1、1整式一、基础知识梳理：1单项式:表示数与字母的积式子就是单项式 . 单独的数和字母也是单项式.单项式的系数:单项式中的数字因数就是单项式的系数 .单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和 (注： 是圆周率 ,不是字母)例：xy 的系数为 1，次数为 2； 的系数是 ，次数是 2；2 3a2bc 的系数为8ab88，次数为 4；2 的系数是 2，次数为 0.2多项式:几个单项式的和的形式是 多项式. 其中每个单项式都叫做多项式的项.多项式的次数：是组成多项式中,次数最高的单项式的次数.例:多项式 4a2 4ab+2a2b 是 3 次 3 项式.它是由 4a2,4ab,+2a 2b 组成. 是2
2、13xy3 次 3 项式,它是由 组成.其中不含字母的项叫做常数项.1,xy3、整式：单项式和多项式统称为整式。4同类项：所含字母相同,相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.例如:7m 与m;2 与 3; 7m 2n 与 nm2.5把同类项合并成一项,叫做合并同类项.合并同类项的法则:系数相加 ,字母和字母的指数不变.6合并同类项应注意：（1）合并的关键是判定同类项。为了防止遗漏或重复，在找同类项时可以在同类项下面作适当的符号标记。（2）同时特别注意在合并时，要将符号一起移动。（3）某些项没有同类项时，合并时连同符号一起保留下来。7、整式的加减法，本质就是合并同类项。二、精讲精练：考点一、整式
3、的有关概念：问题 1 指出下面单项式的次数和系数:（1）a （2） （3）2 3ab （4）1 23ab系数：次数：练习. 写出下列各代数式的系数和次数15a 2b xy 213aba系数：次数：2问题 2 指出下列多项式是由哪几项组成,每一项的次数、系数.再说该多项式是几次几项式.（1）2a 2b+ab1 项： 系数： 次 项式：（2） 项： 系数： 次 项式：4()3xyy（3） 项： 系数： 次 项式：ab练习.下列代数式每一项和这一项的系数分别是：项： 系数： 224,项： 系数： 13xy3 项： 系数： 2st考点二、同类项：问题 3 合并同类项:(1)3ab2+2b5ab 2b
4、(2)4ab 2+82b 29ab 28当堂练习 1.下列代数式是同类项的有 .（1）3x 2y 与 2xy2 （2） 与 yx4 （3）5a 2b 与 5a2bc 413xy（4）3a 2与2 3a2 （5）3p 2q 与qp 2 （6）5 3与3 32.下列各题合并同类项的结果是否正确?如不正确,请指出错在哪里.(1)3a+2b=5ab (2)5y22y 2=3 (3)4x2y5y 2x=x 2y(4)3x3+2x3=5x6 (5)7ab7ba=ab3.合并同类项：(1) 4x28x+53x 2+6x2 (2) 4a2+3b2+2ab4a 23b 2(3) 4x2+2y3xy+7+3y 8
5、x 22 (4) 7a+3a2+2aa 25问题 4.如果 xm+1y2与x 3yn+1 是同类项,则 m= ,n= .当堂练习 1当代数式 0.38a2bx+1 与 是同类项时( )16xyaA. y=4 B. y=3 C. y=2 D. y=12已知 x5yn 与3x 2m+1y3n2 是同类项,则 3m4n= .3单项式 ，合并后结果为 a2b4,则21413xab与3|2x3y| = .4若 maPbq 与3ab 2p+1 的差为 ,那么 pq(p+q)= .13pqab问题 5、如果关于 x 的多项式 x2+mx+nx25x1 的值与 x 的取值无关,求 m、n 的值.当堂练习：(1
6、)不论 a、b 为何值，代数式 的值都等于 。22215136abab（2）如果关于字母 x 的代数式3x 2+mx+nx2x+3 的值与 x 的取值无关，则m= ，n= 。（3）当 k= 时，多项式 中不含 xy 项。 221 3 8xkyy考点三、整式加减法：1. 化简求值：（1） ，其中 x=2,y=0.343234310.5yxyxyxy（2） ，其中 x = 2，323221575xyxyxy1y2. 化简：（1） ababab73452222 （2） 22223yxxyxy4（3） ababbaba 2222 4143（4） baabcabc224353. 化简求值：若 01322
7、zyx求 的值。xyzxyzxzyx 35443 222 4. 代数式 与多项式 的差与字母 的值无关，62yax1532yxbx求 的值。33411b5.已知： ， 化简：23yxA22yxBABA4235练习1代数式 系数为（ ）28nA B C D11818182代数式 是由 、 、 三项的和组成的，23xy其中 的系数是 。3若代数式 axy 与 的系数相等，则 a= 。231xy4. 下列代数式是同类项的有 （1） 与 （2） 与 （3） 与yx2 44yxba25c2（4） 与 （5） 与 （6） 与3a3qp2325若代数式 x3+2kxy+y26xy+9 不含 xy 项，则 k= 。6.若 与 的差为 ，那么 p= ,q= ,m= .qpbm1pqpba7合并同类项：（1） （2）7a+3a 2+2aa 2+3273（3）x 2n+6x2n+1+9x 2n+4x2n+14 （4） ；(2)()xyyx8.先化简，再求值：（1） 。3ab 22a 2b4ab 2+5a2b. 其中 a=1,b=2（2） 3c 28c+2c 312c 2+2c2c 3+3,其中 c= 4.
