 （1）求AOC 的度数；（2）若弦 BC6cm ，求图中阴影部分的面积例 5、如图，底面半径为 1，母线长为 4 的圆锥，一只小蚂蚁从 A 点出发，绕侧面一周又回到 A 点，它爬行的最短路线长是多少？3一、选择题1、若一个圆锥的底面圆的周长为 4 cm，母线长为 6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为（ ）A40
4、 B80 C120 D1502、如图，在 RtABC 中，C90，A 30，AC6cm ，CDAB 于 D，以 C 为圆心，CD 为半径画弧，交 BC 于 E，则图中阴影部分的面积为（ ）cm 2A BC D3、已知圆锥的底面半径为 5cm，侧面积为 65cm 2，设圆锥的母线与高的夹角为 ，如图，则 sin 的值为（ ） 4、将直径为 60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（ ）cmA 10 B30 C45 D3005、如图，Rt ABC 中，ACB90， ，若把ABC 绕边 AB 所在的直线旋转一周，所得的几何体的表面积为（
5、 ）A4 C8 二、填空题6、如图，在ABC 中，ABAC，AB 8，BC 12分别以 AB、AC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_7、如图，在 RtABC 中，ABC90，AB8cm，BC6cm，分别以 A、C 为圆心，以的长为半径作圆，将 Rt ABC 截去两个图形，则剩余（阴影）部分的面积为_cm28、如图，在正方形 ABCD 内有一折线段，其中 AEEF，EFFC ，且AE6，EF8，FC10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为4_9、如图，在 RtABC 中，ACB90，ACBC1，将 RtABC 绕 A 点逆时针旋转30后得到 RtADE，点 B 经过的路径为，则图
6、中阴影部分的面积为_10、用一个半径为 8，圆心角为 90的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为_三、综合题11、如图，已知 AB 为O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E，AOC60，OC2（1）求 OE 和 CD 的长；（ 2）求图中阴影部分的面积12、如图，已知点 A，B，C，D 均在已知图上，ADBC，BD 平分ABC，BAD120，四边形 ABCD 的周长为 15 （1）求此圆的半径；（2）求图中阴影部分的面积13、如图，AB 为O 的直径，弦 DE 垂直平分半径 OA，C 为垂足，弦 DF 与半径 OB 交于点 P，连 EF，EO ，若，DPA45 （1）求O 的半径；（ 2）求图中阴影部分的面积514、如图，在ABC 中，A90，O 为 BC 边上一点，以 O 为圆心的半圆分别与AB，AC 边相切于 D，E 两点，连 OD，已知 BD2，AD3，求：（1）tanC 的值；（2）图中两部分阴影的面积之和
